第三章 第三节
1．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力有( )
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力
C．重力、下滑力和斜面的支持力
D．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力
【答案】A
【解析】在光滑斜面上自由下滑的物体受到重力和斜面的支持力，下滑力是重力(引起的)分力，对斜面的正压力是物体对斜面的作用力，故A选项正确．
2．关于物体受力分解问题，下述哪些是不正确的阐述( )
A．斜面上的物体所受的重力，可以分解为使物体下滑的力和使物体挤压斜面的力
B．水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力
C．水平地面上的物体受到的斜向下的推力，可以分解为水平向前推物体的力和竖直向下压地面的力
D．据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体，使其匀速运动，斜向上拉物体比斜向下推物体一般要省力
【答案】C
【解析】力的分解一般按力的作用效果进行分解，故A、B正确；C项中，推力竖直向下的分力应作用在物体上，而不是作用在地面上；D项中，斜向上拉比斜向下推物体受到的摩擦力小．
3．(2019·江苏校级期中)关于合力与其分力的关系，下列说法错误的是( )
A．合力与其分力在作用效果上是等效的
B．合力至少比某一个分力大
C．合力可以比任意分力都小
D．合力可以和两个分力的大小相等
【答案】B
【解析】合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故A正确；根据矢量的合成法则，则有合力的大小可能大于或小于任一分力，也可能等于某一分力，故B错误，C、D正确．故选B．
4．(2019·大连期末)在远距离输电中导线通常都比较长，由于热胀冷缩的原因，冬天和夏天某根导线的悬挂情景可简化为如图所示，则该导线( )
A．受到的合力在冬天比在夏天时的大
B．受到的合力在夏天比在冬天时的大
C．最低点处的张力在冬天比在夏天时的大
D．最低点处的张力在夏天比在冬天时的大
【答案】C
【解析】以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，合力始终是0，故A、B错误；由几何关系得Fcos θ＝，即F＝，由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的拉力冬天比夏天大，C正确，D错误．
5．(2019·府谷校级检测)物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力不可能为零的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．2 N、3 N、5 N
C．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N
【答案】C
【解析】三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围.5 N和7 N的合力范围为2～12 N,8 N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；2 N和3 N的合力范围为1～5 N,5 N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；1 N和5 N的合力范围为4～6 N,10 N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0；1 N和10 N的合力范围为9～11 N,10 N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0.故选C．
第三章 第三节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6题有多项符合题目要求)
1．(2019·丰台学业水平模拟)作用在同一个物体的两个共点力，一个大小为30 N，另一个大小为40 N，它们的合力大小可能为( )
A．0 B．40 N
C．80 N D．100 N
【答案】B
【解析】这两个力的合力范围为10 N≤F合≤70 N．故B正确，A、C、D错误．
2．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合力与分力是等效替代关系，同时作用在物体上
B．合力一定大于每一个分力
C．若已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数
D．若已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
【答案】D
【解析】力的合成与分解是一种等效替代，根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同时作用，所以A错误；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同样道理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确．
3．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是( )
【答案】B
【解析】由力的合成与分解知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故选项B正确．
4．下列哪一组力作用在同一物体上，可以构成合力与分力的关系( )
A．2 N、5 N、9 N B．20 N、30 N、20 N
C．9 N、19 N、8 N D．21 N、3 N、5 N
【答案】B
【解析】三力要构成合力与分力的关系，则必有某一力的大小在另两力合力的取值范围之内．若每组力由第一个开始分别记为F1、F2、F3，则F1、F2的合力F的取值范围与F3的关系如下：对于A选项，7 N≥F≥3 N，F3＝9 N不在此范围之内；对于B选项，50 N≥F≥10 N，F3＝20 N在此范围之内；对于C选项，28 N≥F≥10 N，F3＝8 N不在此范围之内；对于D选项，24 N≥F≥18 N，F3＝5 N不在此范围之内，故本题正确选项为B．
5．(2019·海陵校级检测)如图是“探究求合力的方法”的实验示意图．图甲表示在两个拉力F1、F2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．甲实验时，两个拉力的大小应相等
B．甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直
C．乙实验时，只需使橡皮条的伸长量与甲实验相等
D．乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O点
【答案】D
【解析】图甲实验时，两个拉力的大小适当，将橡皮筋拉到O点，并非要求它们的大小一定相等，故A错误；实验时两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，故B错误；图乙实验时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与甲实验相等，即将橡皮筋拉到同一点，故C错误；为了保证两次拉橡皮筋效果相同，图乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O点，故D正确．
6．(2018·古冶校级月考)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增加5 N，F也增加5 N
B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
C．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
D．F1增加5 N，F2减小5 N，F一定不变
【答案】BC
【解析】F1、F2同时增加5 N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小也可以增加5 N，但不是肯定的，故A错误；根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确；F1、F2中的一个增大，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小不一定增大，故C正确；F1增加5 N，F2减少5 N，F一定变化，故D错误．
二、非选择题
7．两个共点力合力的最大值为70 N，最小值为10 N，求：
(1)这两个力的大小分别为多大？
(2)若这两个力互相垂直时，它们的合力又是多大？
【答案】(1)40 N 30 N (2)50 N
【解析】(1)设这两个力的大小分别为F1、F2，F1＞F2，根据力的平行四边形定则，可知两力在一直线上同向时，合力的最大值为F1＋F2，两力在一直线上反向时，合力的最小值为F1－F2，则有F1＋F2＝70 N，F1－F2＝10 N．解得F1＝40 N，F2＝30 N.
