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华师版数学七年级上2.1.1正数和负数 导学案
课题 2.1.1 正数和负数 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、 能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。； 2、通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
重点 难点 通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读课本10、11页，回答下列问题： 1、 “上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？ 2、填空 （1）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用(??? ?)场表示。 （2）零上15度用+15度表示；那么零下15度用(???????)度表示。?
合 作 探 究 探究一： 在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示。我们看几个例子(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米. 如果规定向东为正，那么向西为负. (2)收入500元或支出237元。 (3)水位升高1.2米或下降0.7米. 你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ 探究二： 什么是负数？什么是正数？ 感悟1：为了区分意义相反的量，必须规定正方向：向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。 探究三： 0表示什么也没有吗?能举例说明吗？ 注意： 零既不是正数，也不是负数. 通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准， 不是简简单单的只表示没有。 我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量!
当 堂 检 测 1、填空题 （1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作______． （2）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位 0.5m记作______． 2、填空题 （1）如果"-" 30表示逆时针旋转30圈，那么50表示______________________ ． （2）如果存入200元表示为+200元，则-500元表示___________________ ． （3）如果收入10元记作+10元，那么-4元表示_______． 3、下列说法正确的是( ) A. 零是正数不是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 零既是正数也是负数 D. 零既不是正数也不是负数 4、四个数-3，0，1，2，其中负数是( ) A. -3 B. 0 C. 1 D. 2 5、-a一定是( ) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上选项都不正确
课 堂 小 结 一、什么是正数和负数？ 二、0表示什么?
参考答案
自主学习：
1、左右 东西 南北 赢输
2、-3 -15
合作探究：
探究一：
（1）向东行驶3.5千米记作3.5千米,
向西行驶2.5千米记作-2.5千米.
（2）如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元记作500元，支出237元记作-237元.
（3）如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
海平面上和海平面下，
银行存钱和取钱，
商店盈利和亏损，
水位上升和下降
探究二：
在以上讨论出现的数中，像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数（negative number），
像13、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive number）.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正” ）号， 如7可以写成+7.
探究三：
例如
1、0表示正数和负数的界点;
2、0表示温度中的0℃;
3、0表示时间的0点;
4、0表示身高比较的基准;
5、0表示海平面的高度
当堂检测：
1、-5℃ -0.5m -4 -2km
2、顺时针旋转50圈 取出500元 支出4元
3、解：零既不是正数也不是负数，
故选D
4、解：∵-3<0，
小于零的数为负数．
故选A．
解：-a中a的符号无法确定，
故-a的符号无法确定．
故选：D．
课堂小结：
像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数；像13、3.5、500、1.2这样的数是正数。
零既不是正数，也不是负数.
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，不是简简单单的只表示没有。
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2.1.1 正数和负数
数学华师版 七年级上
某天，
沈阳的最低温度是-2℃，
表示零下2℃，
可以读作“负2摄氏度 ”.
这里，出现了负数.
新知导入
我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。本章将研究有理数及其大小比较和计算。
新知导入
新知讲解
某天，沈阳的最低温度是-2℃,表示零下2℃；
最高温度是13℃，表示零上13℃。零上13℃和零下2℃是具有相反意义的量，我们用正数和负数来表示.
在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示。同学们能举几个例子吗？
新知讲解
新知讲解
(1)汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米.
如果规定向东为正，那么向西为负.
向东行驶3.5千米记作3.5千米,
向西行驶2.5千米记作-2.5千米.
新知讲解
(2)收入500元或支出237元。
如果规定收入为正，那么支出为负。
收入500元记作500元，支出237元记作-237元.
新知讲解
(3)水位升高1.2米或下降0.7米.
如果规定升高为正，那么下降为负.
升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米.
新知讲解
你能再举
出几对日常生
活中具有相反
意义的量吗
正 负
海平面上和海平面下，
银行存钱和取钱，
商店盈利和亏损，
水位上升和下降
新知讲解
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负。负的量用负数表示。
（1）若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年 支出4万元，记作______ 万元．
（2）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作______．
请同学们填写
新知讲解
-4
-2km
新知讲解
概括
在以上讨论出现的数中，像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数（negative number），
像13、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive number）.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正” ）号， 如7可以写成+7.
+7和7是一样的
新知讲解
为了区分意义相反的量，必须规定正方向：向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。
新知讲解
注意：
零既不是正数，也不是负数.
一个数不是正数就是负数，对吗？
新知讲解
例如
1、0表示正数和负数的界点;
2、0表示温度中的0℃;
3、0表示时间的0点;
4、0表示身高比较的基准;
5、0表示海平面的高度
0表示什么也没有吗?
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，
不是简简单单的只表示没有。
新知讲解
我们常常用正数和负数表示一些相反意义的量!
课堂练习
1、填空题
（1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作______．
（2）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作______．
-5℃
-0.5m
课堂练习
2、填空题
（1） 如果"-" 30表示逆时针旋转30圈，那么50表示______________________ ．
（2） 如果存入200元表示为+200元，则-500元表示___________________ ．
（3） 如果收入10元记作+10元，那么-4元表示_ _________________．
顺时针旋转50圈
取出500元
支出4元
课堂练习
3、下列说法正确的是( )
A. 零是正数不是负数 B. 不是正数的数一定是负数
C. 零既是正数也是负数 D. 零既不是正数也不是负数
解：零既不是正数也不是负数，
故选D
4、四个数-3，0，1，2，其中负数是( )
A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
解：∵-3<0，
小于零的数为负数．
故选A．
课堂练习
拓展提高
5、-a一定是( )
A. 正数 B. 负数
C. 0 D. 以上选项都不正确
解：-a中a的符号无法确定，
故-a的符号无法确定．
故选：D．
课堂总结
一、什么是正数和负数？
像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数；像13、3.5、500、1.2这样的数是正数。
二、0表示什么?
零既不是正数，也不是负数.
通常0是表示没有，但是0还有很多其他的意义，0是一个基准，不是简简单单的只表示没有。
板书设计
课题：2.1.1 正数和负数
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教师板演区
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学生展示区
一、正数和负数
二、0的意义
作业布置
基础作业：
课本P11练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P11练习第3、4题
