冀教版数学八年级上册13.2全等图形课件（32张ppt)

课件32张PPT。第十三章 全等三角形13.2 全等图形1课堂讲解2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 全等图形
全等三角形及对应元素
全等三角形的性质观察图形：你知道这样的图形有什么关系吗?
这些图形中，把它们叠在一起,哪些能够重合?1知识点 全等图形知1－导如图，观察给出的五组图形.
(1)在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系?
(2)先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个
图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.知1－导　　在上面五组图形中，(1)组、(2)组和(3)组中的两个
图形能够完全重合；(4)组和(5)组中的两个图形不能完
全重合.我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形
(congruent figures).知1－讲下图中是全等图形的是__________________________
___________．
上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩
大小、形状都不同；①和⑨、②和③、?和?尽管方
向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图
形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等
图形. 例1 导引：①和⑨、②和③、④和⑧、?和?知1－讲(1)此题运用定义识别全等图形，确定两个图形全等要
符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否是
全等图形与位置无关．
(2)判断两个图形是否为全等图形还可以通过平移、旋
转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能
否完全重合，即用叠合法判断．知1－练1　如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与_________；(2)与_________．(6)(3) (5)知1－练2　下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　)D知1－练3　下列每组中的两个图形，是全等图形的为(　　)A2知识点全等三角形及对应元素知2－导　　当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，
互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.如图，
△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别是对应点； 边AB与边A′B′，边AC与边A′C′，边BC与边B′C′分别是对应边；∠A与∠A′， ∠B与∠B′， ∠C与∠C ′分别是对应角.知2－导　　就像两个数相等用符号“＝”来表示一样，我们用符号“≌”来表示两个图形的全等．如图，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形，记作“△ABC≌△A′B′C′”，读作“三
角形ABC全等于三角形△A′B′C′．知2－讲对应元素的确定方法：
(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、
AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、
∠C和∠F是对应角；
(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角
一定是对应角；③对顶角一定是对应角；
(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是
对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．　知2－讲如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．
在△ABD和△CDB中，∠ABD
＝∠CDB，则∠ABD，∠CDB
所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应
边，余下的一对边AB与CD是对应边．由对应边所对
的角是对应角可确定其他两组对应角．
BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；
∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对
应角．例2 导引：解：知2－讲　　利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓
住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，
两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；
当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组
边(角)就是对应边(角)．知2－练1　 如图，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角．解：由题意得△ABC≌△DBE，
AB与DB，AC与DE，BC与
BE是对应边，∠A与∠BDE，
∠ABC与∠DBE，∠C与∠E是对应角．知2－练2　如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是__________，∠BCA的对应角是__________．△ADCAD△DCA知2－练3　如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与______，∠B与____________，∠ACB与______是对应角．≌∠A′∠ A′B′C′∠C′3知识点全等三角形的性质知3－导1.两条能够完全重合的线段有什么关系?
2.两个能够完全重合的角有什么关系?
3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之
间又有什么关系?知3－导　　全等三角形的对应边相等，对应角相等.知3－讲(1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括：
对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、
对应周长、对应面积等；
(2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：
①两个三角形全等；②找对应元素；
(3)全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据．知3－讲已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝78 ° ， ∠B＝35°，BC＝18.
(1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角.
(2)求∠F的度数和边EF的长.例3 知3－讲解：(1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是
对应边；∠A和∠D， ∠B和∠DEF， ∠ACB和∠F
分别是对应角.
(2)在△ABC中，
∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)，
∴△ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°
＝67°.
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠ACB＝ 67°，EF＝BC＝18.知3－讲(1)全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作
用，当所求线段不是全等三角形的对应边时，可利
用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知
线段的关系．
(2)本题通过全等三角形的性质，可把线段AB转化成线
段DF，再利用等式的性质可把求线段FB的长转化
成求线段AD的长．知3－练1　已知△DEF≌△ABC，若△DEF的周长为32，AB＝10，BC＝14，求DE，DF的长度．
解：∵ △DEF≌△ABC，△DEF的周长为32，
∴△ABC的周长为32， DE＝AB，DF＝AC.
又∵ AB＝10，BC＝14，
∴ DE＝10，AC＝8.
∴DF＝8.知3－练2 【中考·成都】如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝________.120°3 【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(　　)
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF
D．∠AFB知3－练A1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全
等三角形．
2.全等三角形的表示法：如图，△ABC和△DEF全等，记
作△ABC≌△DEF，符号“≌”读作全等于．其中“∽”
表示形状相同，“＝”表示大小相等．3.对应元素的确定方法：
(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、
AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、
∠C和∠F是对应角；
(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边；②公共角、
一定是对应角；③对顶角一定是对应角；
(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是
对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．4.对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边、对应角是
对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而
对边、对角是指一个三角形的边和角的位置关系．对
边是与角相对的边，对角是与边相对的角．
易错警示：表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点
的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写．
5.全等三角形的性质的作用：(1)求角的度数；(2)说明两
个角相等；(3)求线段的长度；(4)说明两条线段相等；
(5)判断两条直线的位置关系等．完成教材P36-37练习T1-T2 ，P37习题A组T1-T2，B组T1-T2
谢谢！