第四章 6
1．关于自感现象，下列说法正确的是( )
1．(2019·株洲期中)关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中的电流变化越快，自感系数越大
C．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
D．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零
【答案】C
【解析】由自感电动势公式ε＝L知，自感电动势不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错误；自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其他因素无关，故B、D错误，C正确．
2．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点1，现把它从1扳向2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是( )
A．先由P→Q，再由Q→P B．先由Q→P，再由P→Q
C．始终由Q→P D．始终由P→Q
【答案】C
【解析】开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由左向右先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流始终由Q→P，选项C正确．
3．(2019·乌兰察布名校月考)如图所示，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是( )
A．合上开关K接通电路时，A2始终比A1亮
B．合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
C．断开开关K切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭
D．断开开关K切断电路时，A2亮一下再熄灭，A1逐渐熄灭
【答案】B
【解析】合上开关K接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确．断开开关K切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过A1的电流会慢慢变小，并且感应电流会通过A2，所以两灯泡一起过一会儿熄灭．由于电路稳定时流过两个灯泡的电流相等，所以A2不会闪亮一下，故C、D错误．
4．(2018·常德一模)如图电路，开关原先闭合，电路处于稳定，在t1时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的( )
【答案】D
【解析】当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的方向相反，慢慢减小最后为0.故D图象比较合适．
5．一个线圈的电流在0.001 s内有0.02 A的变化，产生50 V的自感电动势，求线圈的自感系数．如果这个电路中的电流的变化率变为40 A/s，自感电动势又有多大？
【答案】(1)2.5 H (2)100 V
【解析】(1)由EL＝L
得L＝＝ H＝2.5 H.
(2)E＝L＝2.5×40 V＝100 V.
第四章 6
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2019·湖北黄冈检测)如图所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应( )
A．先断开开关S1 B．先断开开关S2
C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R
【答案】B
【解析】当S1、S2闭合稳定时，线圈中的电流由a→b，电压表V右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表V上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表V，故应先断开S2，故选B项．
2．如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是( )
A．t1时刻，两环作用力最大
B．t2和t3时刻，两环相互吸引
C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D．t3和t4时刻，两环相互吸引
【答案】B
【解析】t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，则A错误；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，B正确；t3时刻同理也应相互吸引，故C也错；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，D错误．
3．(2019·石嘴山名校月考)如图所示，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等，两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感器和电容器相接．当S接1时三个灯泡的亮度相同，那么S接2时( )
A．三个灯泡亮度相同
B．甲灯比乙灯亮，丙灯不亮
C．甲灯比乙灯暗，丙灯不亮
D．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
【答案】C
【解析】由题，当单刀双掷开关S接1时，即为交流，三个灯亮度相同，说明电感L的感抗与电阻R相同，当S接2时，电感L没有感抗，电容器具有隔断直流的作用，而交流与直流对电阻R没有影响，所以丙灯不亮，甲灯亮度不变，乙灯亮度增加，即甲灯比乙灯暗．故C正确，A、B、D错误．
4．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
【答案】C
【解析】能否有感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化．由于导线是双线绕法，使穿过回路的磁通量等于零，无论通过的电流变化与否，磁通量均为零不变，所以不存在感应电动势和感应电流，故C正确．
5．(2018·大连模拟)如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中(灯丝不会断)，灯L1、L2的亮度变化情况是( )
A．S闭合，L1不亮，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮久
B．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮
