第十六章 第1节 物体是由大量分子组成的
练能力、课后提升
一、选择题
1．(多选)(2019·西南大学附中期末)若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是( )
A．相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
B．相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了改变两车的质量
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
解析：选AC 相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起，使两车具有相同的速度，故选项A正确，B错误；使用打点计时器时，为了充分利用纸带，尽可能多地获取点迹，一定要先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，故选项C正确，D错误．
2．(多选)(2019·天津七中期末)如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
解析：选ABD 两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A正确；由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度，选项B正确；本实验中对小球的性能、质量无要求，选项C错误；两球正碰后，运动情况有多种可能，选项D正确．
二、非选择题
3．(2018·东莞东华检测)如图甲所示，在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车，A车上系有一穿过打点计时器的纸带．当A车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰并连在一起运动．纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示．打点计时器电源频率为50 Hz，则碰撞前A车的速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.(计算结果保留两位有效数字)
解析：由纸带上点迹位置可知，前两段距离间隔均为1.20 cm，最后两段距离间隔均为0.80 cm，即碰撞前A车以及碰撞后A、B两车整体均做匀速运动，故碰前A车速度v＝ m/s＝0.60 m/s，碰后A、B两车的共同速度v′＝ m/s＝0.40 m/s.
答案：0.60 0.40
4．(2019·潍坊一中检测)小宇同学利用气垫导轨完成了“探究碰撞中的不变量”的实验，在某次操作时，小宇同学将物块B静止地放在50 cm处，物块A由0 cm处向右以一定的速度做匀速直线运动，经过一段时间与物块B发生正碰，小宇同学利用曝光频率为10 Hz的频闪照相机进行了连续拍照4次，第1次拍照时物块A刚好从0刻度开始运动，连续4次曝光的照片如图所示，若将第1次曝光记为0时刻，则两物块碰撞发生在________s时，如果碰撞前后质量与速度乘积的和保持不变，则两物块质量之比为mA∶mB＝________.
解析：由题图可知，前3次曝光的时间间隔内物块A的位移相同，且均为20 cm，两物块不可能相碰，又由于物块B开始时静止，而碰后物块B一定向右运动，因物块B静止在50 cm的位置，t＝·T，所以两物块碰撞一定发生在2T末，由于曝光的频率为10 Hz，则曝光周期为0.1 s，故两物块碰撞发生在0.25 s时．设碰前物块A的速度大小为v，由题图可知，碰后物块A的速度大小为，碰后B的速度大小为v，假设取向右的方向为正，则碰前的质量与速度乘积的和为mAv，碰后的质量与速度乘积的和为－mA＋mBv，因为碰撞前后质量与速度乘积的和保持不变，整理可得mA∶mB＝2∶3.
答案：0.25 2∶3
5．用如图甲所示的装置探究碰撞中的不变量，小车P的前端、Q的后端均粘有橡皮泥，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块来平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B、C、D、E各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰撞前速度．
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式____________________，则说明小车P、Q碰撞前后质量与速度的乘积之和保持不变．
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前质量与速度的乘积之和与系统碰撞后质量与速度的乘积之和相比，将________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
解析：(1)两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等的时间内小车位移相等，由图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度．
(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图乙所示的纸带可知，碰撞前小车的速度v＝，碰撞后两小车的共同速度v′＝，如果碰撞前后两小车的质量与速度乘积之和保持不变，则m1v＝(m1＋m2)v′，即m1＝(m1＋m2)，整理得＝.
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则小车P质量的测量值小于真实值，由(2)中表达式可知，所测系统碰撞前质量与速度的乘积之和小于碰撞后系统的质量与速度的乘积之和．
答案：(1)BC (2)＝
(3)偏小
6．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连，固定在O点，另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.
某同学按图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触且无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板的宽度d外，还需要测量的物理量有________．
A．小钢球A的质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是__________．(用题中已给的物理量符号来表示)
解析：滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝
通过力传感器的读数，在N点对小钢球A碰撞前后进行受力分析，根据牛顿第二定律得
F1－mAg＝mA
F2－mAg＝mA
实验中的不变量的表达式为mAv1＝mAv2＋mBvB
整理得
＝＋mB
所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L.
答案：(1)AB (2)
(3)＝＋mB
7．(2018·西安模拟)某学习小组为了探究碰撞中的不变量，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平面平滑连接，先将质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平面上滑行的距离x0；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平轨道上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿水平面滑行的距离x1、x2.实验中M>m，重力加速度为g.
(1)若满足关系式________________，则验证了A和B的碰撞中质量和速度的乘积之和保持不变(用题目中给出的物理量表示)．
(2)若满足关系式________________，则验证了A和B的碰撞中动能保持不变(用题目中给出的物理量表示)．
(3)若水平面稍有倾斜，本实验________(填正确选项)．
A．无法验证质量和速度的乘积之和保持不变
B．仍可以验证质量和速度的乘积之和保持不变
C．满足质量和速度的乘积之和保持不变的关系式将改变
解析：(1)由牛顿第二定律可知，两滑块在水平面上滑行时的加速度相同，均为a＝μg
由速度和位移关系可得v2＝2ax
解得v＝
即速度v与成正比．
若A和B的碰撞过程中，质量和速度的乘积之和保持不变，即Mv0＝Mv1＋mv2
代入速度的表达式可得M＝M＋m.
(2)若A和B的碰撞过程中，动能保持不变，则有Mv02＝Mv12＋mv22
代入速度的表达式可得Mx0＝Mx1＋mx2.
(3)若斜面倾斜，因滑块受力产生的加速度仍相同，故速度和仍成正比，根据以上分析可知，仍然可以验证质量和速度的乘积之和保持不变．
答案：(1)M＝M＋m
(2)Mx0＝Mx1＋mx2 (3)B
课件30张PPT。 第1节 实验：探究碰撞中的
不变量固知识、要点梳理练能力、课后提升点 击 进 入
