第十二章 第2节 波的图象
练能力、课后提升
一、选择题
1．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过周期后该质点的坐标是( )
A．(3,2) B．(4,2)
C．(4，－2) D．(3,0)
解析：选A 简谐波沿x轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y方向，经过周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A正确．
2．(多选)(2019·广东实验中学期末)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
解析：选AC 由题中波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程为4 cm，但偏离平衡位置的位移是－2 cm，选项D错误．
3．(2018·西安中学期中)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形．当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P，R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围可以是( )
A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm≤x<4 cm
C．2 cm≤x<3 cm D．2 cm解析：选C 当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示，由图可判断PR范围内正在沿y轴负方向运动的质点的x坐标取值范围为2 cm≤x<3 cm，符合题意的选项应为C.
4．(多选)如图甲所示，波源S从平衡位置开始上、下振动，沿y轴方向，向上为y轴正方向，产生的简谐横波向右传播，经过0.1 s后，沿波的传播方向上距S为2 m的P点开始振动．若以P点开始振动的时刻作为计时的起点，P点的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．波源S最初是向下振动的
B．t＝0.2 s时P点向上振动
C．0～0.1 s时间内P点运动的路程为2 m
D．t＝0.6 s时P点处于波峰
解析：选AB 根据题中P点的振动图象可知P点的起振方向向下，则波源开始振动的方向也向下，选项A正确；根据振动图象可知，t＝0.2 s时P点处于平衡位置向上振动，选项B正确；质点上下振动，0～0.1 s时间内P点运动的路程为一个振幅，大小未知，选项C错误；根据P点的振动图象可知t＝0.6 s时P点处于平衡位置，选项D错误．
5．如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图象，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻P质点振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．t2时刻振源S处于平衡位置向y轴正方向振动
D．若波源停止振动，则P质点也马上停止振动
解析：选A 当机械波在t1时刻刚传到P质点时，P质点的起振方向沿y轴正方向，说明这列波的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时，振源的振动方向沿y轴正方向，选项A正确；根据题图乙可知，t2时刻P质点处于平衡位置向y轴正方向振动，即此时P质点具有正向的最大速度，选项B错误；根据题图乙无法确定t2时刻振源S的位置，选项C错误；如果波源停止振动，则P质点需要经过t1时间才会停止振动，选项D错误．
6．(2019·大同一中期中)一列简谐波某时刻的波形图如图所示，此时刻质点P的速度方向沿y轴负方向．则( )
A．当质点P位于最低点时，质点b一定到达平衡位置
B．这列波沿x轴正方向传播
C．当质点P位于最低点时，质点b一定到达x轴下方
D．当质点P位于最低点时，质点a一定到达平衡位置
解析：选C 质点P沿y轴负方向振动，根据上下坡法，可以判定该波是沿x轴负方向传播的，B错误；P沿y轴负方向运动得越来越慢，而b沿y轴负方向运动得越来越快，在位移相同时，b到达平衡位置所需时间小于P到达最低点所需时间，当P沿y轴负方向运动到最低点时，质点b已过平衡位置且继续沿y轴负方向运动，A错误，C正确；因为a点在波峰的左边，a点沿y轴正方向运动，所以P到达最低点时，a点在最高点，D错误．
7．(2018·日照一中期中)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝时刻该波的波形图如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2表示某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )
A．质点a的振动图象如图2所示
B．质点b的振动图象如图2所示
C．t＝时刻质点a的速度比质点b的大
D．t＝时刻质点a的加速度比质点b的大
解析：选D 由题图2可知t＝时质点在平衡位置，向y轴负方向振动，故根据题图1和波沿x轴正方向传播，可得在x＝0和x＝λ处质点振动如题图2所示，质点a、b振动都与题图2不符，故A、B错误；由题图1可得t＝时刻，a在波峰，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，速度最大，加速度为零，故C错误，D正确．
8．(多选)(2019·浙江慈溪中学期末)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点2 m的一个质点，Q是离原点4 m的一个质点，此时离原点6 m的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知( )
A．质点P和质点Q振动情况完全相同
B．t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动
C．这列波的波源起振方向沿y轴正方向
D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象
解析：选BD 由题图甲可知质点P和质点Q振动情况完全相反，选项A错误；波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象，选项B、D正确；由离原点6 m的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向沿y轴负方向，选项C错误．
9．(多选)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L＝0.1 m选取一个质点，如图甲所示，t＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是( )
A．t＝0.3 s时刻，质点1向上运动
B．t＝0.3 s时刻，质点8向下运动
C．t＝0至t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s
D．t＝0.3 s时刻，波恰好传到质点13
解析：选BCD 根据波向右传播，知t＝0.3 s时刻，质点1和质点8均向下运动，选项A错误，B正确；质点起振方向向上，经过时间t＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现题图乙所示的波形，可知质点1已经振动了1.5个周期，所以波恰好传到质点13，选项D正确；在t＝0.1 s时刻，波传播到质点5，所以t＝0至t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s，选项C正确．
10．(2019·广州六中期末)一质点以坐标原点O为中心位置在y轴方向上做简谐运动，其振动图象如图所示．振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播．t＝0时刻此质点开始振动，经过2 s后此质点立即停止振动，则再经过1 s后的波形图可能是(振动和波形图中质点的位移都规定向上为正)( )
解析：选B 由振动图象知，t＝0时刻质点向上振动，由题述知介质中各个质点均向上起振，结合波形平移法知，选项B正确，选项A、C、D错误．
二、非选择题
11．如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，求：
(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？
(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
解析：(1)波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点的速度为0.
(2)再过T，A点的路程是3个振幅，即6 cm，质点C到达正向最大位移处，位移是2 cm.
答案：(1)见解析 (2)6 cm 2 cm
12．如图所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，波速为4 m/s.
(1)说出两图中AA′的意义；
(2)说出图甲中OA′B图线的意义；
(3)在图甲中画出再经3.5 s时的波形图；
(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
解析：(1)依题意可知，甲图中的AA′表示处于A处质点的振幅，乙图中的AA′表示P质点的振幅．
(2)甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况．
(3)传播距离：Δx＝v·Δt＝4×3.5 m＝14 m＝(3＋1/2)×4 m.
所以只需将波形向x轴正方向平移2 m即可，如图所示．
(4)路程：因为n＝＝＝7，A表示振幅，所以路程s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m．位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经T/2时的位移即可，由题图可知P质点经T/2时的位移为0，所以经3.5 s质点P的位移仍为0.
答案：(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)2.8 m 0
课件29张PPT。第2节 波的图象固知识、要点梳理位移y轴位移平滑正弦曲线 简谐 练能力、课后提升点 击 进 入
