北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-07 22:37:27 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（?????? ）
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法确定
2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?216
3.把一个棱长是12厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可分（?? ）块．
A.?27??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?12
4.如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（??? ）个小正方体。
A.?11?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?17
二、判断题
5.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（ ??）
6.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用公式V=Sh计算。（??? ）
7.棱长6厘米的立方体，表面积和体积刚好相等。（??? ）
8.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ??）
三、填空题
9.一个正方体棱长的和是24厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
10.棱长为1cm的正方体，体积是________。
11.一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是________cm3。
12.看图回答
表面积=________平方厘米
体积=________立方厘米
13.一个正方体，容积是216升，把这一箱油的 倒入一个长4分米，宽2.5分米的长方体油箱内，这个油箱内的油高________分米。
四、解答题
14.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?
15.有一个底面是正方形的长方体，高18厘米，侧面展开后，正好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？
五、综合题
16.如图。?
（1）长方体的表面积是多少平方厘米?
（2）长方体的体积是多少立方厘米?
六、应用题
17.一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着． 这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积不变。 故答案为：C。 【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体，只改变图形的形状，不改变体积的大小。
2.【答案】 D
【解析】【解答】6×6×6 =36×6 =216 故答案为：D。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，它的体积扩大到原来的a3倍，据此解答。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：12÷4=3块，3×3×3=27块，所以可分成27块。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=正方形的棱长3 ， 这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，那么可以分的块数=这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数3。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有：1+3+7=11（个），这个大正方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有：3×3×3=27（个），则至少还需要27-11=16个小正方体。 故答案为：C。 【分析】至少还需小正方体的个数=大正方体中小正方体的个数-几何体中小正方体的个数，据此代入数据解答即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等时，它们的棱长一定相等，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用公式V=Sh计算。 故答案为：错误。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高（长×宽=底面积）；正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高（棱长×棱长=底面积）；圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用公式V=Sh计算。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义是不同的。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
三、填空题
9.【答案】 24；8
【解析】【解答】24÷12=2（厘米）；2×2×6=24（平方厘米）；2×2×2=8（立方厘米）。 故答案为：24；8 。
【分析】正方体棱长和÷12=棱长；正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长 。
10.【答案】 1cm3
【解析】【解答】 棱长为1cm的正方体，体积是：1×1×1=1（cm3） . 故答案为：1cm3. 【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
11.【答案】280
【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）； 宽：40÷8=5（cm）； 长方体的体积：7×8×5 =56×5 =280（cm3） 故答案为：280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×高，长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
12.【答案】 105.84；74.088
【解析】【解答】4.2×4.2×6=105.84（平方厘米）；4.2×4.2×4.2=74.088（立方厘米）。 故答案为：105.84；74.088 。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
13.【答案】 5.4
【解析】【解答】解：216×÷(4×2.5) =54÷10 =5.4(分米) 故答案为：5.4
【分析】用正方体的容积乘求出倒入油箱油的容积，然后除以长方体油箱的底面积即可求出油的高度。
四、解答题
14.【答案】 解：水加假山石的体积：50×20×30=30000（立方厘米） 水的体积：30000-3000=27000（立方厘米）=27立方分米 需要时间：27÷7=（分钟） 答：至少需要分钟才能将假山石完全浸没。
【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度，水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积，1立方厘米=0.001立方分米，将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积，据此代入数据解答即可。
15.【答案】 解：18÷4=4.5（厘米） 4.5×4.5×18=364.5（立方厘米） 答：这个长方体的体积是364.5立方厘米。
【解析】【分析】根据题干可知，底面周长=高=18厘米，由此可求出底面正方形的边长，然后根据长方体体积=底面积×高列出方程求解即可。
五、综合题
16.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2 =(96+120+80)×2 =296×2 =592(平方厘米) 答：长方体的表面积是592平方厘米。 （2）解：12×8×10=960(立方厘米) 答：长方体的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
六、应用题
17.【答案】 解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471 =3.14×225×40×÷471 =28260×÷471 =37680÷471 =80（厘米） 答：这个油箱的高有80厘米。
【解析】【分析】用圆柱形油桶的底面积乘高求出汽油的体积，倒入长方体油箱后油的体积占油箱总容积的（1-），因此用油的体积除以（1-）即可求出长方体油箱的容积，再除以长方体油箱的底面积即可求出油箱的高。
一、单选题
1.不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（?????? ）
A.?变大了????????????????????????????????B.?变小了????????????????????????????????C.?不变????????????????????????????????D.?无法确定
2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?216
3.把一个棱长是12厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可分（?? ）块．
A.?27??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?12
4.如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（??? ）个小正方体。
A.?11?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?17
二、判断题
5.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（ ??）
6.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式都可以用公式V=Sh计算。（??? ）
7.棱长6厘米的立方体，表面积和体积刚好相等。（??? ）
8.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ??）
三、填空题
9.一个正方体棱长的和是24厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
10.棱长为1cm的正方体，体积是________。
11.一个长方体前面的面积是56cm2，右面的面积是40cm2，高是8cm，它的体积是________cm3。
12.看图回答
表面积=________平方厘米
体积=________立方厘米
13.一个正方体，容积是216升，把这一箱油的 倒入一个长4分米，宽2.5分米的长方体油箱内，这个油箱内的油高________分米。
四、解答题
14.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?