(2)由于F1和F2的夹角为90°，由勾股定理得F＝＝50 N.
能力提升
8．(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
【答案】BC
【解析】当θ不变时，要增大合力需增大分力即增加重物的重量，B正确，当重物的重量不变时，要增大合力，需减小θ角即将手指下移，C正确．
9．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO的方向的是力____________．
(2)本实验采用的主要科学方法是( )
A．理想实验法 B．等效代替法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)实验中可减小误差的措施是( )
A．两个分力F1、F2的大小要越大越好
B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
【答案】(1)F′ (2)B (3)CD
【解析】(1)用一个弹簧秤拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F′，而F是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向；
(2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法；
(3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B错误；作图时，是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差就小了，故D正确．
课件37张PPT。第三节 力的等效和替代1．关于摩擦力的方向，下列说法正确的是( )
A．摩擦力的方向总是与运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向总是与运动方向相反
C．滑动摩擦力一定是阻力
D．摩擦力的方向一定与压力的方向垂直
【答案】D
2．关于滑动摩擦力公式f＝μFN，下列说法中正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成正比，FN越大，μ越大
C．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，与正压力FN成反比
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
【答案】D【答案】B
【解析】只要瓶子不动，处于静止状态，由物体的平衡条件可得手对瓶子的静摩擦力与瓶子的重力等大反向，与手对瓶子握力的大小无关，故B正确；摩擦力的方向始终向上，C错误；握力越大，手越干越粗糙，手对瓶子的最大静摩擦力越大，瓶子越不易滑脱，但并没有改变此时瓶子所受的静摩擦力大小，故A、D均错误．
一、共点力
1．定义：如果几个力都作用在物体的________上，或者几个力的作用线相交于________，这几个力就称为共点力．
2．图示方法：为了明确表示物体所受的共点力，在作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上．同一点 同一点 二、力的等效和替代
1．等效和相互替代
如果一个力的________与另外几个力的共同_________相同，那么这个力与另外几个力可以等效和相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．在物理学中，通常从______________这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解．
2．力的合成、分解
求几个力的________的过程或求合力的方法，叫做力的合成．求一个力的________叫做力的分解．作用效果 作用效果 作用效果相同 合力 分力
三、寻找等效力
1．方法：实验、探究、根据力的作用________相同、结合力的图示．
2．合力与分力之间存在的关系：____________的几何关系．
效果 平行四边形1．力的等效
(1)力的作用效果
使物体发生形变或改变物体的运动状态．
(2)等效替代
当不同的力共同作用在同一物体上产生相同效果时，它们是可以互相替代的．等效替代是重要的科学思维方法之一，它可以使复杂问题变成简单问题．力的等效和替代2．力的替代
(1)合力和分力
如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力．
①合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系；
②合力与分力之间的等效替代关系是可逆的，互为替代关系；
③合力与几个分力对物体作用效果相同，但不能理解为物体在受到几个力(分力)作用的同时，还受到合力的作用．(2)共点力的合成
①共点力：几个力，如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力就叫共点力．
②力的合成
a．定义：求几个力的合力叫做力的合成．
b．力的合成的本质：在保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)．等效代替是物理学中常用的思想方法．
(3)力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解，实质是力的合成的逆运算． 例1 关于合力与其两个分力的关系，下列说法不正确的是( )
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果一定相同
B．合力的大小可能小于它的任一个分力
C．合力的大小可能等于某一个分力的大小
D．合力的大小在任何情况下都不能等于两个分力的大小之和
解析：一个力产生的效果和几个力共同产生的效果相同，这个力为几个力的合力，合力的大小和方向等于分力构成的平行四边形对角线的大小和方向，A正确；可以通过一些特例，如二力大小相等方向相反时，其合力为零，故B正确；当两个力的夹角为120°时，合力大小等于两个分力的大小，C正确；两个力方向相同时，合力等于两个分力的大小之和，D错．
答案：D
题后反思：一个力产生的效果与另外的几个力共同作用时产生的效果相同，从而才能替代，是分别作用时产生的效果．1．(多选)将两个拉力F1和F2合成为一个力F，则下列说法中正确的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．物体同时受到F1、F2和F的作用
C．F1和F2可用F等效替代
D．F1、F2是物体实际受到的力
【答案】CD