C．S断开，L1亮一下逐渐熄灭，L2立即熄灭
D．S断开，L1、L2都会亮一下再熄灭
【答案】BC
【解析】当S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈L中电流的增加，逐渐将L1灯短路，L1逐渐变暗直到熄灭，同时L2电流逐渐增大，变得更亮，故A错误，B正确；S断开瞬间，L2中电流消失，故立即熄灭，而L1中由于电感中产生一个与电流同向的自感电动势，故L1亮一下逐渐熄灭．故C正确，D错误．
6．(2019·平潭名校月考)如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻R，使两个灯泡的亮度完全相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，重新闭合开关S，则( )
A．闭合S瞬间，A1和A2均逐渐变亮
B．闭合S瞬间，A1立即变亮，A2逐渐变亮
C．断开S瞬间，A1和A2一起逐渐变暗
D．稳定后，A1和A2两端电势差相同
【答案】CD
【解析】闭合瞬间，L相当于断路，A2立刻变亮，A1逐渐变亮，故A、B错误；断开S瞬间，线圈与A1和A2一起组成自感回路，所以它们都逐渐变暗，故C正确；稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们两端的电压相同，L和R两端电势差一定相同，故D正确．
二、非选择题
7．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内电阻不计，L1、L2两灯均标有“6 V 0.3 A”，电阻R与电感线圈的直流电阻RL阻值相等，均为20 Ω.分析：S闭合和断开的瞬间，求L1、L2两灯的亮度变化．
【答案】见解析
【解析】当开关闭合的瞬间，电感支路相当于断路．计算可知I1＝0.1 A，I2＝0.2 A，即开关闭合的瞬间，两灯同时亮，L2灯较L1灯更亮．稳定后，两灯亮度相同；开关断开时，显然L1立即熄灭，L2逐渐熄灭．
8．如图所示的电路中，电流表的内阻不计，电阻R1＝2.5 Ω，R2＝7.5 Ω，线圈的直流电阻可以忽略．闭合开关S的瞬间，电流表读数I1＝0.2 A，当线圈中的电流稳定后，电流表的读数I2＝0.4 A，试求电池的电动势和内阻．
【答案】3 V 5 Ω
【解析】闭合开关S的瞬间，R1和R2串联接入电路，由闭合电路欧姆定律得I1＝
电路稳定后，R2被短路，由闭合电路欧姆定律得
I2＝
联立解得E＝3 V，r＝5 Ω.
能力提升
9．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调节R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )
【答案】B
【解析】与滑动变阻器R串联的L2，没有自感，直接变亮，电流变化图象如A中图线，C、D错误．与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于自感，电流逐渐变大，A错误，B正确．
10．(多选)在如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )
A．a先变亮，然后逐渐变暗
B．b先变亮，然后逐渐变暗
C．c先变亮，然后逐渐变暗
D．b、c都逐渐变暗
【答案】AD
【解析】S断开前，灯泡a、b、c中的电流相同，均为I.L1中的电流I1＝2I，L2中的电流I2＝I.当S断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路．灯泡b、c中的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗．灯泡a里的电流先由I增至2I，然后逐渐减小，所以灯泡a先变亮后变暗．A、D两项正确．
11．如图所示的电路中，已知E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻不计，则S闭合，电路稳定后断开S的瞬间，L两端的电压是多少？哪端电势高？
【答案】60 V b端的电势高于a端
【解析】当S闭合，电路稳定时，流过L的电流I＝＝2 A，此时a端电势高于b端．断开S的瞬间，R2和R1与L串联，线圈L中电流减小，开始瞬间，L中电流为I，所以L两端电压为I(R1＋R2)＝60 V，此时线圈L中的磁场能转化为电能释放出来，线圈L相当于电源，R1与R2相当于外电路，所以b端电势高于a端．
12．如图所示，设电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻均为5 Ω，两灯泡的电阻为RS＝10 Ω.
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)画出断开S前后一段时间内流过L1电流随时间的变化规律．
【答案】(1)10 V (2)见解析
【解析】(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流流过．因此通过L的电流为
IL＝＝ A＝1 A
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A．所以此时L1两端的电压为U＝IL·RS＝10 V(正常工作时为5 V)．
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象应为如右图所示(t0为断开S的时刻)．
注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的.
课件34张PPT。6 互感和自感
【答案】D
【解析】导线MN向右加速滑动，导线产生的感应电动势E＝BLv增大，通过电磁铁A的电流增大，由右手定则判定感应电流方向为N→M.由电磁铁A产生的磁感应强度方向向左，电流增大，则穿过金属环B的磁通量增大，B中产生感应电流，由楞次定律可知，从左向右看B有顺时针方向电流．故A、B、C错误，D正确．【答案】C 一、互感现象
1．互感
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生____________，这种现象叫互感．
2．互感的应用
利用互感现象可以把________由一个线圈传递到另一个线圈．感应电动势能量
3．互感的危害
互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作．
二、自感现象
1．自感
一个线圈中的电流________时，它所产生的________的磁场在它本身激发出感应电动势的现象．变化变化2．通电自感和断电自感慢慢地亮起来阻碍逐渐变暗阻碍
3．自感系数
(1)自感电动势的大小：E＝________，其中L是线圈的自感系数，简称自感或电感，单位：________，符号：______.
