第四单元 《分数的意义和性质》教学计划
一、教材分析
分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。
二、教学目标：
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5、会进行分数与小数互化。
三、教学重难点：
最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。
四、教学措施：
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。
五、课时划分 共20课时
1、分数的意义……………………………………………………………4课时
2、真分数和假分数……………………………………………………3课时
3、分数的基本性质……………………………………………………2课时
4、约分…………………………………………………………………4课时
5、通分…………………………………………………………………4课时
6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时
第1课时 分数的意义（1）
学习内容 课本第45 页-第46页及练习十一的相关习题。 编写人
学习目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义，能应用所学知识解决有关问题。 2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。
重 难 点 重点：正确认识单位“1”，理解分数的意义。难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】自读教材45-46页2遍，然后独立完成下面问题： 说说分数的意义。 一个整体怎样表示？把它叫做什么？ 说一说的含义。【合作互助学习】1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。 2、完成练习十一的1—6题。【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？ 2、听口令，抢答。 ① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。 ② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。 ③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。 ④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（ ），平均分成5份，3份是它的（ ），平均分成20份，8份是它的（ ），平均分成40份，20份是它的（ ）。3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？4、说出各题中分数所表示的意义。（1）我国领土面积占世界陆地面积的 。 （2）我国人口占世界总人口的 。 学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
1
2
1
4
3
4
0
A
B
C
1
第2课时 分数的意义（2）
学习内容 课本第46-48页及练习十一的相关习题。 编写人
学习目标 掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位。
重 难 点 掌握分数的读法和写法,理解分数单位。正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】自读教材46页2遍，然后独立完成下面问题： 1、什么叫分数单位？2、分数的读写法。(1)读分数： (2)写分数：三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 3、分数单位：的分数单位是多少？ 分别由几个这样的分数单位组 成？【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。 完成练习十一的7—10题。【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】1、把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫（ ）。2、1里面有（ ）个 ,( )个 ，（ ）个。 3、里面有（ ）个，6个是（ ），（ ）个是。 4、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再添（ ）个这样的分数单位就可以成为整数。 5、 表示的意义是（ ）。 6、指出下列各分数单位学案整理： 本节课我学会了：还有疑惑的问题是：
第3课时 分数与除法的关系
学习内容 课本第 49页例1、例2及练习十二的相关习题。 编写人
学习目标 1、掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。 2、培养自己动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。
重 难 点 学习重点：分数的数感培养,以及与除法的联系。学习难点：抽象思维的培养。
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【独立自主学习】自读教材49页2遍，然后独立完成下面问题：1、5÷6= （ ）÷12= 8÷（ ）= =（ ）÷（ ）2、8角= 元 2分米= 米 【合作互助学习】1、把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？A,用除法计算：（ ）用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的（ ）就是（ ）米。 B,这两种解法有什么联系吗？ 2、把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 ？ (1) A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？ 怎么列式？ B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式 ？3÷4的商能不能用分数来表示呢？3、说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别？【展示引导学习】练习十二的1-6题【评价提升学习】1、 用分数表示下面各式的商。３÷４= ７÷１２= １６÷４９ =２５÷２４ = ９÷９ = ５÷１６ =2、 块的意义是：把 （ ）平均分成4份，表示这样的（ ）份的数。也可以看作是把 （ ）平均分成4份，表示这样的（ ）份的数。3、把４米长的铁条平均截成９段，每段长多少米？ 4、把２千克的糖平均分成３份，每份是这些糖的（ ），每份是（ ）千克。5、 1吨钢板的 和3吨棉花的哪个重? 为什么?学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
第4课时 分数与除法的关系的应用
学习内容 课本第 50页例3及练习十二的相关习题。 编写人
学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数和解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。
重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。难点：分数与除法之间的互化的实质理解。
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【独立自主学习】自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题：1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。 12÷35= ( )÷( )= ( )÷( )= 8÷( )= ( )÷17= 1÷( )= 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？ 完成“做一做”。【合作互助学习】1、分数与除法的联系与区别:联系区别 分数 除法 2、完成练习十二的7-12题。 【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】1、填空：表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，4÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。 2、填入适当的分数： 9cm= dm 79dm=m 30cm=m3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？4、小刚积攒的钱的是3元，小兰攒的钱的是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多？学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第5课时 真分数和假分数（1）
