冀教版数学八年级上册13.1 命题与证明课件（23张ppt)

课件23张PPT。第十三章 全等三角形13.1 命题与证明1课堂讲解2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升互逆命题（定理）
证明“外行”的尴尬
　　有一位田径教练向领导汇报训练成绩
　　相传，阎锡山在观看士兵篮球
赛，双方争抢非常激烈.于是命令:
上边的对话有错吗? 1知识点互逆命题（定理）知1－导　　对于平行线，我们知道:两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等.两条直线被第三条直线所截，如果
同位角相等，那么这两条直线平行. (1)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？
(2)请再举例说明两个具有这种关系的命题.知1－导　　像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命
题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.
　　在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题
称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命
题.知1－讲判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
(2)如果a＞b，那么a2＞b2；
(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；
(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.
根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的
条件和结论互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆
命题的真假．例1 导引：知1－讲(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
原命题是真命题．
逆命题为如果两条直线只有一个交点，那么它们相交．
逆命题是真命题．
(2)如果a＞b，那么a2＞b2；
原命题是假命题．
逆命题为如果a2＞b2，那么a＞b.
逆命题是假命题．解：知1－讲(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；
原命题是真命题．
逆命题为如果两个数的和为零，那么它们互为相反数．
逆命题是真命题．
(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.
原命题是假命题．
逆命题为如果a＞0，b＜0，那么ab＜0.
逆命题是真命题．知1－讲　　写出逆命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，
然后将它的条件和结论交换位置就得到这个命题的逆
命题．判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判
断一个命题是假命题只需要举出反例就可以．知1－练1 【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：______________________．
2　下列定理中，有逆定理的是________(只填写序号)
①同旁内角互补，两直线平行；
②对顶角相等；
③同角的余角相等；
④两直线平行，同位角相等．如果3a＝3b，那么a＝b①④知1－练3　写出下列命题的逆命题
(1)如果两直线都和第三条直线垂直，那么这两直线
平行；
(2)若a＋b＞0，则a＞0，b＞0；
(3)等腰三角形的两个底角相等．(1)如果两直线平行，那么这两直线都和第三条直线垂直；
(2)若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．解：2知识点证明知2－导　　命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.知2－讲要点精析：
(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也
可以是学过的定义、基本事实、性质和定理等．
(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．知2－讲证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图 ，直线a，b，c，a∥c， b∥c.
求证： a∥b.
如图，作直线d，分别与直
线 a，b，c相交.
∵a∥c(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).
∵ b∥c(已知)，
∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等).例2 证明：知2－讲∴∠1＝∠3(等量代换).
∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).
即平行于同一条直线的两条直线平行.知2－讲　　证明是从条件出发，经过一步步推理，最后得出结
论的过程．证明的每一步推理都要有依据，不能“想当
然”，这些依据可以是已知条件，也可以是定义、公理、
已学过的定理等．在初学证明时要把依据写在每一步推
理后面的括号里，如本例中的“已知”“等量代换”等．知2－练1　已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.
求证：OD⊥OE.知2－练证明：知2－练2 【中考·遵义】字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为________．a⊕c知2－练3　下列说法错误的是(　　)
A．命题是判断一件事情的句子
B．基本事实的正确性必须得到证明
C．证明假命题举一个反例即可
D．推理的过程叫做证明B证明书写的基本结构：
1.证明过程的基本结构是：
“∵……(　　)，∴……(　　)．”其中“∵”后面写推
理的“因”，“∴”后面写推理的“果”，“(　　)”里
面写出条件的由来或由因到果的依据(理由)．由此可见，
每一步推理应包括“因” “果”“理由”三部分，而且因
果关系必须合理．证明就是由一步步的“推理”构成的．
2.推理的表述形式有三种，①一因一果型；②一因多果型；
③多因一果型．特别是多因一果型，必须要多因齐全才能
得出果．完成教材P32做一做，P34练习T1-T2 ，习题T1-T3
谢谢！