【解析】合力与分力的作用效果相同，但合力不是物体实际受到的力，在分析物体受力时，不能将合成以后的力当做物体所受的力．1．探究过程：将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳互相垂直，如图所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出．
(1)由图可读出两个互相垂直的拉力的大小分别为4.0 N和3.4 N(只需读到0.1 N)．
探究等效力(2)若用一个弹簧秤将橡皮条拉到O点时，弹簧秤的示数为5.0 N，方向与F1成37°角，在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力F1、F2及F′．
2．注意事项：读弹簧秤示数时，应注意首先找零刻度，尤其是竖直放置的那个弹簧秤是倒置的，它的示数是3.4 N(而不是4.6 N)，水平放置的弹簧秤示数是4.0 N．
3．探究方法：如图所示．
4．结论：用表示力F1、F2的线段为邻边作一个平行四边形，这两个邻边之间的对角线F与F′等大同向．这个规律叫力的平行四边形定则．
例2 某小组在做“寻找等效力”实验时，实验结果如图所示，A是固定橡皮条的图钉，O为在力的作用下橡皮条与细线套的结点所达到的位置，F′与AO共线．(1)图中________(填“F”和“F′”)是两个分力F1和F2用平行四边形画出的对角线的值；
(2)本实验中，假如力F1的大小及方向固定不变，为了使橡皮条仍伸长到O点，对力F2来说，下面几种说法中正确的是( )
A．F2可以有多个方向
B．F2的方向和大小可以有多个值
C．F2的方向和大小是唯一的
D．F2的方向是唯一的，但大小可以有多个值解析：通过实验探究，会发现两个力的合力不一定比每个分力大，随着它们夹角的增大，合力逐渐变小，合力最大为两个力同方向时两力大小之和，最小为两个力反方向时两力大小之差．认真理解等效力和平行四边形的概念，在实验的基础上，结合力的图示法进行解答．
(1)显然F′是单个力作用时的情况，因为F′与AO共线，F是F1和F2的对角线．
(2)由于F1的大小和方向确定，所以F2是唯一确定的．
答案：(1)F (2)C
题后反思：(1)合力与分力的作用效果是相同的．
合力与分力是一种等效替代关系．
(2)由于力是矢量，合力的大小既跟分力的大小有关，又与两个分力的方向有关，合力可以大于或者等于甚至小于分力，要根据分力的大小和夹角来确定．2. 在做“互成角度的两个力的合成”实验时，以下说法中正确的是( )
A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角为90°，以便算出合力的大小
B．用两只弹簧测力计拉时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合
C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
D．用两只弹簧测力计拉时，结点的位置没有必要与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合
【答案】B
【解析】A项中应当以60°，90°，120°等各种角度实验，A项错误．B项正确，D项错误，结点重合才能体现力的等效性．C项错误，应允许有一定的测量、作图等误差．一、实验目的
验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则．
二、实验原理
用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的合成的平行四边形定则．这里用到了等效的思想．实验：验证力的平行四边形定则三、实验器材
方木板一块、白纸、橡皮条、图钉(几个)、细绳套(两个)、铅笔、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、量角器．
四、实验步骤
1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套．
3．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达O点的位置．
4．记下两条细绳的方向，并记录相应的拉力F1和F2(使用弹簧测力计时要使细绳与木板平面平行)．以O点为作用点作出F1和F2的图示，以它们为邻边作平行四边形，过O点的对角线就是合力F的图示．
5．只用一个弹簧测力计将橡皮条的结点拉到O点，记下弹簧测力计的示数和细绳的方向，以前面相同的标度作出这个拉力F′的图示．
6．比较F′与F在实验误差允许的范围内，大小和方向是否相同．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次．比较每次的F′与F是否在实验误差允许的范围内相等．
五、实验结论
若用平行四边形定则作出两个分力F1、F2的合力F，与用一个弹簧测力计直接测出的合力F′在误差范围内是相等的，则可验证力的平行四边形定则．
六、注意事项
1．实验前应检查弹簧测力计的零点是否正确(校零)，测量时要防止摩擦、卡壳(防止弹簧、拉杆等与刻度板等发生摩擦)，读数时要正对刻度，读到最小刻度的下一位．
2．选用的弹簧测力计应具有相同的规格，可将两弹簧测力计相互钩在一起相反拉来检验，若示数相同则可使用．
3．实验操作时应使弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行．
4．在同一次实验中，两种情况下的结点应达到同一位置．
5．应使弹簧测力计的读数应尽量大一些，但不能太大或超出量程(会使合力超出量程)；夹角适当，不宜过小或过大，从而不使合力过小或过大，避免误差过大．
6．拉橡皮条的细线要长些，标记的方向点尽量离O点远些．
例3 在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点．在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C(用来连接弹簧测力计)．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．如图所示．综合 · 拓展 · 提高
(1)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其他步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？
答：________.(填“变”或“不变”)
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
解析：(1)实验中细绳套用以提供拉动O点的实物以及容易确定拉力的方向，将细绳套换为橡皮筋不影响本实验的效果．
(2)两只弹簧测力计的拉力(分力)与一只弹簧测力计的拉力(合力)均把结点O拉至相同位置，即本实验利用了合力与分力的等效替代关系．
答案：(1)不变 (2)B
