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试题解析
1．下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离
乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高
丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
解：
甲、推着小车前进，人对小车有推力的作用，小车在推力的方向上通过了距离，所以推力对小车做了功；
乙、用力提着滑板在水平路面上前行，此过程中，拉力与距离的方向垂直，故拉力没有做功；
丙、绳子对物体有向上的拉力，物体在拉力的方向上通过了距离，所以拉力对物体做了功；
丁、人用力搬石头但没有搬动，有力作用在石头上，但石头没有通过距离，故力对物体没有做功。
所以做了功的是甲和丙。
故选：B。
2．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2
解：由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，
因为同一木块放在同一桌面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，
故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；
从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，
根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即：P1＞P2。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
3．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（ ）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
解：
一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
4．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2
解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。
（2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2，
因为AB＝BC，所以t1＞t2，
又因为W1＝W2，根据P＝，所以P1＜P2。
故选：C。
5．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA＝G?L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
故选：C。
6．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断
解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。
故选：B。
7．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
解：A、由题意知，木箱的重力G＝200N，h＝1m，则克服重力做功：W有用＝Gh＝200N×1m＝200J，A错误；
B、拉力F做的功W总＝FL＝75N×4m＝300J；则克服摩擦力做功W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，B正确；
C、木箱沿斜面缓慢运动，做匀速直线运动，受合力为零，所以合力做功大小为0J，C错误；
D、木箱移动方向与支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功为零，D错误。
故选：B。
8．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小
B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂的大小
解：从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识。
故选：C。
9．如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
解：第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，
所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f；
第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，
所以根据二力平衡，此时拉力F2＝f；
第三个图中滑轮为动滑轮，由二力平衡可知此时的拉力等于两股绳子向左的拉力，即F3＝2f；
由此可得F2＜F1＜F3。
故选：D。
10．如图所示，重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动。已知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s，下列分析计算正确的是（ ）
A．物体所受合力为5N
B．物体受到的摩擦力为12N
C．拉力F做功的功率为5W
D．在10s内机械所做的有用功为500J
解：A、物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，物体所受合力为零，故A错误；
B、由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n＝3，克服摩擦力做的功为有用功，效率：η＝×100%＝×100%＝×100%，则f＝nηF＝3×80%×5N＝12N，故B正确；
C、拉力的功率P＝＝＝＝nFv物体＝3×5N×1m/s＝15W，故C错误；
D、在10s内机械所做的有用功W＝fs＝fvt＝12N×1m/s×10s＝120J，故D错误；
故选：B。
11．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
B．1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
C．2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
解：
（1）由图乙可知，在0～1s内，拉力F＝30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态；
地面对重物的支持力F支＝G﹣F′＝G﹣3F拉+G动＝100N﹣3×30N+G动＝G动+10N；故A错误；
（2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3＝2.50m/s，拉力F3＝40N，
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n＝3，
所以拉力F的作用点下降的速度v3′＝3v3＝3×2.50m/s＝7.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P总＝F3V3′＝40N×7.5m/s＝300W，故C错误；
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.33%，故D错误；
（3）在1～2s内，拉力F2＝50N，重物上升高度h2＝1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2＝3h2＝3×1.25m＝3.75m，
拉力做的功：
W＝F2S2＝50N×3.75m＝187.5J；故B正确。
故选：B。
12．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少120N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15
