第七章 第1节 物体是由大量分子组成的
练能力、课后提升
一、选择题
1．某种油剂的密度为8×102 kg/m3，取这种油剂0.8 g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为(其分子直径为10－10m)( )
A．10－10 m2 B．104 m2
C．1010 cm2 D．104 cm2
解析：选B 由d＝，得S＝＝＝ m2＝104 m2，故B选项正确．
2．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径为10－10 m)的个数最接近于( )
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
解析：选B 1 nm＝10－9m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103个，故B选项正确．
3．在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中，下列对实验过程的分析正确的是( )
A．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法
B．在水面上撒痱子粉是为了使油膜边缘形成规则形状
C．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法
D．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法
解析：选D 测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，则A错误；水面上撒痱子粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，则B错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累加法，则C错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，则D正确．
4．根据下列物理量(一组)，可以估算出气体分子间平均距离的是( )
A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选C 由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V0＝r3，r是气体分子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝，则有r3＝＝，因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数NA、摩尔体积或阿伏加德罗常数NA、摩尔质量M、该气体的密度ρ，故只有选项C正确．
5．北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了打破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)( )
A．3×1031 个 B．3×1028 个
C．9×1027 个 D．9×1030 个
解析：选C 每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目n＝NA≈9.7×1027个，选项C正确．
6．(2018·北京期中考试)已知某气体的摩尔体积为 22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02× 1023 mol－1，由以上数据不能估算出这种气体的( )
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子平均占据的空间
D．分子之间的平均距离
解析：选B 每个分子的质量等于摩尔质量比阿伏加德罗常数，两个量都已知，故能求出每个分子的质量，A不符合题意；由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，所以不能求出每个分子的体积，故B符合题意；建立这样的模型：将气体分子占据的空间看成立方体，而且这些空间一个挨一个紧密排列，则每个分子平均占据的空间等于摩尔体积比阿伏加德罗常数，故C不符合题意；由以上模型可知，立方体的棱长等于分子间的平均距离，可知分子间的平均距离能求出，故D不符合题意．
7．某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是( )
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
解析：选B 摩尔质量除以摩尔体积等于密度，故A错误；每个气体分子的质量为，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；该气体单位体积内的分子数为，故D错误．
8．2018年11月16日第26届国际计量大会确定用4个基本常数重新定义千克、安培、开尔文和摩尔，其中摩尔用阿伏加德罗常数(NA)定义．已知阿伏加德罗常数，则( )
A．已知物质分子的数目就可以确定物质的量
B．已知物质的体积就可以确定每个分子的体积
C．已知物质的质量就可以确定每个分子的质量
D．已知物质的摩尔体积就可以确定分子的直径
解析：选A 因为任何物质1 mol的个数均为NA，根据n＝＝求解物质的量，故A正确；根据V分子＝，固液分子体积需要知道分子个数，对于气体，知道物质的体积并不能确定分子体积，因为空气分子间距远大于分子直径，气体体积不是所有分子体积之和，故B错误；根据m分子＝，需要知道分子个数，才可以知道分子质量，故C错误；对于气体，知道物质的体积并不能确定分子体积，也就无法求解分子直径，故D错误．
9．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是22.4×10－3 m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的( )
A．1倍 B．10倍
C．100倍 D．1 000倍
解析：选B 水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10－3 m3/mol，每个水蒸气分子所占体积(包括水蒸气分子和它周围空间的体积)为V＝＝3.72×10－26 m3.把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝＝3.34×10－9 m.
水的摩尔体积Vmol′＝18×10－6 m3/mol，一个水分子的体积为，把水分子看成球形，其直径为d0＝＝3.9×10－10 m．所以，水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的10倍，故B选项正确．
10．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为( )
A．d＝，NA＝ B．d＝，NA＝
C．d＝，NA＝ D．d＝，NA＝
解析：选B 一滴油酸体积为，故直径d＝；油酸的摩尔体积为Vmol＝，一个油酸分子的体积为V0＝πd3＝，故NA＝＝，故B正确．
二、非选择题
11．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
B．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
C．往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
E．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子的直径．
(1)以上各实验步骤的正确顺序是________(填写步骤前面的字母)；
(2)实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02 mL，描出的油酸膜边缘轮廓如图所示．
已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________m2(保留2位有效数字)．由以上数据，可估算出油酸分子的直径为________m(保留2位有效数字)．
解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为准备浅水盘(C)→形成油膜(A)→描绘油膜轮廓(D)→测量油膜面积(B)→计算分子直径(E)，故正确的顺序为CADBE.
(2)油酸膜的面积约为S＝110×1 cm2＝1.1×10－2 m2.油酸分子的直径d＝＝＝9.1×10－10 m.
答案：(1)CADBE (2)1.1×10－2 9.1×10－10
12．已知空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol，则空气分子的平均质量为多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气(视为标准状态下，1 mol空气体积为22.4×10－3 m3)，所吸入的空气分子数约为多少？(阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，计算结果取2位有效数字)
解析：设空气分子的平均质量为m0，阿伏加德罗常数用NA表示，则m0＝＝ kg＝4.8×10－26 kg.要估算成年人一次深呼吸吸入的空气分子数，应先估算出吸入空气的物质的量n，则n＝＝ mol＝2.0×10－2 mol.
因此，吸入的空气分子数为
N＝nNA＝2.0×10－2×6.0×1023＝1.2×1022.
答案：4.8×10－26 kg 1.2×1022
13．(2019·重庆育才中学检测)金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质．已知金刚石的密度ρ＝3 500 kg/m3.碳原子的摩尔质量为1.2×10－2 kg/mol，现有一块体积V＝5.7×10－8 m3的金刚石，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1.(计算结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子？
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径．
解析：(1)金刚石的质量
m＝ρV＝3 500×5.7×10－8 kg＝2.0×10－4 kg.
碳的物质的量
n＝＝ mol＝1.7×10－2 mol.
金刚石所含碳原子数
N＝n·NA＝1.7×10－2×6.02×1023＝1.0×1022个．
(2)一个碳原子的体积
V0＝＝ m3＝5.7×10－30 m3.
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径为d＝＝ m＝2.2×10－10 m.
答案：(1)1.0×1022个 (2)2.2×10－10 m
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