人教版高中物理必修1 第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试(含解析)

第二章《匀变速直线运动的研究》
一、单选题(共10小题)
1.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是(　　)

A． 甲、乙两个物体同时出发
B． 甲、乙两个物体在同一位置出发
C． 甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
2.如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是(　　)

A． 在2～6 s内甲做匀速直线运动
B． 乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C． 从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m
D． 在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等
3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等．则O与A的距离为(　　)
A． 8 m
B． 6 m
C． 4 m
D． 2 m
4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A． 1∶1∶1
B． 1∶2∶3
C． 12∶22∶32
D． 1∶3∶5
5.如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是(　　)

A． 它们的平均速度相等
B． 甲的平均速度最大
C． 乙的位移最小
D． 图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹
6.如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A的质量比B的质量大，下列说法正确的是(　　)

A．A、B可能在空中相撞
B．A、B落地时的速度相等
C． 下落过程中，A、B速度变化的快慢相同
D． 从开始下落到落地，A、B的平均速度相等
7.有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出以下判断正确的是(　　)
　　
甲　　　　　　　　　　　　乙
A．t＝3 s时，物体C追上物体D
B．t＝3 s时，物体C与D间距离最大
C． 在0～3 s时间内，物体B运动的位移为5 m
D． 物体A和B均做匀加速直线运动且A的速度比B的大
8.如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知(　　)

A．t＝0时，A在B后面
B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C． 在0～t1时间内B的运动速度比A大
D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
9.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥，过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车自身长度忽略不计，则(　　)
A． 汽车的加速度为1.6 m/s2
B． 汽车过桥头时的速度为12 m/s
C． 汽车从出发到过完桥所用时间为16 s
D． 汽车从出发点到桥头的距离为40 m
10.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为(　　)
A．
B．
C．
D．
二、实验题(共3小题)
11.某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50 Hz)，测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm.则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________ m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)


12.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上打出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示．每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.

完成下列填空和作图：
(1)每两个计数点间还有______个点没有标出．
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(保留3位有效数字)
(3)这段时间内纸带的平均加速度为______________m/s2.
(4) 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

13.某一做直线运动的小车，后连纸带．用打点计时器打出的一段纸带，如下图所示．图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的7个计数点，每相邻两个点中间都有4个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6各点到0点的距离分别为8.78 cm、16.08 cm、21.87 cm、26.16 cm、28.84 cm、30.07 cm.请作出其v－t图象，并分析小车的运动特点．

三、计算题(共3小题)
14.做匀变速直线运动的质点，第1 s末的速度大小为6 m/s，第3 s末的速度大小为2 m/s，求质点的初速度和加速度？(设第1 s末质点的速度方向为正方向)
15.火车刹车后7 s停下来，设火车匀减速运动的最后1 s内的位移是2 m，则刹车全过程中的位移是多少m?
16.2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以180 km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动．由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到距离前车(D3115)相距约1 km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以90 km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图所示．求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间(保留两位有效数字)．

四、填空题(共3小题)
17.如图所示在“测量重力加速度”的实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致测得的重力加速度______(填“偏大”或“偏小”)．

18.一质点做直线运动，速度v＝5＋0.3t(m/s)，则质点的初速度为________，加速度为________，3 s末的速度为________．
19.某辆汽车在笔直公路上试车时的运动图象如图所示，则该汽车加速阶段的加速度大小为_______ m/s2，减速阶段的位移大小为________ m.



