(共29张PPT)
1.2 人类离不开数学
数学华师版 七年级上
复习导入
亲爱的同学们，观看右面的图片，里面都有哪些图形呢？
三角形、长方形、正方型、梯形、圆等等
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形 ——正六边形构成的。你知道吗？请同学们解释其中的道理。
新知讲解
这种蜂房消耗的材料最少。这里面竟还有一个关于节约的数学道理呢!
同学们可以举出其他的例子吗？
在结网的过程中，蜘蛛用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
蜘蛛网
新知讲解
请同学们说一说其中用到的数学知识，请同学们画出来。
新知讲解
新知讲解
向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列，也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…在向日葵上面，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展，从中心开始一直延伸到花瓣，每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度，放在一起就形成了螺旋形。
新知讲解
人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响.
新知讲解
新知讲解
高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学.
新知讲解
在许多地方,我们常见到如图1.1那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的.这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.
新知讲解
那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像图1.1那样铺满地面呢 ?
新知讲解
你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖（地板） 的图案，看看其中图形的形状。
新知讲解
你会发现如图1.2所示的各种形状的地砖，它们都能够铺满地面.
新知讲解
现在让我们走进商场，看看购物中的数学.
某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠，推出如下“有奖销售”活动：
新知讲解
一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止.
二 、凡累计消费额满400元，发奖券壹张.
三 、开奖日期：2011年10月15日.
四 、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式.
新知讲解
新知讲解
五 、 奖品设立 :
特等奖2名，各2000元（奖品）;
一等奖10名，各800元（奖品）;
二等奖20名，各200元（奖品）;
三等奖50名，各100元（奖品）;
四等奖200名，各50元（奖品）;
五等奖1000名，各20元（奖品）;
中奖率高达12.82%.
新知讲解
其中的奖品，特别是特等奖太诱人啦!
细心的小王仔细算了一下奖品的总金额:
2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000
新知讲解
它仅占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.275%，与平时的九八折（商场让利2%）相差很远.
看来遇到这类“有奖销售”还得多动动脑子才行呢!
五一期间，金梧桐超市里洗衣粉零售价为每袋10元，该超市推出两种促销方法：第一种，一块按原价，其余按原价的六折优惠；第二种全部按原价的七折优惠，请同学们计算，买3块肥皂选哪一种方法更优惠？
新知讲解
第一种:10+10×0.6×2=22 (元)
第二种:10×0.7×3=21(元)
买3块肥皂选方法二更优惠
课堂练习
大雁--精准的“队列专家”
它们迁徙飞行时，总是成群结队，排成“人”字形，而这个“人”字形的夹角度数永远是110度左右！
1、你能举出大自然界中的数学吗？
课堂练习
2、请同学们设计地板图案，使之能够铺满地面。
拓展提高
国庆期间，超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可转动转盘一次，等转盘完全停下来，指针指在哪个区域，即可获得那个区域中标明的等价购物券．
(1)转动哪个转盘，指针指在50元区域的可能性最小？
(2)转动哪个转盘，指针指在10元区域的可能性最大？
(3)转动哪个转盘，指针指在三个区域的可能性差不多？
拓展提高
解：
(1)图C指针指在50元区域的可能性最小；
(2)图A指针指在10元区域的可能性最大；
(3)图B指针指在三个区域的可能性差不多．
课堂总结
一、大自然界中的数学
蜜蜂、蜘蛛、荷花、睡莲、三叶草等
二、生活中的数学
1、地砖的图案
2、有奖销售
板书设计
课题：1.2 人类离不开数学
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教师板演区
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学生展示区
一、自然界中的数学
二、生活中的数学
1、地砖的图案
2、有奖销售
作业布置
基础作业：
找出生活中的数学
跟踪练习册基础
能力作业：
跟踪练习册拔高
中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级1.2人类离不开数学 导学案
课题 1.2人类离不开数学 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2、通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长
重点 难点 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读课本3、4页，回答下列问题： 1、 举出大自然界中的数学例子？ 2、 回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．
合 作 探 究 探究一： 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，请同学们解释其中的道理。 同学们可以举出其他的例子吗？ 探究二：在许多地方,我们常见到如图1.1那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的.这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地砖（地板） 的图案，看看其中图形的形状。 探究三： 现在让我们走进商场，看看购物中的数学.某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠，推出如下“有奖销售”活动： 一、有奖销售活动起讫日:2011年10月1日起，奖券10000张发完为止. 二 、凡累计消费额满400元,发奖券壹张. 三 、开奖日期:2011年10月15日. 四 、本活动由天山公证处公证,并请顾客代表参加当天的开奖仪式. 五 、 奖品设立 : 特等奖2名,各2000元（奖品）; 一等奖10名，各800元（奖品）; 二等奖20名，各200元（奖品）; 三等奖50名，各100元（奖品）; 四等奖200名，各50元（奖品）; 五等奖1000名，各20元（奖品）; 中奖率高达12.82%. 其中的奖品,特别是特等奖太诱人啦! 你能算出其中的金额吗？
当 堂 检 测 1、你能举出大自然界中的数学吗？ 2、请同学们设计地板图案，使之能够铺满地面。 3、国庆期间，超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可转动转盘一次，等转盘完全停下来，指针指在哪个区域，即可获得那个区域中标明的等价购物券． (1)转动哪个转盘，指针指在50元区域的可能性最小？ (2)转动哪个转盘，指针指在10元区域的可能性最大？ (3)转动哪个转盘，指针指在三个区域的可能性差不多？
课 堂 小 结 一、大自然界中的数学 二、生活中的数学
参考答案
自主学习：
1、蜜蜂、蜘蛛、珊瑚、蚂蚁、植物叶子等
2、
合作探究：
探究一：
这种蜂房消耗的材料最少。这里面竟还有一个关于节约的数学道理呢
在结网的过程中，蜘蛛用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
探究二：
探究三：
2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000
它仅占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.275%，与平时的九八折（商场让利2%）相差很远.
当堂检测：
1、
大雁迁徙飞行时，总是成群结队，排成“人”字形，而这个“人”字形的夹角度数永远是110度左右！
2、
3、解：
(1)图C指针指在50元区域的可能性最小；
(2)图A指针指在10元区域的可能性最大；
(3)图B指针指在三个区域的可能性差不多．
课堂小结：
一、大自然界中的数学
蜜蜂、蜘蛛、荷花、睡莲、三叶草等
二、生活中的数学
1、地砖的图案
2、有奖销售
21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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