(2)决定线圈自感系数大小的因素：线圈的________、________、________，以及是否有____________等．亨利H大小形状圈数铁芯三、磁场的能量
1．自感现象中的磁场能量
(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把能量输送给________，储存在________中．
(2)线圈中电流减小时：________中的能量释放出来转化为电能．
2．电的“惯性”
自感电动势有阻碍线圈中__________的“惯性”．磁场磁场磁场电流变化变压器、电动机等器材都有很大的线圈，当电路中的开关断开时，在开关中的金属片之间会产生火花放电．你知道这是为什么吗？
【答案】变压器和电动机的线圈在电路开关断开的瞬间，会产生瞬时高压，瞬时高压加在开关的金属片之间，击穿金属片间的空气而产生电火花.1．概念：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象，叫做互感现象．对互感现象的理解2．对互感现象的理解
(1)互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间．
(2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路．变压器就是利用互感现象制成的．
(3)在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感． 例1 如图所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．则( )
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变化
解析：线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失．当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误．
答案：BC1．如图所示是套在同一铁芯上的两个线圈，左线圈与电源、变阻器及开关相连，右线圈与电流表连成一闭合电路．在下列情况下，电流表指针不偏转的是( )
A．开关S合上或断开的瞬间
B．开关S合上后，左线圈中通过恒定的电流时
C．开关S合上后，移动滑动变阻器滑片增大其阻值时
D．开关S合上后，移动滑动变阻器滑片减小其阻值时
【答案】B
【解析】要使电流表指针不偏转，只要不产生感应电流即可，这就要求左侧线圈中的电流保持不变，故只有B正确．1．自感电动势的理解
(1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势．
(2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同．
(3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，起到延迟电流变化的作用．对自感现象的理解及分析2．自感现象的分析思路3．灯泡亮度变化 例2 如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则( )A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭解析：由于灯泡LA与线圈L串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB先亮，A、B错误；由于LA所在的支路电阻阻值偏小，故稳定时电流大，即LA更亮一些；当S断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误、D正确．
答案：D2．(2019·蚌埠名校月考)如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同．在开关接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是( )
A．接通时D1先达最亮，断开时D1后灭
B．接通时D2先达最亮，断开时D2后灭
C．接通时D1先达最亮，断开时D2后灭
D．接通时D2先达最亮，断开时D1后灭【答案】A
【解析】该电路可以看做是左右两部分并联后再串联起来．S刚刚接通时，电压同时加在两部分电路中，所以两个灯泡同时变亮；由于流过D1的电流等于流过D2的电流与流过R的电流的和，所以D1更亮．S刚刚接通时，L上的自感会使电流慢慢增大．根据变化电路的特性，L支路上的电流增大时，和它并联的D1上的电流就减小，和它串联的D2上的电流就增大．所以S刚刚接通时D1灯先达到最亮．S断开时，L和D1构成自感回路，D2不在回路中，所以S断开时，D2立刻熄灭，D1后熄灭．故A正确，B、C、D错误．自感现象是电磁感应现象的一个特例，它仍遵循电磁感应定律．分析自感现象，除弄清这一点之外，还必须抓住以下三点：
(1)自感电动势总是阻碍电路中原来电流的变化．当原来电流增大时，自感电动势的方向与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同．自感现象中的图象问题
(2)“阻碍”不是“阻止”．“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延缓，用it图象可以表示出电流的变化过程．
(3)当电路接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定时，相当于电阻，如果线圈没有电阻，相当于导线(短路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源． 例3 如图所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )
解析：开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A．开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且同灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D对．
答案：D3．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
【答案】B
【解析】闭合开关S后，灯泡D直接发光，电感L的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压增大，则路端电压UAB逐渐减小；断开开关S后，灯泡D中原来的电流突然消失，电感L中的电流通过灯泡形成的闭合回路逐渐减小，所以灯泡D中电流将反向，并逐渐减小为零，即UAB反向逐渐减小为零，所以选项B正确．