学习内容 课本第53 页例1、例2及练习十三的相关习题。 编写人
学习目标 理解和掌握真分数假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数。
重 难 点 重点：真分数和假分数的特征。难点：等于1的假分数。
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【独立自主学习】自读教材53页2遍，然后独立完成下面问题： 什么叫真分数？什么叫假分数？ 2、下列分数哪些是真分数?哪些是假分数？ ，【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。2、判断① 分子比分母小的分数，叫做真分数。 （ ）② 分子比分母大的分数，叫做假分数。 （ ）③ 分子不小于分母的分数都是假分数。 （ ）④分母能被分子整除的假分数可化成整数。 （ ）⑤ 分母能整除分子的假分数可化成整数。 （ ） 3、把下面这些分数化为整数. 4、分数中,当a,b满足什么条件时,它为真分数 什么条件时,它为假分数？第54页“做一做”第1题。【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】1、 把下列各数填入相应的圈内。 假分数 真分数 2、说出四个分母是7的真分数。3、说出3个分数值是1的假分数。 4、说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第6课时 真分数和假分数（2）
学习内容 课本第54页例3及练习十三的相关习题。 编写人
学习目标 理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数。
重 难 点 重点：理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数。难点：:学会正确地把假分数化成带分数。
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【独立自主学习】1、下面的分数中哪些是真分数？ 哪些是假分数 ？2、自读教材53-54页2遍，然后独立完成下面问题： （1）、什么叫带分数？ （2）、怎样把假分数化成整数或带分数？【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。2、把下面的假分数化成整数。3、下面的假分数哪些能化成整数？ 哪些不能？【展示引导学习】全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】回答下列问题： ⑴、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。 ⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），假分数大于或等于（ ）。 ⑶、像3、12，……这样的分数叫做（ ）。 2、把下列各数填入相应的圈内。 6 7 45 假分数 真分数 带分数 3、判断。（对的打√，错的打×） ①、真分数一定小于假分数。 （ ）②、假分数都大于1。 （ ）③、带分数都比假分数大。 （ ）④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。 （ ）⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。（ ）4、（1）、写出分母是5的所有真分数（ ）。（2）、写出分子是5的所有假分数（ ）。 （3）、a 和 b都是大于0的整数，当a( )b时，是真分数； 当a( )b时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。 5、练习十三的1-5题。学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第7课时 真分数和假分数（3）
学习内容 课本第 54页及练习十三的相关习题。 编写人
学习目标 进一步理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化。
重 难 点 重点：加深理解真分数和假分数的意义。难点：综合运用所学知识。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、判断下列分数哪些是真,假,带分数？2、把下面的假分数化成整数或带分数。 3、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数。 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35 4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。5、填数。 3= 9= 5= 4=【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。假分数与带分数,整数之间怎样进行互化？ 【展示引导学习】1、填空。 ⑴ 分母是6的真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ）。⑵ 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。⑶ 2读作：（ ），十五又六分之五写作：（ ）。⑷ 在下面括号里填入适当的数。1= 4= 2= = 2、把下列假分数化成整数或带分数。 = = = =【评价提升学习】1、把下面带分数化成假分数。 13= 4= 3= 5= 2、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？ 3、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？（用带分数表示。）4、完成练习十三的6-10题。学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第8课时 分数的基本性质（1）
学习内容 课本第 57页例1、例2及练习十四的相关习题。 编写人
学习目标 理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
重 难 点 重点：掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。难点：理解分数的基本的性质。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？ 被除数和除数都缩小10倍呢？ 2、比较下列每组数的大小。 3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。=( )÷( ) =( )÷( )4、自读教材57页2遍，然后独立完成下面问题： 什么叫分数的基本性质？【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。【展示引导学习】??1、温馨提示：我们可以运用（???????? ???）性质来解决这个问题。要注意分子和分母要同时乘或同时除以0以外的相同数。 4、12÷4 = ( 12×3 ）÷（4 ×3 ) = ??????????? ( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =???????? 在整数除法中，被除数和除数同时（?? ?）或者（??? ）相同的数（0除外）,（??? ）不变。【评价提升学习】1、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上几？2、完成练习十四1-7题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
第9课时 分数基本性质（2）
学习内容 课本第57页练习十四的相关习题。 编写人
学习目标 进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
重 难 点 学习重点：应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。学习难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