解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；
根据杠杆平衡条件可得：FALOA＝G乙LOB，
细绳对A端的拉力：FA＝＝＝60N，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
甲物体的底面积为S，根据p＝可得：
△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，
数据代入：60N＝5×105PaS﹣3×105PaS，
解得：S＝3×10﹣4m2；
则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝5×105Pa×3×10﹣4m2＝150N；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，此时A端受到的拉力F2＝G甲＝150N；由此可知：
A、甲物体的底面积是3×10﹣4m2，故A错误；
B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝150N﹣60N＝90N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小90N，故B错误；
C、根据杠杆平衡条件可知：F2LOA＝G乙′LOB，则G乙′＝＝＝50N；
所以杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝＝3kg，故C错误；
D、根据杠杆平衡条件可知：F2LOA′＝G乙′LOB′，则＝＝＝，所以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15，故D正确。
故选：D。
13．如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为6N
B．拉力F2大小为10N
C．拉力F2的功率为1.2W
D．拉力F1的功率为0.4W
解：A、当B水平匀速向右运动时，f＝3（F1+GA）＝3×（2N+1N）＝9N；故A错误；
B、水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2＝3GA+f＝3GA+f＝3×1N+9N＝12N；故B错误；
C、水平向左拉物体时，B的移动速度为vB＝＝＝0.1m/s，拉力F2功率为P2＝F2×vB＝12N×0.1m/s＝1.2W；故C正确；
D、用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1＝F1v＝2N×3×0.6m/s＝3.6W，故D错误。
故选：C。
14．如图是小明利用器械提升重物的示意图。当小明站在水平地面上时，对地面的压强p0＝2×104Pa；当在动滑轮下挂一个与小明重力相同的（边长为40cm的正立方体）物体甲时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，小明对地面的压强p1＝4.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η1；当在动滑轮下挂1200N的重物乙时，他用力匀速举起杠杆的A端，当杠杆又在水平位置平衡时，小明对地面的压强p2＝5.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η2；已知杠杆OA：OB＝1：2（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg），则下列计算结果错误的是（ ）
A．小明的质量为80kg
B．动滑轮所受的重力为20N
C．物体甲的密度为1.25×103kg/m3
D．η2：η1＝15：14
解：小明自由站在水平地面上，对小明受力分析如图1所示。
提重物甲时，对小明、杠杆、动滑轮和甲物体受力分析如图2、3、4所示。
提重物乙时，对小明、杠杆、动滑轮和乙物体受力分析如图5、6、7所示。
（1）由图1可知p0＝＝＝＝2×104Pa﹣﹣﹣﹣①
由图4可知 2F'B1＝G动+G甲
由图3可知 FA1×OA＝FB1×OB
FA1＝2 FB1＝2 F'B1
由图2可知N1＝FA1+G人＝G动+G甲+G人
p1＝＝＝4.5×104Pa﹣﹣﹣﹣②
由图7可知 2F'B2＝G动+G乙
由图6可知 FA2×OA＝FB2×OB
∵＝
∴FA2×1＝FB2×2
FA2ˊ＝FA2＝2 FB2＝2 FB2ˊ
由图5可知N2＝FA2ˊ+G人＝G动+G乙+G人
p2＝＝＝＝5.5×104Pa﹣﹣﹣﹣﹣③
由方程①②③解得
G人＝G甲＝800N，
G动＝200N，故B错、符合题意；
m人＝＝＝80kg；故A正确、不符合题意；
（2）a＝40cm＝0.4m，m甲＝m人＝80kg，
V甲＝a3＝（0.4m）3＝0.064m3，
ρ甲＝＝＝1.25×103kg/m3；故C正确、不符合题意；
（3）η1：η2＝：＝：＝14：15；
即η2：η1＝15：14，故D正确、不符合题意。
故选：B。
15．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（ ）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.1m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
解：A、B静止处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由平衡条件得：B受到的摩擦力f＝F＝3N，方向水平向右，故A错误；
B、由图可知，F作用在动滑轮上，所以动滑轮移动的速度是绳端移动速度的二分之一，物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，故B正确；
C、由图可知，滑轮为动滑轮，绳子拉力为F的一半，是5N，P＝＝＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W，故C错误；
D、测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到12N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，D正确。
故选：BD。
16．如图所示，AB为均匀木棒，OB＝AO，G2是边长为1dm正方体合金块，合金块刚好完全浸没在水里不下沉，杠杆在水平位置平衡（木棒、滑轮重及摩擦不计，ρ合金＝3.0×103kg/m3，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），下列选项正确的是（ ）
A．合金块的重力G2＝25N
B．动滑轮挂钩受到的拉力为20N
C．杠杆A端受到的拉力为15N
D．物块G1的重力为40N
解：合金的体积V＝0.1×0.1×0.1m3＝10﹣3m3；
A、合金块的重力：G＝mg＝ρ合金Vg＝3.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，A错误；
B、物体在水中所受浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
则动滑轮挂钩处的拉力F＝G﹣F浮＝30N﹣10N＝20N，B正确；
C、因为动滑轮，所以杠杆A端受到的拉力FA＝F＝×20N＝10N，C错误；
D、根据杠杆的平衡条件：
FA×OA＝G1×OB
则G1＝＝＝40N，D正确。
故选：BD。
17．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 做 功，细绳对小球的拉力 不做 功（均选填“做”或“不做”）。
解：小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；
细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，小球没有在拉力的作用下移动距离，故细绳对小球的拉力没有做功。
故答案为：做；不做。
18．图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为 2 N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是 4.8 J。
解：
