第三章 第二节
1．某人骑自行车在平直公路上匀速前行，则前后车轮所受摩擦力的方向是( )
A．都向前 B．都向后
C．前轮向前，后轮向后 D．前轮向后，后轮向前
【答案】D
【解析】自行车的驱动力来源于后轮与地面间的摩擦力，即自行车的后轮受到向前的摩擦力，根据二力平衡，前轮受到地面的摩擦指向后方，D正确．
2．(2019·晋中月考)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到水平向右的摩擦力
【答案】B
【解析】甲图中，整体一起匀速下滑，可知物块m处于平衡状态，竖直方向上受重力和支持力平衡，可知水平方向上不受力，可知图甲中m不受摩擦力，故A、C错误．图乙中，整体一起匀速下滑，m受重力、支持力和静摩擦力处于平衡，可知m所受的静摩擦力沿斜面向上，故B正确，D错误．
3．(2019·盐城校级期中)放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t＝0时刻开始受到一个水平拉力作用，水平拉力F随时间t的变化关系是F＝F0＋kt(式中F0、k均为常数)．下图中，能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力f随时间t变化规律的是( )
【答案】B
【解析】若t0前木块没运动，则f＝F＝F0＋kt，为关于时间的线性函数，B图正确．若t0前某时刻t1滑动，则之前f＝F0＋kt，到t1突变成f动＜F0＋kt1(略小于)，以后保持f动不变，图中无此图象．
4．如图所示，有两条黑、白毛巾交替折叠地放在桌面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住．设线均水平，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及毛巾与地面之间的动摩擦因数均为μ，欲将黑、白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为( )
A．2μmg B．4μmg
C．5μmg D．6μmg
【答案】C
【解析】将黑毛巾匀速拉出时，黑毛巾的四个面都要受到滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦规律可知道：从上而下黑毛巾所受的四个向后的摩擦力分别为μmg、μmg、μmg、2μmg.它们之和为5μmg，所以将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为5μmg.
5．(多选)以下说法错误的是( )
A．摩擦力可以是动力也可以是阻力
B．由公式μ＝可以看出，μ与f成正比，与FN成反比
C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同
D．摩擦力方向不可能与运动方向不在同一直线上
【答案】BD
【解析】摩擦力的方向与运动方向可以相同也可以相反，还可以成任一夹角，摩擦力可以是动力也可以是阻力，故A、C正确．μ与接触面的粗糙程度及物体的材料有关，与f和FN无关，B错．摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，与运动方向无关，故D错误．
第三章 第二节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．在奥运会上，体操运动员在上单杠之前，总要在手上抹些镁粉；而在单杠上做回环动作时，手握单杠又不能太紧．他这样做的目的是( )
A．前者是增大摩擦，后者是减小摩擦
B．前者是减小摩擦，后者是增大摩擦
C．两者都是减小摩擦
D．两者都是增大摩擦
【答案】A
2．(2019·泰州名校模拟)重为400 N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，动摩擦因数是0.2.如果分别用50 N和90 N的水平力推原来静止的木箱，则木箱受到的摩擦力分别是( )
A．0 N,80 N B．50 N,90 N
C．50 N,80 N D．50 N,85 N
【答案】C
【解析】木箱与地面间的最大静摩擦力是 fm＝85 N，当F＝50 N＜fm，知水平力推不动木箱，木箱受到的是静摩擦力，根据水平方向上的二力平衡，知静摩擦力大小为 f＝F＝50 N．当F＝90 N＞fm，知木箱被推动，受到的是滑动摩擦力，f＝μFN＝μmg＝80 N．故选C．
3．(2019·北京名校期末)如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用绳索与长木板连接，用手向右水平拉绳索，使长木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是( )
A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
B．只有长木板匀速运动时测力计示数才不变
C．测力计的示数一定等于物块所受摩擦力的大小
D．测力计的示数一定等于手对绳索拉力的大小
【答案】C
【解析】物块与木板发生相对运动，所以物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力；本实验中，测力计示数稳定时木板不论处于什么运动，物块总处于平衡状态，则弹簧测力计的弹力等于物块的滑动摩擦力，即T弹＝μm块g保持不变，故C正确，A、B、D错误．
4．(2019·杭州名校联考)在如图所示的加速行驶的汽车上，有一只木箱A相对于车箱保持静止．关于木箱A受到的摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．因为木箱A在运动，所以不受摩擦力作用