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【独立自主学习】1、什么是分数的基本性质？2、在下面的括号内填上适当的数。 3、把和化成分母是12而大小不变的分数。 提问：A、怎样使的分母变成12？ B、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分子应怎样变化？ C、怎样使的分母变成12？ D、根据分数的基本性质,要使分数的大小不变，分子应怎样变化？补充例题: 把2和,化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。 A、想一想：它们的最小公倍数是几？ B、2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢?【合作互助学习】在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。【展示引导学习】1、在下面的括号里填上适当的分数。 4÷13= 2、把下列分数化成分母是6的分数。 3、把下列分数化成分子是1的分数。 4、把和化成分母是16而大小不变的分数。【评价提升学习】1、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 2、的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上多少？3、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第10课时 最大公因数
学习内容 最大公因数 P60例1、例2 和 P63练习十五1-6题 编写人
学习目标 理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
重 难 点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、找一找、填一填：8的因数有（ ）共有（ ）个。12的因数有（ ）共有（ ）个。2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的 无限的）3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数？ 4、自学例1 【合作互助学习】 1、认识公因数和最大公因数（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些？ （2）讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字？这些数中最大的是（ ），它可以叫做（ ）， 这也就是我们这节课要研究的主题（ ）。阅读课本P60面例1，看书中给我们怎么介绍的？2、例2，怎样求18和27的的最大公因数？你还有其它方法吗？ 方法一: （列举法） 方法二：（集合圈） 请在[展示引导学习]中练习 还有其它方法：（请自学阅读P61 你知道吗？） 3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 【展示引导学习】 1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法： （1）方法一： 集合圈 18的因数 27的因数 18和27公有的因数 想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？ （2）方法二：列举法 18的因数有 ：（ ） 27的因数有 ：（ ） 18和27的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。 【评价提升学习】 1、以上我们用了（ ）、（ ）和（ ）的方法找两个数的公因数和最大公因数。 2、用集合圈的方法找出6和15， 9和18的最大公因数。 6的因数 15的因数 9的因数 18的因数 SHAPE \* MERGEFORMAT 3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。 学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题
学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五第7-11题 编写人
学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。
重 难 点 用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、什么叫做公因数，最大公因数？ 2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。 16的因数 12的因数 24的因数 32的因数 SHAPE \* MERGEFORMAT 16和12公有的因数 24和32公有的因数 3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。16的因数有 ：（ ） 12的因数有 ：（ ） 16和12的公因数有 ：（ ） 16和12的最大公因数是 ：（ ）4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。【合作互助学习】 例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？ （1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？实际就是求16和12的 ，可以用学具摆摆看。（也可以画一画） 交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？算一算验证一下。（2）我们发现边长可以是（ ）分米的，没有剩余，最大的是边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊关系呢？【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（? ），公因数有（ ）。 【评价提升学习】 1、分解质因数24=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 分解质因数36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）24和36的最大公因数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（???? ），它们的最大公因数是（? ???? ）。 3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？ 4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？ 5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第12课时 约分
学习内容 约分 P65例4和练习十六第1-7题 编写人
学习目标 理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
重 难 点 掌握约分的方法很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、说一说2、5、3的倍数的特征。 2、分数的基本性质是（ ） 3、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 快速找出各组数的最大公因数： 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 4、自学教科书P65例4后回答和大小相同吗？为什么？5、什么叫最简分数？ 【合作互助学习】 1、自学教科书P65例4后回答下面的问题： （1）想一想化简的依据是什么？你认为怎样化简最简便？ （2）什么叫约分？怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？ 2、完成P65“做一做”第 1，2小题 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、分一分、填一填:下面这些分数，有的是最简分数，有的不是。把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。 ? ??是最简分数得有 不是最简分数的有 【评价提升学习】 1、完成P66 练习十六第1、2、3题。 2、一个分数（a、b都是自然数），已知5＜a＜9，1＜b＜3，那么这个分数可能是（ ），其中最小一个是（ ）。 3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数） 4、先约分再比较大小。和 和 5、的分子加上12，要是分数的大小不改变，分母应加上几？学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
教学反思
第13课时 求最大公因数和约分的练习课
