沪科版物理八年级全一册10.1科学探究：杠杆平衡的条件跟踪训练（含解析）

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10.1科学探究：杠杆平衡的条件跟踪训练
选择题（每题四个选项中只有一个选项是正确的，共12题）
1．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是　　
A．去核器 B．核桃夹子
C．园艺剪 D．手动压蒜器
2．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（　　）

A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．静止不动 D．以上三种情况均有可能
3．如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（　　）

A． B．
C． D．
4．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）

A．两侧钩码同时向外移一格
B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码
C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码
5．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（　　）

A．ABC是一个省力杠杆
B．D处刀刃较薄，可以增大压力
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
6．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）

A．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长
B．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
C．F1＞F2，因为乙方法的阻力臂短
D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长
7．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　）

A．此时杠杆的动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N
D．图中钩码的总重力为2N
8．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO＝BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是

A．GA＞GB B．GA＝GB C．GA＜GB D．无法比较
9．如图所示，直杆OA的下端挂一重物G且可绕O点转动。现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F大小的变化情况是（ ）

A．一直变小 B．一直不变
C．一直变大 D．先变小后变大
10．如图所示．杠杆上分别站着大人和小孩（G大人＞G小孩）．且在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两人同时以大小相等的速度向支点移动．则杠杆将（ ）

A．仍能平衡
B．不能平衡，大人那端下沉
C．不能平衡，小孩那端下沉
D．条件不够，无法判断
11．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从①→②→③，此过程中（　　）

A．①位置力臂最长 B．③位置力臂最长
C．弹簧测力计示数先变大后变小 D．弹簧测力计示数先变小后变大
12．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30 N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为

A．10 N B．15 N C．30 N D．60 N
二、填空题
13．小明做单臂俯卧撑运动，如图所示．他的重心在M点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为____N，此过程中，小明的身体是一个_____（省力/费力/等臂）杠杆。

14．小明是我校秋季运动会上彩旗仪仗队的旗手。如图所示，他竖直举旗前进时，风对彩旗的水平阻力是 20N，其作用点可以看成在 A 点。已知 A、B 间的距离是 1.6m，B、C 间的距离为 40cm， 为了使手对旗杆施加的力最小，小明应该以旗杆儿上的_________点为支点，此时的动力为_________N。

15．如图所示，OA为一轻质杠杆，O为支点，，，物体重为50,人手施加的拉力与杠杆成30°角，当杠杆在水平位置平衡时，人手施加的拉力大小为_____________N。

16．阻力臂为动力臂4倍的杠杆是______杠杆（选填“省力”或“费力”）。若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为______N时，杠杆处于平衡状态。
三、作图题
17．请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹）

18．杠杆AOB在Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图上做出动力F1的力臂l1和力臂l2的阻力F2。

四、实验探究题
19．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中。

(1)实验前，小明发现杠杆左低右高，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是为了便于测量_________；
(2)小明调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到下表所示的实验数据，并从这次实验中得出杠杆平衡条件的结论。这种做法_____（选填“合理”或“不合理”），原因_____；
动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力F2/N 阻力臂 l2/cm
1.5 3 10

(3)如图甲所示，A处所挂钩码向左移动2格到C位置，则在B处下方须添加_____个钩码，可使杠杆在水平位置再次平衡；
(4)如图乙所示，当弹簧测力计逐渐向左倾斜拉时，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
五、综合计算题
20．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时（人与地面间有相互作用），杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题:

(1)画出人所受到的各个力的示意图；
(2)求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
(3)求出地面对此人的支持力。
21．如图，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动。

(1)求重物G大小。
(2)问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计）



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10.1科学探究：杠杆平衡的条件跟踪训练参考答案
1．A
【解析】分析：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
解答：A、去核器在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、手动压蒜器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：A。
2．B
【解析】
图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知

图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂减小，而左边的力和力臂不变；因此

所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。
故选B。
3．A
【解析】
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2。
故选A。
4．B
【解析】
设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有

A．两边各向外移一格，左边

右边

由于

杠杆右端下沉，故A不符合题意；
B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边

右边

因

故B符合题意；
C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边

右边

因为

杠杆左端下沉，故C不符合题意；
D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边

右边

由于

杠杆右端下沉，故D不符合题意。
故选B。
5．A
【解析】
A．杠杆ABC动力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠杆，A正确；
B．D处刀刃较薄，是通过减小受力面积，从而增大压强，B错误；
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦，C错误；
D．指甲刀有三个杠杆，一个省力和两个费力杠杆，D错误。
故选A。
6．B
【解析】
由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。
7．D
【解析】
A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂

故A错误；
B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小
l2=3×2cm=6cm＞l1
杠杆为费力杠杆，故错误；
CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得

竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有 ，所以测力计的示数

故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
根据题意，杠杆平衡时AO处于水平位置，如图所示，得GA×L1=GB×L2；由于OA=OB，所以L1＞L2；所以GA＜GB，故选C.

