第十七章 第3节 粒子的波动性
练能力、课后提升
一、选择题
1．如图，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验( )
A．只能证明光具有波动性 B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射 D．证明光具有波粒二象性
解析：选D 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射现象，证明了光具有波动性；验电器的铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，选项D正确．
2．(2018·大庆一模)关于光电效应及波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．光电效应揭示了光的粒子性
B．光的波长越长，能量越大
C．紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板带负电
D．光电效应中，光电子的最大初动能与金属的逸出功无关
解析：选A 光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，A选项正确；根据光的波长、频率和波速的关系可知，光的波长越长，频率越低，那么能量越小，B选项错误；紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板因失去电子而带正电，C选项错误；光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，D选项错误．
3．(2019·林芝县月考)关于物质波，以下说法中正确的是( )
A．任何一个运动的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
解析：选A 德布罗意波的理论是一切运动的微粒都有一种波与之对应，即一切运动的微粒都具有波粒二象性，A选项正确；抖动细绳一端，绳上的波是机械波，B选项错误；物质波的波长λ＝，动能与动量的关系p＝，联立解得λ＝，动能相等的质子和电子相比，质子的质量大，质子的物质波波长短，C选项错误；宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，是宏观物体的物质波波长太小的原因，D选项错误．
4．(2018·临夏高二期末)下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是( )
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D．光不可能同时具有波动性和粒子性
解析：选D 光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性，D错误；大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，C正确．
5．(多选)关于下列图象的描述和判断正确的是( )
A．图甲表示电子束通过铝箔时的衍射图样，证实了运动电子具有粒子性
B．图甲表示电子束通过铝箔时的衍射图样，证实了运动电子具有波动性
C．图乙表示随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会减小
D．图乙表示随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
解析：选BD 图甲是电子束通过铝箔时的衍射图样，证实了运动电子具有波动性，选项A错误，B正确；图乙是黑体辐射实验规律图线，从图线能够看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项D正确，C错误．
6．近年来，数码相机已家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为( )
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性
D．大量光子表现光具有粒子性
解析：选C 由题意知，像素越高形成照片的光子数越多，表现的波动性越强，照片越清晰，C选项正确．
7．美国科学家里卡尔多·贾科尼由于发现宇宙X射线源而获得诺贝尔奖．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝ p＝0 B．E＝ p＝
C．E＝ p＝0 D．E＝ p＝
解析：选D 根据E＝hν，且λ＝可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，选项D正确．
8．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
解析：选C 设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝.对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B选项错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C选项正确，D错误．
9．通过学习波粒二象性的内容，你认为下列说法符合事实的是( )
A．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
B．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
C．康普顿效应中光子与静止的电子发生相互作用后，光子的波长变小了
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须大于这个波长，才能产生光电效应
解析：选B 宏观物体的物质波波长非常小，非常不容易观察到它的波动性，故A错误；现代物理学已经证实，光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，故B正确；康普顿效应中光子与静止的电子发生相互作用后，光子的能量减小，波长变大了，康普顿效应证明光具有波粒二象性，故C错误；根据光电效应发生的条件可知，对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应，故D错误．
10．(2019·北京海淀区期末)德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为( )
A．1∶4 B．1∶4
C．4∶1 D．4∶1
解析：选D 离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以＝＝，故选项D正确．
二、非选择题
11．(2018·唐山市月考)任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波波长为λ1的物体1和一个德布罗意波波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波波长为多少？
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有德布罗意波．
物体1的动量p1＝，物体2的动量p2＝
选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后形成的物体的动量p3＝p2－p1
粘在一起的物体的德布罗意波波长λ3＝＝.
答案：
12．历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验．探测器上所携带的重达370 kg的彗星“撞击器”将以1.0×104 m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10－7 m/s的改变．已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s.求：(计算结果保留2位有效数字)
(1)撞击前，彗星“撞击器”对应物质波波长；
(2)根据题中相关信息数据估算出彗星的质量．
解析：(1)撞击前，彗星“撞击器”的动量p＝mv＝3.7×106 kg·m/s
根据物质波公式可知，波长λ＝＝1.8×10－40 m.
(2)研究彗星和“撞击器”组成的系统，设彗星质量为M，动量定恒，mv＝MΔv.
代入数据解得M＝3.7×1013 kg.
答案：(1)1.8×10－40 m (2)3.7×1013 kg
13．光具有波粒二象性，光子的能量E＝hν，其中频率ν表示波的特性．在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系：p＝.某激光管以Pω＝60 W的功率发射波长λ＝663 nm的光束，试根据上述理论计算：
(1)该管在1 s内发射出多少光子？
(2)若光束全部被黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？
解析：(1)设在Δt时间内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每一个光子的能量E＝hν，Pω＝，而ν＝得，将Δt＝1 s，代入上式得
n＝＝ 个＝2×1020 个．
(2)在Δt时间内激光管发射出的光子数全部被黑体表面吸收，光子的末动量变为0，根据题中信息可知，n个光子的总动量p总＝np＝n
根据动量定理可知－F·Δt＝0－p总
黑体表现对光子束的作用力F＝＝＝＝＝ N＝2×10－7 N
又根据牛顿第三定律可知，光子束对黑体表面的作用力大小为F′＝F＝2×10－7 N.
答案：(1)2×1020 个 (2)2×10－7 N
课件23张PPT。第3节 粒子的波动性固知识、要点梳理hν 粒子 波动 hν 运动 实物粒子 物质波 干涉 电子束 电子 电子 练能力、课后提升点 击 进 入