B．因为木箱A向右运动，所以受到的摩擦力方向向右
C．因为木箱A向右运动，所以受到的摩擦力方向向左
D．若某一瞬间，汽车突然改做匀速运动，则木箱A受摩擦力方向向左
【答案】B
【解析】因汽车向前加速运动，木箱相对货车有向后运动的趋势，木箱受到向前的摩擦力，即向右的静摩擦力，故A、C错误，B正确．某一瞬间，汽车突然改做匀速运动，因汽车向前匀速运动时，木箱不受摩擦力，D错误．
5．(2018·阜宁校级期中)如图所示，将两个相同的六边形木块a，b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，b的右端用橡皮筋(可拉伸)与墙壁相连．开始时a，b均静止，弹簧处于压缩状态，橡皮筋有拉力．现将橡皮筋剪断，则剪断瞬间( )
A．a所受的摩擦力前后大小相等
B．a所受的摩擦力方向向左
C．b所受的摩擦力为零
D．b所受的摩擦力变小
【答案】AD
【解析】由于弹簧有弹力，不能发生突变，剪断瞬间，a的受力的情况不变，所受摩擦力也不变，且a所受的摩擦力方向向右，故A正确，B错误；将右侧橡皮筋剪断，则剪断瞬间，弹簧仍处于压缩状态，弹簧的弹力的大小与方向不变，弹簧对木块b有向右的推力，由于橡皮筋剪断，没有拉力，所以b所受摩擦力大小变小，但方向仍向左，故D正确，C错误．
6．(2019·湛江校级期末)如图所示，A、B、C三物体叠放在水平面上，处于静止状态，B受到水平向右的力作用，C受到水平向左的力的作用，且两力的大小相等，都是F.则对A、B、C间，C与地面间的摩擦力的描述正确的是( )
A．B受到C向左的摩擦力作用
B．A不受摩擦力作用
C．C受到地面向右的摩擦力
D．C与地面之间无摩擦力
【答案】ABD
【解析】以C为研究对象，C受到B向右的摩擦力作用，所以B受到C向左的摩擦力作用，故A正确；以A为研究对象，B对A的摩擦力等于0，故B正确；可将ABC看成一个整体，此时沿水平方向整体受到的两个拉力大小相等，方向相反，所以受到的合力等于0，C与地面之间没有摩擦力，故C错误，D正确．
二、非选择题
7. 如图所示是武警战士用头将四块砖顶在墙上，苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与头的动摩擦因数均为μ.要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为多大？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，砖与砖之间不发生滑动．)
【答案】
【解析】以四块砖为研究对象，进行受力分析砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好达到最大，
即f1＝f2＝μF，
又f1＋f2＝4mg，
联立上式可得F＝，
即武警战士施加的水平力为F＝.
8．质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力．(g取10 N/kg)
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
【答案】(1)5 N (2)10 N
【解析】在地面上，N＝mg，则滑动摩擦力(最大静摩擦力fmax)大小为fmax＝μN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当推力F＝5 N时，F(2)当推力F＝12 N时，F>fmax，物体滑动，则f滑＝μN＝μmg＝10 N.
能力提升
9．(2019·湖北名校模拟)如图所示，质量为m的木块在放置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，木板的质量为2 m，则木板所受桌面给的摩擦力大小为( )
A．μmg B．2μmg
C．4μmg D．6μmg
【答案】A
【解析】对木块，受到的木板对它的摩擦力为f＝μN＝μmg.根据牛顿第三定律，木块对木板的摩擦力为μmg.由于木板静止，根据平衡条件，水平方向受到木块对木板的向右滑动摩擦力和桌面对木板的水平向左的静摩擦力大小相等，故A正确，B、C、D错误．
10．(多选)如图所示，在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态与弹簧测力计的示数如下表所示(每次实验时，木块与桌面的接触面相同)则由下表分析可知，下列哪些选项是正确的是( )
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计示数/N
1
静止
0.4
2
静止
0.6
3
直线加速
0.7
4
匀速直线
0.5
5
直线减速
0.3
A．木块受到的最大摩擦力为0.7 N
B．木块受到最大静摩擦力可能为0.6 N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到摩擦力大小各不相同
【答案】BC
【解析】第一和第二次实验都没有拉动木块，说明这两次的拉力大小均未超过最大静摩擦力，第三次实验时，木块做加速运动，说明拉力已经大于最大静摩擦力Fm，因此可知，最大静摩擦力范围0.6 N≤Fm<0.7 N，故A错B对．滑动摩擦力与运动情况无关，因此第三、四、五次的摩擦力大小相等，故C对D错．
11．(2019·莱阳期中)一木块静止在水平桌面上，已知木块重为10 N，木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为2.2 N.