学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题 编写人
学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。
重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。 2、化成最简分数是（ ），化成最简分数是（ ）。 【合作互助学习】 1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？ 2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b公有的质因数有（???? ），它们的最大公因数是（? ???? ）。 3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？ 2、什么是最简分数，怎样约分？ 3、b和a是相邻的两个自然数（且a不等于0），a、b两数的最大公因数是（ ），是（ ）分数。【评价提升学习】 1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（ ）。（提示：可先将210分解质因数）2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数） 4、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？ 6、P66-67练习十六第8-14题学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
第14课时 最小公倍数
学习内容 最小公倍数 P68~69例1例2和练习十七第1-5题 编写人
学习目标 理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
重 难 点 用不同的方法寻找最小公倍数
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【独立自主学习】1、分别至少写出五个4和6的倍数。 4的倍数有（ …… ） 6的倍数有（ …… ） 一个数的倍数有什么特点？想一想为什么后面要打省略号。 2、4和6的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？ 3、阅读课本P68-69面例1、例2和阅读P69你知道吗？用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？【合作互助学习】 1、请用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）。2、在小组内说一说：我们用了（ ）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：方法一：（列举法） 方法二：（集合圈） 方法三：（分解质因数） 3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？3和6 2和8 5和6 4和9我的发现：【评价提升学习】1、下面的说法对吗？说出理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）2、完成P68和P69面的“做一做”和P71练习十七第1-5题3、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？4、求下列各组数的最小倍数。8和16 6和9 18和36 20和30 5和9 5、一个数用3、5、7分别来除都余1，这个数最小是（ ）。
第15课时 求最小公倍数解决实际问题
学习内容 求最小公倍数解决实际问题 P70例3和练习十七第6-12题 编写人
学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。
重 难 点 用多种方法求两个数的最小公倍数。理解各种方法之间的本质联系。
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【独立自主学习】什么叫做公倍数，最小公倍数？ 用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。 3、阅读自学例3 【合作互助学习】 例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3 dm的（ ），又是2 dm的（ ），最小的是边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢？ （2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实际就是求3和2的 ，最长是多少分米？就是求3和2的 。可以用学具摆摆看。（也可以画一画）交流：算一算验证一下。【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数： 6=（ ） 8=（ ） 6和8的最小公倍数是（ ）。 3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？ 【评价提升学习】 1、求最小公倍数：①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( ) ③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( )2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（???? ），它们的最大公约数是（? ???? ），最小公倍数是（ ）。3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（ ）。 A、 4张 B、 6张 C、 8张 D、10 张4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。 4和8 7和9 12和24 8和10 9和15 5、完成P71和P72面练习十七第6-12题学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第16课时 通分
学习内容 通分 P73例4 P74例5和练习十八第1-12题 编写人
学习目标 掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。
重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。
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【独立自主学习】1、把一个饼平均分成4份，小明分得 ，小红分得 ，谁分得多？为什么？2、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的 ，另一个平均分成了5份，小红分得它的 ，谁分得多？为什么？学生自学课本P73—74页例3、例4及通分的概念.【合作互助学习】 1、 与 的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分数？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）2、观察讨论：比较两组分数的大小： （1）第一组分数有什么特点？第二组分数呢？（2）怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（通分）。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。3、通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。【评价提升学习】 1、先通分再比较下面每组中两个分数的大小。 （1）和 （2）和2、比较下列各组两个分数的大小。○ ○ ○ ○ ○ 3、判断：⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。（ ） ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。（ ）⑶ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。（ ）4、====5、求两个数的最小公倍数：? 9和27??? 7和8??? 6和10完成课本P73—74页的“做一做”和课本P75练习十六第1-6题。学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第17课时 通分练习课
学习内容 通分练习课 复习P73-74例4例5和练习十八第7-12题 编写人
学习目标 理解通分的意义和作用，掌握正确的方法，能准确快速地进行通分。
重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。
