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华师版数学七年级上2.2.1数轴 导学案
课题 2.2.1 数轴 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、通过实例了解数轴的概念和数轴的画法 ； 2、能说出数轴上表示有理数的点所表示的数
重点 难点 通过实例了解数轴的概念和数轴的画法
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读课本15、16页，回答下列问题： 1、能不能用直线上的点表示有理数，数轴的三要素是？ 2、怎样画数轴？
合 作 探 究 探究一： 如图2.2.1，温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下. 能不能用直线上的点表示有理数？从温度计上能否得到一点启发呢? 探究二： 怎样具体画数轴呢?步骤是？ 探究三： 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
当 堂 检 测 1、下列给出的四条数轴，错误的是( ) A. (1)(2) B. (2)(3)(4) C. (1)(2)(3) D. (1)(2)(3)(4) 2、在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 A. B.
C. D. 3、如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是 A. B. C. D. 4、如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．
A. A B. B C. C D. D
课 堂 小 结 1、数轴的三要素是？ 2、怎样画数轴？
参考答案
自主学习：
1、能 原点、单位长度、正方向
2、一画，二定，三选，四统一
合作探究：
探究一：与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数。
探究二：
画一条直线（通常画成水平位置）在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.
再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 依次标上-1,-2，-3，…如图2.2.2所示.
探究三：
当堂检测：
1、解：∵数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线．
∴(1)中没有原点，利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误；
(2)利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误；
(3)利用正方向得出，数据标注不正确，故此选项错误；
(4)利用数轴三要素得出此图象正确；
故选：C．
2、解：A、缺少单位长度和正负数值；
B、和位置颠倒；
C、是正确的数轴；
D、方向错误．
故选：C．
3、
4、【答案】C
5、解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知
当x=4n时(n为整数)，A点与x重合；
当x=4n+1时(n为整数)，D点与x重合；
当x=4n+2时(n为整数)，C点与x重合；
当x=4n+3时(n为整数)，B点与x重合；
而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
课堂小结：
1、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.
2、画数轴的口诀：
一画，二定，三选，四统一
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(共27张PPT)
2.2.1 数轴
数学华师版 七年级上
新知导入
亲爱的同学们，小学学过直线吗？
新知导入
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.
新知讲解
如图2.2.1，温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下.
能不能用直线上的点表示有理数？
从温度计上能否得到 一点启发呢?
新知讲解
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数。具体做法如下:
新知讲解
画一条直线（通常画成水平位置）
在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0，
规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.
0
正
负
新知讲解
再选取适当的长度作为单位长度
图2.2.2
单位长度
0
1
新知讲解
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；
从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 依次标上-1，-2，-3，…如图2.2.2所示.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
图2.2.2
新知讲解
概括
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
原点
正方向
单位长度
易错点：
①数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.
②单位长度要统一.
③负方向无箭头.
新知讲解
新知讲解
在数轴上，除了数0用原点表示外，要表示任何一个不为零的有理数，可以先根据这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.
新知讲解
例如，在数轴上表示-4.5即在原点的左边4.5个单位长度处画上相应的点.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
-4.5
新知讲解
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
解：如图2.2.3所示.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
-4.5
图 2.2.3
-2
0
4
变式、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
解：
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
4.5
-2.5
-1
6
新知讲解
画数轴的口诀：
一画，二定，三选，四统一
注意：
一画（画直线）；
二定（定原点）；
三选（选正方向）；
四统一（单位长度要统一）。
新知讲解
课堂练习
1、下列给出的四条数轴，错误的是( )
A. (1)(2) B. (2)(3)(4) C. (1)(2)(3) D. (1)(2)(3)(4)
课堂练习
解：∵数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线．
∴(1)中没有原点，利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误；
(2)利用正方向得出，负数标注不正确，故此选项错误；
(3)利用正方向得出，数据标注不正确，故此选项错误；
(4)利用数轴三要素得出此图象正确；
故选：C．
课堂练习
2、在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )
A. B.
C. D.
解：A、缺少单位长度和正负数值；
B、-1和-2位置颠倒；
C、是正确的数轴；
D、方向错误．
故选：C．
课堂练习
课堂练习
3、如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是( )
A. -1.5 B. -2.5 C. -0.5 D. 0.5
C
拓展提高
4、如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．
A. A B. B C. C D. D
拓展提高
解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知
当x=4n时(n为整数)，A点与x重合；
当x=4n+1时(n为整数)，D点与x重合；
当x=4n+2时(n为整数)，C点与x重合；
当x=4n+3时(n为整数)，B点与x重合；
而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
课堂总结
1、数轴的三要素是？
2、怎样画数轴？
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.
画数轴的口诀：
一画，二定，三选，四统一
板书设计
课题：2.2.1 数轴
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教师板演区
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学生展示区
一、数轴的三要素
二、数轴的画法
作业布置
基础作业：
课本P16练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P16练习第3、4题