9．C
【解析】
由图可知，由于力F始终与杠杆垂直，则力F所对应的力臂始终不变，大小为力F的作用点到O点的距离，设为l1，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得
Fl1=Gl2
由于等式右端重力G不变，l2逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1不变，则可得F逐渐变大，故选C。
10．C
【解析】
设大人为G，小孩为g，大人距离杠杆中心为L，小孩为l，因为v相等，所以在相同的时间△L相等，根据杠杆原理，原来有GL=gl，现在是G（L-△L）与g（l-△L）比较，因为(G大人>G小孩),所以上式前者小于后者，所以选C．
11．D
【解析】
AB．力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB不符合题意；
CD．从①→②→③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
12．D
【解析】
由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：
因为OA=2OB，则木板重力G′的力臂为L1=；
重物G的力臂L2=OB， 根据杠杆平衡条件得：G′×L1=G×L2
所以G′=60N

13．400 省力
【解析】
做俯卧撑，将人体看作杠杆， 如下图所示：根据杠杆平衡条件得：地面对双手的支持力
。

做俯卧撑，将人体看作杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
14．B 80
【解析】
以B点为支点时，阻力臂为AB，动力臂为BC，以C点为支点时，阻力臂为AC，动力臂为BC，两种情况动力臂相同，但阻力臂以B点为支点时更小，根据杠杆平衡条件，此时要使动力最小，应使阻力臂最小，故应选B点为支点。
此时阻力为20N，阻力臂AB=1.6m，动力臂BC=0.4m，根据杠杆平衡条件可得

代入数据得

解得。
15．150
【解析】
过O点做拉力作用线的垂线，如图甲线段OC就是拉力的力臂，根据几何知识可知
根据杠杆平衡条件有

解得拉力。
16．费力 80
【解析】
动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆（既不省力也不费力）；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。阻力臂为动力臂4倍时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，读题知l2=4l1，F2=20N，故有

解得F1=80N。
17．
【解析】
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小，图中支点在羊角锤与水平面的接触点O，因此OA作为动力臂时，动力臂最长，动力最小；由图知动力的方向应该垂直于OA向右，如下图所示：

18．
【解析】
过支点O作垂直于F1作用线的垂线段，即l1；过l2的末端作用垂直于OB的阻力F2，如图所示：
。
19．右 力臂 不合理 没有多次实验，只测一组数据得出的结论不具有普遍性 2 变大
【解析】
实验前杠杆右侧高，左侧低，应向右调节平衡螺母；使杠杆在水平位置平衡这样做的目的是为了便于测量力臂。
只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实 验，避免偶然性。
设一个钩码为G，一格的长度为l； 根据杠杆的平衡条件
3G×4l=nG×3l
n=4
原来B处下方有2个钩码，应该将B处下方须添加2个钩码。
若拉力F向左倾斜时，此时F的力臂变短，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数将变大。
20．(1) ；(2)；(3)
【解析】
(1)根据杠杆平衡条件可知

代入数据可得

此时人对地面有压力，地面对人有支持力，所以人所受到的各个力的示意图为

(2)由(1)可知人在B端施加的竖直向下的拉力。
(3)根据受力平衡可知，地面对人的支持力为

答：(1)人所受到的各个力的示意图

(2)人在B端施加的竖直向下的拉力；
(3)地面对此人的支持力为。
21．(1)12N；(2)4.8s。
【解析】
(1)做出拉力的力臂，如图所示：

如图所示，绳子拉力的力臂：
lF=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×=0.6m，
由杠杆平衡条件可得FlF=GlG，
8N×0.6m=G×0.4m，
G=12N；
(2)绳子拉力为零时，设小球到支点的距离为s，由杠杆平衡条件得G小球s=GlG，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，
s=0.96m=96cm，
小球的运动时间：
t==4.8s。
答：(1)重物G大小是12N；
(2)小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零。