答案解析
1.【答案】C
【解析】　由题图可知甲物体从t＝0时刻开始运动，而乙物体从t1时刻开始运动，故A错误；由题图可知甲物体从坐标为x1的位置开始运动，而乙物体从坐标为0的位置开始运动，故B错误；x－t图象的斜率等于物体运动的速度，由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，t2时刻两物体的位移相同即两物体相遇，故C正确，D错误．
2.【答案】B
【解析】　位移－时间图象的斜率表示速度，故乙做匀速直线运动，甲在0～2 s内做匀速直线运动，2～6 s内处于静止状态，A错误；乙做匀速直线运动的速度为v乙＝m/s＝－5 m/s，负号表示朝着负方向运动，B正确；在t＝8 s时，甲、乙相遇，此时甲的斜率即速度为v甲＝m/s＝10 m/s，乙的速度为－5 m/s，故两物体速度大小不相等，相遇时乙的位移大小为40 m，C、D错误．
3.【答案】B
【解析】　根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δx＝aT2，则x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10 m－14 m＝6 m，选项B正确．
4.【答案】B
【解析】由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，选项B正确．
5.【答案】A
【解析】由图可知，在时间t0内三个物体位移相等，故平均速度相等，A正确，B、C错误；x－t图象反应的是物体的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，D错误．
6.【答案】C
【解析】物体做自由落体运动加速度相同，都是g，与物体的质量无关，下落过程中，速度变化的快慢相同，A、B不可能在空中相撞，A错误，C正确；根据v2＝2gh可得，物体落地时的速度v＝，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，B错误；自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，平均速度：＝＝即平均速度是落地速度的一半，两个物体落地的速度不相等，所以平均速度也不相等，D错误．
7.【答案】B
【解析】由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，A错误；前3 s内，D的速度较大，CD间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，B正确；由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m，C错误；物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的速度更大，D错误．
8.【答案】B
【解析】　由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．
9.【答案】D
【解析】车通过桥的平均速度＝＝m/s＝12 m/s，又＝，v＝16 m/s，故上桥头的速度v0＝8 m/s，车的加速度a＝＝m/s2＝0.8 m/s2，A、B错误；汽车从出发点到桥头用时：t1＝＝s＝10 s，故汽车从出发点到过完桥所用时间为20 s，C错误；从出发点到桥头的距离x1＝＝m＝40 m，D正确．
10.【答案】B
【解析】第一段位移中间时刻的瞬时速度v1＝，第二段位移中间时刻的瞬时速度v2＝.两个中间时刻的时间间隔Δt＝.
则物体运动的加速度a＝＝.B正确．
11.【答案】2.1　9.5　小
【解析】vB＝≈2.1 m/s，由hBC－hAB＝gt2可得g＝9.5 m/s2，比真实值偏小．
12.【答案】(1)4　(2)0.400　0.479　0.560　0.640　 0.721　 (3)0.8　 (4)

【解析】(1)每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，vB＝＝0.400 m/s，同理：vC＝0.479 m/s，vD＝0.560 m/s,vE＝0.640 m/s，vF＝0.721 m/s，
(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2.
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a2＋a3)即小车运动的加速度计算表达式为：
a＝即：a＝0.801 m/s2
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

13.【答案】v－t图象见解析图；小车做加速度大小为152.13 cm/s2的减速运动
【解析】利用求瞬时速度的方法，先求出图中计数点1,2,3,4,5对应五个时刻小车的速度：
v1＝＝cm/s＝80.40 cm/s，
v2＝＝cm/s＝65.45 cm/s，
v3＝＝cm/s＝50.40 cm/s，
v4＝＝cm/s＝34.85 cm/s
v5＝＝cm/s＝19.55 cm/s.然后作出v－t图象，如图所示

显然，小车速度随时间均匀减小．由图象亦可求得小车加速度a≈－152.13 cm/s2.
14.【答案】8 m/s　－2 m/s2或10 m/s　－4 m/s2
【解析】第1 s末的速度方向为正方向，则第3 s末的速度v方向有两种情形：
情形1：v＝2 m/s，则v＝v1＋at，得a＝＝m/s2＝－2 m/s2
则质点的初速度v0＝v1－at＝[6－(－2)×1] m/s＝8 m/s.
情形2：v＝－2 m/s，则a′＝＝m/s2＝－4 m/s2
则质点的初速度v0′＝v1－a′t＝[6－(－4)×1] m/s＝10 m/s.
15.【答案】98 m
【解析】采用逆向思维，可将该运动看作初速度为0的匀加速直线运动，v0＝0，t1＝1 s，x1＝2 m，t2＝7 s
x1＝at
解得a＝＝m/s2＝4 m/s2
则刹车全过程中的位移x2＝at＝×4×72m＝98 m.
16.【答案】0.94 m/s2　27 s
【解析】v＝90 km/h＝25 m/s，v0＝180 km/h＝50 m/s.
a＝＝m/s2≈－0.94 m/s2，负号表示加速度与运行速度方向相反，加速度大小为0.94 m/s2
t＝＝s≈27 s.
17.【答案】偏小
【解析】实际实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，导致测得的重力加速度偏小．
18.【答案】　5 m/s　0.3 m/s2　5.9 m/s
【解析】
19.【答案】1.5　150
【解析】根据速度图象可得，该汽车加速阶段的加速度大小为a＝＝m/s2＝1.5 m/s2；减速阶段的位移x＝m＝150 m.
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