第十六章 第5节 反冲运动 火箭
练能力、课后提升
一、选择题
1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是( )
解析：选D 喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动的应用；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动；码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，符合题意的是选项D.
2．(2019·静海一中检测)一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是( )
A．探测器加速运动时，向后喷射
B．探测器加速运动时，竖直向下喷射
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射
D．探测器匀速运动时，不需要喷射
解析：选C 探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则需要沿着后下方某一个方向喷气，选项A、B错误；探测器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，选项C正确，D错误．
3．(2018·泰安一中检测)如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑)( )
A.v0 B.
C. D.
解析：选C 火炮后退的速度沿水平方向，炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m2v0cos θ－(m1－m2)v，得v＝，选项C正确．
4．(2019·江苏卷)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为( )
A. v B. v
C. v D. v
解析：选B 对小孩和滑板组成的系统，由动量守恒定律有0＝Mv－mv′，解得滑板的速度大小v′＝，选项B正确．
5．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量．他轻轻从船尾走向船头，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d和船长L，又知他的质量为m，则小船的质量为(不计湖水的阻力)( )
A. B.
C. D.
解析：选B 设人的位移为s人，船的位移为d＝L－s人，如图所示：
以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv1－Mv2＝0，可得：m＝M，解得，船的质量为：
M＝，故B正确，A、C、D错误．
6．A、B两船的质量均为m，皆静止在平静的湖面上，当A船中质量为的人以水平速度v从A船跳到B船上，再从B船以相同的速度跳回A船，不计水的阻力，经过多次来回跳跃后，人最终停在B船上．则此时A、B两船的速度大小之比为( )
A．1∶1 B．3∶2
C．2∶3 D．无法确定
解析：选B 选取A、B两船和人为系统，由于在人来回跳跃的整个过程中，系统所受的合外力为零，所以总动量守恒．系统初状态的总动量为零，最后人停在B船上，设此时A船速度为vA，人和B船的速度为vB，并选定vA的方向为正方向，则系统末状态的总动量为mvA＋vB，根据动量守恒定律有0＝mvA＋vB，解得vB＝－vA(负号表示vB与vA方向相反)，故A、B两船的速度大小之比是3∶2.故B选项正确．
7．(多选)一个连同装备总质量M＝100 kg的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距d＝45 m的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m0＝0.5 kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船的反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v＝50 m/s速度喷出的喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′＝，已知耗氧率为R＝2.5×10－4 kg/s(即每秒钟呼吸消耗氧气量)．则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量m可能为( )
A．0.10 kg B．0.25 kg
C．0.35 kg D．0.65 kg
解析：选ABC 已知：M＝100 kg，d＝45 m，m0＝0.5 kg，v＝50 m/s，R＝2.5×10－4 kg/s，设喷出氧气质量为m，返回时间为t，则返回速度v′＝＝＝0.5m，根据v＝可得t＝＝＝，宇航员耗氧：Rt＝m0－m，即2.5×10－4×t＝0.5－m，t＝4 000×(0.5－m)；联立两式可得：4 000×(0.5－m)＝，即400m2－200m＋9＝0，解得m1＝0.05 kg，m2＝0.45 kg，所以0.05 kg8．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )
A. B.
C. D.
解析：选C 物块与斜面体在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有mv1－Mv2＝0，运动时间相等，则有ms1－Ms2＝0，由题意可知s1＋s2＝，联立解得s2＝ ，C选项正确．
9.(2019·平遥中学期末)如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．初始静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面高度是(可以把人看做质点)( )
A．5 m B．3.6 m
C．2.6 m D．8 m
解析：选B 当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得m1h1－m2h2＝0，且h1＋h2＝h，解得h1＝ m，所以他离地高度H＝h－h1≈3.6 m，选项B正确．
10．(多选)(2018·陕西师大附中期末)如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两车运动中的速度之比为
B．甲、乙两车运动中的速度之比为
C．甲车移动的距离为L
D．乙车移动的距离为L
解析：选ACD 将甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，故甲、乙两车运动中的速度之比为，故A正确，B错误；由动量守恒定律可得M＝(M＋m)，x甲＋x乙＝L，解得x甲＝L，x乙＝L，故C、D正确．
二、非选择题
11．反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?
解析：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
mv＋(M－m)v′＝0
v′＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反．
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有
mvcos 60°＋(M－m)v″＝0
v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反．
答案：(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反
(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反
12．甲、乙两只小船的质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的力水平拉乙船，求：
(1)两船相遇时，两船分别移动了多少距离；
(2)为防止两船相撞，人至少应以多大的速度从甲船跳到乙船．(忽略水的阻力)
解析：(1)由“人船模型”特点，水平方向动量守恒
(M＋m)＝M
x甲＋x乙＝L
解得x甲＝4 m，x乙＝6 m.
(2)设相遇时甲船速度为v1，乙船速度为v2，人跳离时的速度大小为v.因相遇前甲、乙两船受到力的大小及力的作用时间都相等，由动量定理可知甲、乙两船动量大小相等，
即(M＋m)v1＝Mv2
由动能定理得Fx甲＝(M＋m)v12
人跳离后至少需甲、乙船均停下，对人和甲船组成的系统由动量守恒定律有
(M＋m)v1＝0＋mv
解得v＝4 m/s.
答案：(1)4 m 6 m (2)4 m/s
13．(2018·汕头金山期中)在光滑的水平面上停放一辆平板车，一小孩站在平板车的最左端，小孩和平板车的总质量为M，某时刻小孩将一质量为m的物体沿水平向右的方向抛出，经过一段时间物体落在平板车上，此时物体和平板车立即相对静止．已知物体的落地点距离小孩的水平间距为x＝4 m，物体的抛出点距离平板车上表面的高度为h＝1.25 m，M＝19m，整个过程中小孩与平板车始终保持相对静止，重力加速度g＝10 m/s2.则小孩抛出物体的瞬间平板车的速度应为多大？
解析：小孩抛出物体的瞬间，小孩、平板车以及物体组成的系统动量守恒，设抛出的物体的水平速度大小是v1，平板车的反冲速度大小是v2，则由动量守恒定律得
mv1－Mv2＝0
又M＝19m
解得v2＝v1
物体离开手后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝＝0.5 s
在这段时间内物体的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t
又x1＋x2＝x
解得v2＝0.4 m/s.
答案：0.4 m/s
课件30张PPT。第5节 反冲运动 火箭固知识、要点梳理内力 相反 内力 动量守恒 总动能 旋转 反冲 动量守恒 练能力、课后提升点 击 进 入
