第七章 第6节 实验：探究功与速度变化的关系
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．(多选)(2019·济南高一检测)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是( )
A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行
B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角
D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角
解析：选AC 实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错．
2．(多选)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，根据所获得的数据，使用Excel作图，则下列图线可能正确的是( )
解析：选AC 由本节实验结论可知W∝v2，由此可知，选项A正确；以W为横坐标、以v为纵坐标，由于v∝，v -W图线应为一开口向右的抛物线，选项B错误；以W为纵坐标、以v为横坐标，W-v图线应为一开口向上的抛物线，选项C正确；以W为纵坐标、以为横坐标，W-图线应为一反比例函数图线，选项D错误．
3．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…
(3)作出W-v图象；
(4)分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是( )
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1根橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2根、3根…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
解析：选D 本实验的目的是探究橡皮筋做的功与物体获得的速度的关系．这个速度是指橡皮筋做功完毕时小车的速度，而不是整个过程的平均速度，所以D是错误的．
二、非选择题
4．某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．用1根橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2根、3根…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
如图所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A～F”或“F～I”)部分进行测量，速度大小为________m/s.
解析：小车的速度应为橡皮筋对小车作用完毕时小车的速度，此时小车做匀速直线运动，故应选F～I段．
速度大小v＝ m/s＝0.76 m/s.
答案：F～I 0.76
5．用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时：
(1)下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源
F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
(2)若在实验中，我们用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行1次、2次、3次…实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W…对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据见下表：
功W
0
W
2W
3W
4W
5W
6W
v/(m·s－1)
0
1.00
1.41
1.73
2.00
2.24
2.45
据以上数据，在坐标纸中作出W-v2图象．
(3)根据(2)题中的图象可以得出的结论是________．
解析：(1)小车在水平面上运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化．所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所获得动能完全来源于橡皮筋做的功，故A正确；实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同，故B正确；每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，故C正确；实验中是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值，故D错误；只要使用打点计时器的实验，都是先接通电源后释放纸带，故E错误；由于小车在橡皮筋的作用下运动，橡皮筋对小车做的功与小车能获得的最大速度有关，故F正确，G错误．
(2)根据描点法可得，如图所示．
(3)由W-v2图线可知，图象为过原点的直线，因此W和v2成正比关系．
答案：(1)ABCF (2)见解析 (3)外力做功与物体速度平方成正比
6．测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题．为此，某同学设计了如下实验方案：
A．实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．
请回答下列问题：
(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是________．
(2)滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________(填“大于”“等于”或“小于”)钩码的重力大小．
解析：(1)纸带上的不同点痕记录了滑块在不同时刻的位置和不同时间内的位移，当滑块做匀速直线运动时，点痕的分布应该是等间距或均匀的．
(2)悬挂钩码，滑块匀速下滑时，根据滑块的平衡条件有mgsin θ－Ff－G码＝0，所以G码＝mgsin θ－Ff；当保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块受到的合外力F合＝mgsin θ－Ff.显然，F合＝G码．
答案：(1)等间距(或均匀)的 (2)等于
7．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点计时器或电磁式打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W.
由计算可知，vA2＝1.44×10－2 m2/s2，
vB2＝2.89×10－2 m2/s2，
vC2＝4.41×10－2 m2/s2，
≈2，≈3，即vB2≈2vA2，vC2≈3vA2，
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W-v2的图线来判断(如图所示)．
答案：见解析
8．在课外兴趣小组实验时，某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系．操作步骤如下：
a．小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
b．在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，从同一位置释放，重复步骤a，小物块落点分别记为M2，M3，M4…；
c．测量相关数据，进行数据处理．
(1)为求出小物块抛出时的速度大小，需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．
A．橡皮筋的原长x
B．橡皮筋的伸长量Δx
C．桌面到地面的高度h
D．小物块抛出点到落地点的水平距离L
(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3…，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3….若功与速度的平方成正比，则若以W为横坐标、以L2为纵坐标作图，得到的图象是________．
A．直线 B．抛物线
C．双曲线 D．无法确定
(3)若考虑物块从释放位置到桌子边沿克服阻力做的功，请在图中画出(2)中的大致图象形状．
解析：(1)小物块在橡皮筋的作用下离开桌面做平抛运动，由水平位移和竖直位移就能求出平抛的初速度，v＝＝L，所以要测量桌面的高度h，小物块抛出点与落地点的水平距离L，故A、B错误，C、D正确．
(2)根据v2＝L2，若W∝v2，则W∝L2，由此看出W与L2是一次函数的关系，画出的L2-W图象是直线．
(3)若考虑桌面阻力所做的负功，则外力做的总功为W－Wf；画出图象如图所示．
答案：(1)CD (2)A (3)
课件30张PPT。第6节 实验：探究功与速度变化的关系1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固W 2W 3W 低压交流 刻度尺 打点计时器 小车 橡皮筋 电源 均匀 拉伸的长度 2 提升练、课时跟踪点 击 进 入