(1)用1.5 N的水平力向右拉木块时，求木块受到摩擦力大小和方向；
(2)要使木块由静止开始运动，至少要用多大的水平拉力？
(3)用5 N的水平力向右拉木块，一段时间后，突然将拉力大小变为1.5 N，求此时木块受到的摩擦力大小和方向．
【答案】(1)1.5 N，方向水平向左 (2)2.2 N
(3)2 N，方向水平向左
【解析】(1)用1.5 N拉力向右拉木块时，拉力小于最大静摩擦力，故木块保持静止，木块受到的是静摩擦力，大小为1.5 N，方向水平向左；
(2)当达到最大静摩擦力时，物体恰好运动，故拉力至少为2.2 N；
(3)水平力大于最大静摩擦力，木块开始运动，一段时间后木块具有向右运动的速度，此时受摩擦力大小为f＝μG＝10×0.2 N＝2 N，木块受摩擦力方向水平向左．
12．如图(a)所示，A物体放在水平面上，动摩擦因数为0.2，物体重10 N，设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5 N，若对A施加一个由零均匀增大到6 N的水平推力F，请在图(b)中画出A所受的摩擦力FA随水平推力F变化的图线．
【答案】如图所示．
【解析】水平推力F≤2.5 N之前，物体未动，物体受静摩擦力FA＝F.当F>2.5 N后，FA变成滑动摩擦力，其大小为FA＝μFN＝μG＝0.2×10 N＝2 N.
课件36张PPT。第二节 研究摩擦力1．关于弹力的产生，下列说法正确的是( )
A．只要两物体接触就一定产生弹力
B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力产生
D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用
【答案】D
【解析】此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可，A、C都只是弹力产生条件的一个方面，而B只说是“有相互吸引”，只能证明有力存在，不是弹力，故选D．2．关于弹力的方向，以下说法不正确的是( )
A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物体
B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物体
C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
D．杆对物体的弹力方向总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
【答案】D
【解析】需要注意的是杆对物体产生的弹力可能沿杆方向，也可能不沿杆方向，这点与绳是不同的．3．如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．
【答案】如图所示．一、滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体有____________时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦，在滑动摩擦中，物体间产生的________物体____________的作用力，叫做滑动摩擦力．
2．表达式：f＝________．
3．动摩擦因数：μ，它与相互接触的物体的________和接触面的__________有关． 相对滑动 阻碍 相对滑动μFN 材料 粗糙程度
4．方向：总是与物体__________的方向相反，与它们的________相切．
5．运动与相对运动的区别
运动：相对地面来说，物体的位置发生了变化(默认以地面为参考系)．
相对运动：相对接触的物体或选择的参考系来说，物体的位置发生了变化．相对滑动 接触面二、静摩擦力
1．静摩擦力：当物体具有相对滑动趋势时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
2．最大静摩擦力：物体所受到的静摩擦力有一个最大限度，这个最大值叫做最大静摩擦力．
最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，为计算简便可认为相等．
3．方向：总与接触面相切，并与物体相对运动趋势的方向相反．1．两个不接触的物体间能产生摩擦力吗？
【答案】摩擦力是接触力，不接触的物体间不能产生摩擦力．
2．两个相互接触的物体间一定存在摩擦力吗？
【答案】摩擦力存在的条件有三个：两物体接触且接触面粗糙，有压力，有相对运动或者相对运动趋势，因此接触的物体间不一定存在摩擦力．3．静摩擦力是否一定是发生在静止的物体上，而滑动摩擦力是否一定发生在运动的物体上呢？
【答案】不一定，例如：放在斜面上的物体随斜面一起运动时受到的就是静摩擦力；而用木块压住一张纸，把纸抽出的过程，静止的木块受到纸的滑动摩擦力．
4．摩擦力一定是阻力吗？
【答案】摩擦力可以是阻力，也可以是动力．比如物体在粗糙水平面上向前滑动，物体所受摩擦力是阻力；将一个物体轻轻放到传送带上，物体在传送带作用下运动起来，这时物体所受的摩擦力是动力．1．产生
(1)产生滑动摩擦力的条件：两个物体互相接触；两接触的物体必须相互挤压，发生形变，有弹力；两物体间要发生相对滑动；两接触面间不光滑．
(2)滑动摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动而产生的力．
(3)滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，但不阻碍物体的运动．它可以是阻力，也可以是动力．滑动摩擦力2．方向
总跟接触面相切，并跟物体相对运动的方向相反．3．大小
滑动摩擦力的大小可用f＝μFN来表示，式中f、FN、μ分别表示滑动摩擦力、正压力、动摩擦因数．
(1)μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，它无单位．
(2)FN是接触面的正压力，它与物体的重力G是两种不同性质的力，FN的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同．
(3)滑动摩擦力f的大小与物体的运动速度、接触面积的大小没有关系．
