(共25张PPT)
1.3 人人都能学会数学
数学华师版 七年级上
新知导入
同学们，你们了解的数学家有哪些？可以讲一讲他们的故事吗？
祖冲之
祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”。他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察，亲自进行精密的测量和仔细的推算。像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。
新知导入
祖冲之的故事
新知讲解
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.
宇宙之大，粒子之微，火箭之速 ，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.
——华罗庚
阅读材料
华罗庚的故事
新知讲解
我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照.
请同学们大声的朗读华罗庚的故事
新知讲解
从上面介绍的华罗庚的故事，我们可以看到什么？
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考.
新知讲解
学好数学还要善于把数学应用于实际问题。下面让我们试着来解决一个实际问题.
图1.4是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米?
2.8 m
1m
新知讲解
要在台阶上铺地毯,实际上并不需要测出每一级台阶的长度,我们把图1.4想象为由一根绳子围成的图形,将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.
新知讲解
因此,台阶的总长就是2.8+1=3.8（米）
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米.
解题时,善于把所给图形转化成我们熟悉的图形,往往会给问题的解决带来方便.
新知讲解
去掉一个最高分和一个最低分
你知道吗？
在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗?
大奖赛上,去掉一个最高分和一个最低分的目的,是要略去评委评分中可能出现的异常值,使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩.
新知讲解
我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委,他们给甲乙两选手打的分数分别是:
甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90；
乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？我们用两种方式来计算一下.
新知讲解
(1)直接算7个分数的平均数.
甲的平均分：(9.55×5+9.60+9.90）÷7=9.607
乙的平均分：（9.50+9.60×5+9.70）÷7=9.60.
(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均分.
甲的平均分：(9.55×4+9.60）÷5=9.56
乙的平均分：（9.60×5）÷5=9.60.
新知讲解
显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些)。
由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9.90)所以直接计算 7个分数的平均数会出现偏差，而采用”去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差,显得较为公平。
某校举行演讲比赛，6名评委对某位选手打分如下：77分，82分，78分，99分，85分，68分．去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分？
新知讲解
解：(77+82+78+85)÷4
=322÷4
=80.5(分)
所以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是80分．
新知讲解
现在你对数学的印象如何 ?
你一定喜欢上它了，并希望它天天陪伴你，那么继续学习第2章吧。从第2章开始，你将在小学的基础上学到更多新的数学知识。这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀,使你在数学世界里能更加自由地翱翔。
课堂练习
1、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( )
A. 《九章算术》 B. 《几何原本》
C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》
课堂练习
解：
A、《九章算术》中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本；
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；
D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一故选：B．
课堂练习
2、如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为25cm和60cm，现为方便残疾人行走，打算将部分台阶改为方便轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是( )
A. 250 cm B. 360 cm C. 390 cm D. 150 cm
C
拓展提高
3、有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路(如图阴影部分)，余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？
拓展提高
解：如图：
有图分析知，用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形的面积，
31.5×20=630(平方米)；
答：用于种菜的面积是630平方米．
课堂总结
一、请同学们讲讲数学家的故事？
祖冲之、欧拉、牛顿的故事
二、数学应用于实际问题
台阶、评分问题
板书设计
课题：1.3 人人都能学会数学
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、数学家的故事
二、数学应用于实际问题
作业布置
基础作业：
课本P8阅读
跟踪练习册基础
能力作业：
跟踪练习册提高
中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上1.3 人人都能学会数学 导学案
课题 1.3 人人都能学会数学 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣； 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，?发展应用意识
重点 难点 重点：人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；? 难点：尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读课本5-7页，回答下列问题： 1、同学们，你们了解的数学家有哪些？可以讲一讲他们的故事吗？ 2、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比(????）? A.第一条比第二条短??B.第一条比第二条长?C.同样长?
合 作 探 究 探究一： 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。 同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？ 探究二： 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。 探究三： 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗?大奖赛上,去掉一个最高分和一个最低分的目的,是要略去评委评分中可能出现的异常值,使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委,他们给甲乙两选手打的分数分别是: 甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90； 乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？我们用两种方式来计算一下.
当 堂 检 测 1、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( ) A. 《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》 2、如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为25cm和60cm，现为方便残疾人行走，打算将部分台阶改为方便轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是( ) A. 250 cm B. 360 cm C. 390 cm D. 150 cm 3、有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路(如图阴影部分)，余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？
课 堂 小 结 一、请同学们讲讲数学家的故事？ 二、数学应用于实际问题
参考答案
自主学习：
1、祖冲之曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”。他把从上古时起直至他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察，亲自进行精密的测量和仔细的推算。像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。
2、A
合作探究：
探究一：
讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的 。
如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。
探究二：
台阶的总长就是2.8+1=3.8（米）
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米.
探究三：
(1)直接算7个分数的平均数.
甲的平均分：(9.55×5+9.60+9.90）÷7=9.607
乙的平均分：（9.50+9.60×5+9.70）÷7=9.60.
(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均分.
甲的平均分：(9.55×4+9.60）÷5=9.56
乙的平均分：（9.60×5）÷5=9.60.
当堂检测：
1、【答案】B
【解析】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；
D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；
2、【答案】C
3、【答案】解：如图：
有图分析知，用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形的面积，
31.5×20=630(平方米)；
答：用于种菜的面积是630平方米．
课堂小结：
1、祖冲之、欧拉、牛顿的故事
2、 台阶、评分问题
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