人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-09 07:45:27 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
15,75,45,25,75,45,35,45,
35,80,85,86,88,88,95,20,
20,21,22,23,23,24,75,45，
25,75,88,88,95,20,20,21,
22,85,86,88,23,23,24,75.
20.1 数据的集中趋势
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系。
2.掌握加权平均数的计算方法。 (重点、难点)
七舍本周各天的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
复习引入
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ °C 22 22 24 25 25 26 24
1.算术平均数的定义：
对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x,读作“x拔”
2.算术平均数的表示：
知识链接：
3. 算术平均数意义:
是反映一组数据的平均水平。
1.数据2、3、4、7的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
4
算术
小检测
2015年秋季学期有体校到七舍中学选拨有专业运动员潜质的学生去接受专业培训，现假设我们班的学生是该体校委托的选拨团队，此次要选拨110米跨栏运动员，分别进行50米、110米、1000米三项测试，参加测试的学生中成绩最好的两位成绩如下表：
你们是受委托的选拨团队哦，你们选那位同学作为培养对象呢？
合作探究
50米、110米、1000米成绩按3：5：2的比确定。
问题1
50米成绩 110米成绩
1000米成绩
甲同学 92 98 95
乙同学 94 94 100
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
合作探究
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数。
思考 能把这种加权平均数的计算方法推广
到一般吗？
知识要点
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
典例精析
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
50%
10%
40%
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的 ）；
议一议
权相等
请同学们举一个求加权平均数的例子。
13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数.
例2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 n个数的加权平均数,其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？
（一）权(权重)的常见形式：
1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.
2.比例的形式，如3：3：2：2.
3.百分比的形式，如10%，30%，60%.
（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？
权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.
总结
当堂练习
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_____ .
x=5
解：
解：
10
5
3.教材P113练习题第1题。
4.教材P115练习题第1题。
课堂小结
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：1.
2.
收获与体验
课后巩固
1.教材P113练习题第2题。
2.教材P115练习题第2题。
15,75,45,25,75,45,35,45,
35,80,85,86,88,88,95,20,
20,21,22,23,23,24,75,45，
25,75,88,88,95,20,20,21,
22,85,86,88,23,23,24,75.
20.1 数据的集中趋势
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系。
2.掌握加权平均数的计算方法。 (重点、难点)
七舍本周各天的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
复习引入
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ °C 22 22 24 25 25 26 24
1.算术平均数的定义：
对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x,读作“x拔”
2.算术平均数的表示：
知识链接：
3. 算术平均数意义:
是反映一组数据的平均水平。
1.数据2、3、4、7的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
4
算术
小检测
2015年秋季学期有体校到七舍中学选拨有专业运动员潜质的学生去接受专业培训，现假设我们班的学生是该体校委托的选拨团队，此次要选拨110米跨栏运动员，分别进行50米、110米、1000米三项测试，参加测试的学生中成绩最好的两位成绩如下表：
你们是受委托的选拨团队哦，你们选那位同学作为培养对象呢？
合作探究
50米、110米、1000米成绩按3：5：2的比确定。
问题1
50米成绩 110米成绩
1000米成绩
甲同学 92 98 95
乙同学 94 94 100
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
合作探究
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数。
思考 能把这种加权平均数的计算方法推广
到一般吗？
知识要点
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
典例精析
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
50%
10%
40%
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的 ）；
议一议
权相等
请同学们举一个求加权平均数的例子。
13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数.
例2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 n个数的加权平均数,其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？
（一）权(权重)的常见形式：
1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.
2.比例的形式，如3：3：2：2.
3.百分比的形式，如10%，30%，60%.
（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？
权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.
总结
当堂练习
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_____ .
x=5
解：
解：
10
5
3.教材P113练习题第1题。
4.教材P115练习题第1题。
课堂小结
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：1.
2.
收获与体验
课后巩固
1.教材P113练习题第2题。
2.教材P115练习题第2题。