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N。
（2）根据v＝可得，铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。
故答案为：2；4.8。
19．有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态，如图所示，在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 2 个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为 3 N，如改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平平衡，测力计的读数将 变大 。
解：（1）一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格是L，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
1.5N×2L＝FB×3L，FB＝1N，即在B处挂2个钩码。
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
1.5N×2L＝FC×1L，FC＝3N。
如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
故答案为：2；3；变大。
20．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 3 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 450 s（g＝10N/kg）。
解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P＝得，每次上楼所用的时间：t＝＝＝30s，
每次下楼所用的时间：t′＝t＝×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
故答案为：3；450。
21．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝ 100 N，动滑轮上升的速度是v＝ 0.5 m/s，拉力F所做的功W＝ 100 J。
解：根据图示可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G，则F＝2×50N＝100N；
F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为1m，故动滑轮上升的速度：v＝＝＝0.5m/s；
拉力所做的功：W＝Fs＝100N×1m＝100J。
故答案为：100；0.5；100。
22．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为 0.1 m/s，物体A受到B施加的摩擦力 水平向右 （选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为 8 N，水平拉力F的功率为 3.6 W。
解：（1）物体移动的速度v物＝＝＝0.2m/s，
图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度：
v轮＝v物＝×0.2m/s＝0.1m/s；
（2）A物体被匀速拉动，B相对于地面静止，受到的拉力、A的摩擦力为一对平衡力，大小相等，物体B受到A的摩擦力fA对B＝F示＝8N；
由于力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力fB对A＝fA对B＝8N，方向水平向右。
（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fB对A，
F左＝f地+fB对A＝10N+8N＝18N，
滑轮为动滑轮，水平拉力F作用在轴上，
则水平拉力：
F＝2F左＝2×18N＝36N，
拉力F端移动速度v＝v轮＝0.1m/s，
拉力做功功率：
P＝＝＝Fv＝36N×0.1m/s＝3.6W。
故答案为：0.1；水平向右：8：3.6。
四．实验探究题（共3小题）
23．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 力臂的大小 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 6 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 不能 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 变大 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 4 cm，弹簧测力计示数的大小为 3 N。
解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡；
（3）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC＝×4×2cm＝4cm；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得F1＝＝＝3N。
故答案为：（1）右；力臂的大小；（2）6；不能；（3）变大（4）4；3。
24．某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想并对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有A、B、C多个，要研究其与B因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，而改变 B 因素，从而进行研究。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想一：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想二：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验。
验证猜想一的小组应按图 1、3或2、4 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小 相等 （相等/不相等），则可初步判断猜想一是错误的；
验证猜想二的小组应按图 1、2或3、4 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想二是 正确 （正确/错误）的。
（3）请你为该班同学提出一种提高滑轮组机械效率的方法： 尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等 。
解：
（1）要研究其与B因素的关系，就要控制其他量即A、C不变，改变B；
（2）要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要提起相同的物重，所以选择的是图1、3或图2、4；若实验测得两个滑轮组的机械效率大小相等，说明机械效率与绕线方法无关，可初步判断猜想是错误的；
要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要保持绕线方法相同，所以选择的是图1、2或3、4；若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，说明机械效率与物重有关，可初步判断猜想是正确的。
（3）要提高机械效率，要尽量减小额外功、增大有用功，可尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等。
故答案为：（1）B；（2）1、3或2、4；相等；1、2或3、4；正确；
（3）尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等。
25．在探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得笫4组数据，如下表：
实验次数 物重G物/N 动滑轮重G动/N 钩码上升的高度h/m 动力F/N 动力作用点移动的距离s/m 滑轮组的机械效率η/%
