第十九章 第5节 核力与结合能
练能力、课后提升
一、选择题
1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是( )
A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力
解析：选D 核力是强力，它能将核子束缚在原子核内．万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略．
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
解析：选C 核反应中核能的变化是因为核子间存在着特别强大的核力，不是因为万有引力，也不是因为库仑力或磁场力，这些力与核力相比都很小，故C选项正确．
3．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
解析：选C 该聚变反应方程为11H＋01n→12H，故发生的质量亏损是m1＋m2－m3，根据质能方程得该反应放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．
4．(多选)对核子结合成原子核的下列说法中正确的是( )
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．当n个核子靠近到核力作用的范围内而结合成原子核时，其间“势能”一定减小
D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
解析：选CD 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，故A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系原子核的平衡，故D正确．
5．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是( )
A．铁核的结合能大于铀核的结合能
B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核变化变成铁核要放出能量
D．铀核发生核变化变成铁核质量要亏损
解析：选BCD 铁核的比结合能大，则它稳定些，铀核的比结合能小，变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．
6．一个氡核 Rn衰变成钋核Po，其核反应方程为 Rn→Po＋X，氡核的半衰期为3.8天．下列说法正确的是( )
A．方程式中的X是氚核
B．该核反应前后的质量数和质量都守恒
C．钋核 Po的比结合能大于氡核Rn的比结合能
D．十个氡核Rn经过3.8天一定还剩五个氡核 Rn
解析：选C 方程式中的X质量数为4，电荷数为2，是氦核，选项A错误；该核反应前后的质量数守恒，因伴随能量产生，故有质量亏损，选项B错误；因钋核Po比氡核 Rn更稳定，故钋核Po的比结合能大于氡核Rn的比结合能，选项C正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，选项D错误．
7．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：选B 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律，由于衰变前系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；半衰期是在大量铀核中有半数铀核衰变所用的时间，并不是一个铀核衰变所用的时间，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程中有质量亏损，D项错误．
8．钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年．它会通过β衰变放出能量高达315 keV的高速电子衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17 MeV及1.33 MeV.钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业．在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗．关于钴60下列说法正确的是( )
A．衰变方程为Co→Ni＋e
B．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．钴60衰变过程中不会有质量亏损
解析：选A 根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为Co→Ni＋e，故A正确；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，故B错误；钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误；所有衰变都会有质量亏损，故D错误．
9．下列说法中正确的是( )
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关
B．钍的半衰期为24天，1 g钍Th经过120天后还剩0.2 g钍
C．放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其中经过了3次α衰变和2次β衰变
D．比结合能越大，原子核中核子结合的越不牢固，原子核越不稳定
解析：选C 一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A错误；钍的半衰期为24天，1 g钍Th经过120天后，发生5个半衰期，1 g钍经过120天后还剩m＝m05＝0.031 25 g，故B错误；钍Th衰变成氡Rn，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，越牢固，故D错误．
10．核反应方程N＋H→C＋X＋ΔE中，N的质量为m1、H的质量为m2、C的质量为m3、X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是( )
A．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2
B．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2
C．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2
解析：选B 根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有X的质量数：A＝15＋1－12＝4，
核电荷数：Z＝7＋1－6＝2，所以X为氦核24He
该反应过程中质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4
所以释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2.故A、C、D错误，B正确．
二、非选择题
11．4个氢核(H)结合成1个氦核(He)，同时释放出正电子(e)．已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c.计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．
解析：质量亏损Δm＝4mp－mα－2me，根据爱因斯坦质能方程可知，氦核的比结合能为E0＝＝.
答案：4mp－mα－2me
12．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5× 10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
解析：(1)Li＋H→2He.
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg
＝3.09×10－29 kg
释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J
≈2.78×10－12 J.
答案：(1) Li＋H→2He
(2)2.78×10－12 J
13．已知镭核Ra、氡核Rn、氦核He的质量分别是226.025 4 u、222.016 3 u、4.002 6 u．求在Ra的α衰变： Ra→Rn＋He中放出的能量是多少焦耳？如果这些能量都以核的动能形式释放出来，放出的α粒子的速度多大？(已知1 u＝1.66×10－27 kg，光速c＝2.997 9×108 m/s)
解析：衰变后质量亏损为Δm＝226.025 4 u－(222.016 3 u＋4.002 6 u)＝0.006 5 u，放出的能量为ΔE＝0.006 5×1.66×10－27×(2.997 9×108)2 J＝9.70×10－13 J．设α粒子的质量为m，速度为v, Rn的质量为M，速度为v1，由动量和能量守恒有
mv＝Mv1，mv2＋Mv12＝ΔE
联立解得v＝＝ m/s
＝1.69×107 m/s.
答案：9.70×10－13 J 1.69×107 m/s
课件23张PPT。第5节 核力与结合能固知识、要点梳理核子 核力 强相互作用 大得多 短程力 相邻 饱和性 能量 核子数 mc2 小于 练能力、课后提升点 击 进 入
