2．3 平面向量的基本定理及坐标表示（共29张PPT）

(共29张PPT)
当 时，
与 同向，
且 是 的 倍;
当 时，
与 反向，
且 是 的 倍;
当 时，
，且 。
1.复习:
⑴向量共线定理
非零向量
⑵向量的加法：
O
B
C
A
O
A
B
平行四边形法则
三角形法则
O
C
A
B
M
N
O
C
A
B
M
N
平面向量基本定理：
O
A
B
C
B
A
C
D
M
练习:
B
A
C
D
D
小结:
建议:
预复习课本P 105~108
B
O
P
A
§2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
目标导学
1、掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解。
2、会对平面向量进行坐标运算；会求两个向量的和与差，会对向量与数量的积进行坐标运算。
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解
（1）
（2）若用 来表示 ，则：
1
1
5
3
5
4
7
平面向量的坐标表示
①
O
x
y
A
起点在坐标原点的向量的坐标就是它的终点的坐标。
A
A1
A2
解：如图可知
同理
平面向量的坐标运算：
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标
的和（差）
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标
x
y
O
B
A
解：
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
的终点的坐标减去起点的坐标。
解法１：设点D的坐标为（x,y）
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
解法2：由平行四边形法则可得
而
所以顶点D的坐标为（2，2）
§2.3.4 平面向量共线的坐标表示
目标导学
1、掌握共线向量的坐标表示；
2、会运用共线向量的坐标表示解决一些简单问题：如 证明共线、求坐标，等等。
注：1、 消去时不能两式相除，因为有可能为0；
2、 不能写成
因为x1、x2有可能为0；
3、
则当且仅当 时， 。
例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点
之间的位置关系。
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解：（1）