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【独立自主学习】1、比较下列各组两个分数的大小。 ○ ○ ○ 2、能不能直接比较最后两个分数的大小? 为什么? 怎样比较这两个分数的大小 ? 3、约分与通分的依据是分数的_______________________。 【合作互助学习】 1、通分。（写出过程，并说一说你是怎么理解的？）和 和2 2、、1和的公分母是（ ）。 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。2、把下面的五个分数按大小顺序排列。 【评价提升学习】 1、下面的分数都是最简分数(a、b不为0) 、分母的最小公倍数是( ) ， 、分母的最小公倍数是( ) ，和分母的最小公倍数是( )。 2、两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（ ）和（ ）。 3、a是b的5倍，a 、b两数的的最小公倍数是（ ）。 4、通分（写出过程）和 1、和 5、某班同学如果分成9人一组或者12人一组，结果都正好分完。已知这个班的人数在50人以内，请问：这个班有多少人？ 6、一个数除以6余1，除以,8也余1，已知这个数在20--40之间，就这个数。 7、完成课本P76练习十八第7-12题 学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第18课时 分数和小数互化
学习内容 分数和小数互化 P77例1例2和练习十九第1-5题 编写人
学习目标 理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
重 难 点 分数与小数互化的方法。
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【独立自主学习】1、阅读课本，自学P77例1和例22．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。) 3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 3、通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？【合作互助学习】 1、小数化分数。 把0.3，0.07，0.123化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）（1）请再观察分子与小数有什么关系？有没有规律？（2）把小数化成分数要注意什么？ 2、分数化小数 （1）把 化成小数。（独立完成）能不能直接把这些分数化成小数？在小组内交流你的看法。说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小（2）把 、、 化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交流）这一组分数与上一组分数有什么不同？谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。分子除以分母除不尽时要怎么办？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，完成P77做一做。2、说一说你是用什么方法把它们化成小数，小数化成分数？【评价提升学习】 1、把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 1 0.7 0.08 1.75 2、填表。用复名数表示用小数表示用分数表示 5.4分米 4千克 3.25小时 2平方米5平方分米 3、完成课本P78练习十九第1-5题. 4、拓展作业：自学课本P79页《你知道吗？》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第19课时 分数和小数互化练习课
学习内容 分数和小数互化练习课 复习 P77例1例2和练习十九第6-10题 编写人
学习目标 能正确、熟练进行分数、小数互化。
重 难 点 进行分数小数互化，理解互化的方法
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【独立自主学习】1、= = = 2、在、、、、和中，能化成有限小数的有（ ）。 3、完成练习十九6、7、8题。 【合作互助学习】 1、填表。 用小数表示用分数表示用复名数表示 2.3千克 3千米 4.05吨 5小时36分 2、比较每组数的大小。 （1） 0.3、和 （2）、和（3） 和0.52【展示引导学习】1、举例说一说你是怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？ 2、在数轴上面空中填小数下面填分数： 3、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。○ ○ ○ 650千克○吨 【评价提升学习】 1、李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练，第一次用了1.4?小时，第二次用了小时，哪一次快些？2、比较每组数的大小。用＜连接起来 (1) 0.75、 和0.8 (2)3和3.8 (3) 、0.875和 3、找规律0.3= = 0.36= = 0.189= = 0.142857= = 根据以上方法，请你将0.81，0.185化成分数。4、判断。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 （1）等于a除以b。（ ） （2）有限小数都可以写成分母是10、100、1000……的分数。（ ） （3）相邻的两个自然数一定只有公因数1。（ ） （4）两个分数比较，分数单位大的那个分数大。（ ） （5）分母不含2、5以外的质因数的分数不能化成有限小数。（ ） （6）大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。（ ） 5、完成课本P78-79练习十九第6-10题 学案整理：本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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第20课时 整理和复习
学习内容 分数的意义和性质整理和复习 编写人
学习目标 正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。
重 难 点 重点：分数的意义和性质。难点：提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
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【独立自主学习】知识梳理：真分数—— 分子<分母的分数假分数—— 分子≥分母的分数整数 带分数—— 整数和真分数合成的分子是分母的倍数的把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。【合作互助学习】1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。【展示引导学习】1、小红每天看一本书的，是把（ ）看作单位“1”。 A 一本书 B 一本书的总页数 C 小红看的页数 D 每天看的页数 2、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段 绳子是全长的（ ）。 3、 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。4、把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。 【评价提升学习】1、分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ， 最小带分数是 2、 的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。3、计算： = 4、 5、一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个 ，这个带分数是 ，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。6、 7、约分。 = = = = = =8、通分。 9、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。48和32 72和24 7和13 17和51学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
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