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0
（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量 竖直 匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为 1.6 N，第3次实验时滑轮组的机械效率为 66.7% 。
（3）由表中第 1、2、3 组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。
（4）由表中第3、4组数据可知，不同滑轮组的机械效率与摩擦和 动滑轮重 有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功 0.15 J。
解：
（1）由前3组实验数据知，s＝3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：
（2）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，这样才能准确测出拉力的值；
由图知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；
第3次实验时滑轮组的机械效率为：η＝＝＝×100%≈66.7%；
（3）由表中第 1、2、3组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关；
（4）由表中第3、4组数据可知，物重相同，动滑轮重力不同，机械效率不同，由此可得，滑轮组的机械效率与摩擦和动滑轮重有关
根据表中第3组数据可知，有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；克服动滑轮做的功：W动＝G动h＝0.5N×0.1m＝0.05J；总功：W总＝Fs＝2N×0.3m＝0.6J；
则克服绳重及摩擦做的那部分额外功：W额＝W总﹣W有﹣W动＝0.6J﹣0.4J﹣0.05J＝0.15J。
故答案为：（1）见上图；（2）竖直；1.6；66.7%；（3）1、2、3；（4）动滑轮重； 0.15。
26．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
解：
（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：
v物＝v车＝×1.2m/s＝0.4m/s；
物体由井底拉至井口需要的时间：
t＝＝＝＝25s；
（2）滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%≈66.7%；
（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N；
（4）汽车运动的距离：s车＝s绳＝3h＝3×10m＝30m；
牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3500N×30m＝1.05×105J；
答：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；
（2）滑轮组的机械效率是66.7%；
（3）汽车的牵引力是3500N；
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J。
27．如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。
当对A施以竖直向上的拉力TA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；
当对B施以竖直向上的拉力TB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB；且NA＝2NB
求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小；
（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率力80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？
解：
（1）当对A施以竖直向上的拉力TA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；
对A，由力的平衡条件可得：TA+NA＝GA，即：1500N+NA＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
已知两物体重GA＝1.75GB，且NA＝2NB，
所以①式可写为：1500N+2NB＝1.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
当对B施以竖直向上的拉力TB＝1000N时，物体B静止，受到地面支持力是NB；
对B，由力的平衡条件可得：TB+NB＝GB，即：1000N+NB＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
②﹣③得，500N+NB＝0.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
③﹣④得，500N＝0.25GB，解得GB＝2000N，
代入解得：NB＝1000N，GA＝3500N；NA＝2000N；
（2）已知绳子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物体B重为2000N，设承担物重的绳子段数为n，
则η＝＝＝＝＝80%，
解得：n＝4。
又因为拉力F做功的功率P＝500W，
由P＝Fv得，绳子自由端运动的速度为：
v绳＝＝＝0.8m/s，
则物体B匀速上升的速度为：v＝v绳＝×0.8m/s＝0.2m/s。
答：（1）物体A的重力GA是3500N；地面支持力NA大小是2000N；
（2）物体B的速度v为0.2m/s。
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第9章《机械和功》单元测试卷
一．选择题（共16小题,其中1-14题为单选题，只有一个正确选项，每题2分；15-16题为多选题，至少有两个选项符合题意，全选对得4分，选对但不全得3分，错选不得分）
1．下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离
乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高
丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
2．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2
3．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（ ）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
4．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2
5．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
6．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断
7．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
8．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小
B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂的大小
9．如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
10．如图所示，重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动。已知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s，下列分析计算正确的是（ ）
