第八章 第2节 气体的等容变化和等压变化
练能力、课后提升
一、选择题
1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是火罐内的气体( )
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
解析：选B 由题知火罐内气体体积不变，当温度降低时，由查理定律可知，压强减小，故B正确．
2．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为( )
A．4 atm B. atm
C．1.2 atm D. atm
解析：选C 由查理定律知＝，T＝t＋273 K代入数据解得p2≈1.2 atm，所以C正确．
3．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V-T图象，由图象可知( )
A．pA>pB B．pC
C．VA解析：选D 由V-T图象可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，故A、C错误，D正确；由B→C为等压过程pB＝pC，故B错误．
4．对一定质量的理想气体，从状态A开始按下列顺序变化，先等压降温，再等温膨胀，最后等容升温回到状态A，图D中曲线为双曲线，如图所示曲线，能正确表示这一过程的是( )
解析：选A 根据气体状态变化的图象特点分析，A正确；B图中，C→A过程非等容升温；C图中A→B为等容降温，B→C为等温升压，C→A为等压升温；D图中A→B为等压升温，B→C为等容降温，C→A为等温压缩，故B、C、D错误．
5．对于一定质量的气体，取T＝t＋273 K，以下说法正确的是( )
A．气体做等容变化时，气体的压强和摄氏温度成正比
B．气体做等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的
C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1
解析：选C 一定质量的气体做等容变化，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不是正比关系，A错误；根据Δp＝p知，B错误；气体做等容变化时，气体压强的变化量总是跟温度的变化量成正比，无论是摄氏温度，还是热力学温度，C正确；＝，解得p2＝p1，故D错误．
6．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2.取T＝273 K＋t，则( )
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
解析：选A 由盖—吕萨克定律可得＝，即ΔV＝·V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．
7．(2019·合肥六中期中)如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，则能正确反应缸内气体压强变化情况的p-T图象是( )
解析：选B 当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线，故C、D错误；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故A错误，B正确．
8．如图所示，左边的体积是右边的4倍，两边充以同种气体，温度分别为20 ℃和10 ℃，此时连接两容器的细玻璃管的水银柱保持静止，如果容器两边的气体温度各升高10 ℃，忽略水银柱及容器的膨胀，则水银柱将( )
A．向左移动 B．向右移动
C．静止不动 D．条件不足，无法判断
解析：选A 水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的，水银柱受力改变是两段空气柱压强增量的不同造成的．假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为293 K和283 K．当温度升高ΔT时，左边的压强由p1增至p1′，Δp1＝p1′－p1，右边的压强由p2增至p2′，Δp2＝p2′－p2，根据查理定律可知，Δp1＝·ΔT，Δp2＝·ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1<Δp2，即水银柱应向左移动，A选项正确．
9．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )
A．均向下移动，A管移动较多
B．均向下移动，B管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．无法判断
解析：选A 根据盖—吕萨克定律得ΔV＝·V，因A、B管中的封闭气柱初温T相同，温度降低量相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中气柱的体积都减小；ΔV1＝·ΔT，ΔV2＝ΔT，又因为H1>H2，V1>V2，又T1＝T2，则|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱减小得较多，故A，B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故选项A正确，B、C、D错误．
10．某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的p-t图象如图中的①②所示．则相对应的V-T图象或p-V图象可能是( )
解析：选D 同一部分气体在两个不同体积的情况下的p-t图象中，0 ℃时图线①压强大，说明其对应的体积小，两条图线都是等容变化，且图线①对应体积小，故A、B、C错误，D正确．
二、非选择题
11．如图所示，一弹簧竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止，活塞与汽缸间无摩擦，缸壁导热性能良好．已知汽缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为p0，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高ΔT时，求活塞与筒底间的距离变化量．
解析：(1)封闭气体做等压变化
根据盖—吕萨克定律可知，＝＝，
解得ΔV＝·ΔT＝·ΔT，
则活塞与筒底间的距离变化量Δd＝＝.
答案：
12．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.
假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V1′＝V1－V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.
由玻意耳定律
p2V2＝10p1V1′ ③
联立①②③式并代入题给数据得
p2＝3.2×107 Pa. ④
(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3.由查理定律＝ ⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa.
答案：(1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa
13．在如图所示的p-T图象中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化：第一次变化是从状态A到状态B，第二次变化是从状态B到状态C，且AC连线的反向延长线过坐标原点O，已知气体在A状态时的体积为VA＝3 L，求：
(1)气体在状态B时的体积VB和状态C时的压强pC；
(2)在标准状态下，1 mol理想气体的体积为V＝22.4 L，已知阿伏加德罗常数NA＝6×1023个/mol，试计算该气体的分子数(结果保留两位有效数字)．注：标准状态是指温度t＝0 ℃，压强p＝1 atm＝1×105 Pa.
解析：(1)由题意可知：VA＝VC＝3 L，
因此A到C过程可以等效为等容变化
由查理定律得：＝，
代入数据解得pC＝2×105 Pa，
状态B到状态C的过程为等温变化，由玻意耳定律得：pBVB＝pCVC，
代入数据解得VB＝1.5 L.
(2)设气体在标准状态下的体积为V0，由盖—吕萨克定律得＝，
代入数据解得V0＝2.73 L，
因此气体的分子数为n＝·NA＝7.3×1022个．
答案：(1)1.5 L 2×105 Pa (2)7.3×1022个
课件20张PPT。第2节 气体的等容变化和
等压变化固知识、要点梳理体积不变 体积不变 正 < 小 －273.15 0 ℃ 小 压强 体积 温度 正比 CT 质量 压强 练能力、课后提升点 击 进 入