15.有一个底面是正方形的长方体，高18厘米，侧面展开后，正好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？
五、综合题
16.如图。?
（1）长方体的表面积是多少平方厘米?
（2）长方体的体积是多少立方厘米?
六、应用题
17.一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着． 这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积不变。 故答案为：C。 【分析】把橡皮泥做的长方体改成正方体，只改变图形的形状，不改变体积的大小。
2.【答案】 D
【解析】【解答】6×6×6 =36×6 =216 故答案为：D。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，它的体积扩大到原来的a3倍，据此解答。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：12÷4=3块，3×3×3=27块，所以可分成27块。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=正方形的棱长3 ， 这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数=大正方体的棱长÷小正方体的棱长，那么可以分的块数=这个大正方体的棱长可以分别成小正方体的块数3。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有：1+3+7=11（个），这个大正方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有：3×3×3=27（个），则至少还需要27-11=16个小正方体。 故答案为：C。 【分析】至少还需小正方体的个数=大正方体中小正方体的个数-几何体中小正方体的个数，据此代入数据解答即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等时，它们的棱长一定相等，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用公式V=Sh计算。 故答案为：错误。 【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高（长×宽=底面积）；正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高（棱长×棱长=底面积）；圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用公式V=Sh计算。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义是不同的。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
三、填空题
9.【答案】 24；8
【解析】【解答】24÷12=2（厘米）；2×2×6=24（平方厘米）；2×2×2=8（立方厘米）。 故答案为：24；8 。
【分析】正方体棱长和÷12=棱长；正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长 。
10.【答案】 1cm3
【解析】【解答】 棱长为1cm的正方体，体积是：1×1×1=1（cm3） . 故答案为：1cm3. 【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
11.【答案】280
【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）； 宽：40÷8=5（cm）； 长方体的体积：7×8×5 =56×5 =280（cm3） 故答案为：280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×高，长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
12.【答案】 105.84；74.088
【解析】【解答】4.2×4.2×6=105.84（平方厘米）；4.2×4.2×4.2=74.088（立方厘米）。 故答案为：105.84；74.088 。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
13.【答案】 5.4
【解析】【解答】解：216×÷(4×2.5) =54÷10 =5.4(分米) 故答案为：5.4
【分析】用正方体的容积乘求出倒入油箱油的容积，然后除以长方体油箱的底面积即可求出油的高度。
四、解答题
14.【答案】 解：水加假山石的体积：50×20×30=30000（立方厘米） 水的体积：30000-3000=27000（立方厘米）=27立方分米 需要时间：27÷7=（分钟） 答：至少需要分钟才能将假山石完全浸没。
【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度，水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积，1立方厘米=0.001立方分米，将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积，据此代入数据解答即可。
15.【答案】 解：18÷4=4.5（厘米） 4.5×4.5×18=364.5（立方厘米） 答：这个长方体的体积是364.5立方厘米。
【解析】【分析】根据题干可知，底面周长=高=18厘米，由此可求出底面正方形的边长，然后根据长方体体积=底面积×高列出方程求解即可。
五、综合题
16.【答案】（1）解：(12×8+12×10+10×8)×2 =(96+120+80)×2 =296×2 =592(平方厘米) 答：长方体的表面积是592平方厘米。 （2）解：12×8×10=960(立方厘米) 答：长方体的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式计算即可。
六、应用题
17.【答案】 解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471 =3.14×225×40×÷471 =28260×÷471 =37680÷471 =80（厘米） 答：这个油箱的高有80厘米。
【解析】【分析】用圆柱形油桶的底面积乘高求出汽油的体积，倒入长方体油箱后油的体积占油箱总容积的（1-），因此用油的体积除以（1-）即可求出长方体油箱的容积，再除以长方体油箱的底面积即可求出油箱的高。