A．物体所受合力为5N
B．物体受到的摩擦力为12N
C．拉力F做功的功率为5W
D．在10s内机械所做的有用功为500J
11．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
B．1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
C．2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
12．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少120N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15
13．如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为6N
B．拉力F2大小为10N
C．拉力F2的功率为1.2W
D．拉力F1的功率为0.4W
14．如图是小明利用器械提升重物的示意图。当小明站在水平地面上时，对地面的压强p0＝2×104Pa；当在动滑轮下挂一个与小明重力相同的（边长为40cm的正立方体）物体甲时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，小明对地面的压强p1＝4.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η1；当在动滑轮下挂1200N的重物乙时，他用力匀速举起杠杆的A端，当杠杆又在水平位置平衡时，小明对地面的压强p2＝5.5×104Pa，此时滑轮组的机械效率为η2；已知杠杆OA：OB＝1：2（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg），则下列计算结果错误的是（ ）
A．小明的质量为80kg
B．动滑轮所受的重力为20N
C．物体甲的密度为1.25×103kg/m3
D．η2：η1＝15：14
15．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（ ）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.1m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
16．如图所示，AB为均匀木棒，OB＝AO，G2是边长为1dm正方体合金块，合金块刚好完全浸没在水里不下沉，杠杆在水平位置平衡（木棒、滑轮重及摩擦不计，ρ合金＝3.0×103kg/m3，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），下列选项正确的是（ ）
A．合金块的重力G2＝25N
B．动滑轮挂钩受到的拉力为20N
C．杠杆A端受到的拉力为15N
D．物块G1的重力为40N
二．填空题（共6小题，每空1分，共16分）
17．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功（均选填“做”或“不做”）。
18．图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为 N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是 J。
19．有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态，如图所示，在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为 N，如改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平平衡，测力计的读数将 。
20．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 s（g＝10N/kg）。
21．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内上升了2m，（不计滑轮、绳的重力和摩擦）则拉力F＝ N，动滑轮上升的速度是v＝ m/s，拉力F所做的功W＝ J。
22．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为 m/s，物体A受到B施加的摩擦力 （选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为 N，水平拉力F的功率为 W。
三．实验探究题（共3小题，每空2分，共38分）
23．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数的大小为 N。
24．某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想并对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有A、B、C多个，要研究其与B因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，而改变 因素，从而进行研究。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想一：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想二：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验。
验证猜想一的小组应按图 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小 （相等/不相等），则可初步判断猜想一是错误的；
验证猜想二的小组应按图 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想二是 （正确/错误）的。
（3）请你为该班同学提出一种提高滑轮组机械效率的方法： 。
25．在探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得笫4组数据，如下表：
实验次数 物重G物/N 动滑轮重G动/N 钩码上升的高度h/m 动力F/N 动力作用点移动的距离s/m 滑轮组的机械效率η/%
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0
（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量 匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为 N，第3次实验时滑轮组的机械效率为 。
（3）由表中第 组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。
（4）由表中第3、4组数据可知，不同滑轮组的机械效率与摩擦和 有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功 J。
四．计算题（共2小题，共10分）
26．（4分）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
27．（6分）如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。
当对A施以竖直向上的拉力TA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；
当对B施以竖直向上的拉力TB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB；且NA＝2NB
求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小；
（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率力80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？
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