(4)计算摩擦力时关键是根据二力平衡知识计算正压力的大小．
(3)当水平拉力增大到16 N时，这时拉力和滑动摩擦力不再相等，应当用滑动摩擦力公式求解：
由f＝μFN，μ和FN都没有变．
所以这时的滑动摩擦力f＝μFN＝0.4×20 N＝8 N．
(4)当去掉拉力后，在物块停止运动前，物块始终受到滑动摩擦力的作用．f＝μFN，μ和FN均未变，f＝8 N．
答案：(1)8 N (2)0.4 (3)8 N (4)8 N
题后反思：计算摩擦力的大小之前，首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力．
(1)滑动摩擦力大小f＝μFN.μ与f、FN均无关，只与接触面的性质有关，FN指正压力，并不一定等于重力．当物体匀速运动时，也可由二力平衡求解．
(2)FN是两个相接触的物体间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力．它不一定等于重力，FN的大小可以与重力G大小相等，也可以不等，也可以无任何关系．
(3)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定．
(4)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关．
1．(2018·云南学业考试)如图所示，物体在F＝20 N，方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向左运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，物体质量m＝5 kg，取g＝10 m/s2.可知物体所受摩擦力为( )
A．15 N，水平向左
B．15 N，水平向右
C．20 N，水平向左
D．20 N，水平向右
【答案】B
【解析】物体相对地面运动，故物体受到滑动摩擦力作用，则摩擦力的大小为f＝μFN＝μmg＝0.3×5×10 N＝15 N．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向右．故B正确，A、C、D错误．1．产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体有相对运动的趋势．
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
静摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动趋势．
静摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍运动．静摩擦力
2．方向
总跟物体相对运动趋势方向相反．
(1)“相对运动趋势”指的是静摩擦力的受力者相对于施力者的运动趋势．
(2)静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但与运动方向的关系可能相同、相反、垂直，还可以成任意角度．
(3)静摩擦力的方向跟接触面相切，可作动力，也可作阻力．
3．大小
静摩擦力的大小比较复杂，一般会随着外力的变化而变化，其具体数值必须结合运动状态，由实际情况来决定．静摩擦力的大小一般可以根据物体处于平衡状态时求解，f静＝F外．
4．最大静摩擦力
最大静摩擦力(fm)是指物体接触面间静摩擦力的最大值，所以静摩擦力的取值范围是0(1)静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力大小与正压力成正比，即fm＝μ0FN，其中μ0为最大静摩擦因数，它取决于接触面的材料和接触面的粗糙程度．
(2)最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，μ0FN>μFN.但有时认为二者是相等的，μ0FN＝μFN．
5．两种摩擦力的比较
例2 如图所示，物体A放在斜面上，处于静止状态，试判断物体A是否受到摩擦力？若受摩擦力，方向如何？解析：处于静止状态的物体，有无相对运动的趋势，不易判断．在这种情况下，通常可用“假设法”来判断．本题中，我们可以假设斜面光滑，则物体A将沿斜面下滑，说明物体A在静止时，有相对斜面下滑的趋势．故物体A受到沿斜面向上的静摩擦力．
答案：受静摩擦力，方向沿斜面向上
题后反思：“假设法”是判断物体间有无相对运动趋势和相对运动趋势方向的有效方法，在假设物体间光滑的情况下，若物体不发生相对运动则无相对运动趋势；若物体发生相对运动，其方向就是相对静止时的相对运动趋势方向．2．图是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向如图所示，试分析A轮上M点和B轮上N点受到的摩擦力的方向：fM__________，fN____________．
【答案】沿过M点的切线向下 沿过N点的切线向下
【解析】解法一：主动轮上的M点运动方向为过M点的切线向上，轮上的M点有相对皮带向上的运动趋势，所受静摩擦力沿M点的切线向下；主动轮带动皮带转，皮带带动从动轮转，皮带上的N点相对从动轮有向下的运动趋势，因此，皮
带上的N点所受静摩擦力沿N点切线向上，物体间力的作用是相互的，因此，轮上的N点所受静摩擦力向下．
解法二：根据力的作用效果分析．皮带对主动轮的摩擦力对主动轮的运动起阻碍作用，所以，轮上M点所受摩擦力与轮的运动方向相反，沿过M点的切线向下；从动轮的运动就是靠皮带对从动轮摩擦力带动的，这个摩擦力对从动轮而言是动力，应与从动轮的运动方向相同．所以轮上N点的摩擦力方向沿过N点的切线向下．综合 · 拓展 · 提高解析：(1)因为m0g＝1 N(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N．
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>fm，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，由公式f＝μFN＝μMg＝4 N．
答案：(1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N题后反思：
