第二章 第4节 串联电路和并联电路
练能力、课后提升
一、选择题
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
解析：选ABC 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
2．如图是小明设计的实验探究电路，AB是一段铅笔芯，C为可以自由移动的金属环，且与铅笔芯接触良好，当C左右移动时，电压表V1和V2的示数同时发生变化，可得出多组实验数据，通过此实验探究可以验证的结论是( )
A．在串联电路中，电流处处相等
B．在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和
C．在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和
D．电压一定时，电流与电阻成反比
解析：选B 分析电路图可知，电压表V1测量AC间的电压，电压表V2测量CB间的电压；电压表V测量AB两端电压，本题中没有涉及电流和电阻，故A、C、D选项错误；电压表V的示数始终等于电压表V1和V2的示数之和，故B选项正确．
3.有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是( )
A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
解析：选D 在I-U图线中，图线的斜率表达的是电阻的倒数，R1、R2串联后的总电阻大于任意一个分电阻，其斜率应该小于任何一个，故R串应该在Ⅰ区域．R1、R2并联后的总电阻小于任意一个分电阻，其斜率应该大于任何一个，故R并应该在Ⅲ区域，D正确，A、B、C错误．
4．如图电路所示，当ab两端接入100 V电压时，cd两端为20 V；当cd两端接入100 V电压时，ab两端电压为50 V，则R1∶R2∶R3之比是( )
A．3∶2∶1 B．2∶1∶1
C．4∶2∶1 D．以上都不对
解析：选C 当ab端接入电压时，电阻R1与R2串联，cd端测得R2两端的电压，根据串、并联电路规律得，100 V×＝20 V，解得R1∶R2＝2∶1，当cd端接入时，电阻R3与R2串联，ab端测得R2两端的电压，100 V×＝50 V，解得R2∶R3＝2∶1；故R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，C选项正确．
5．(多选)图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
解析：选BD 根据电表改装原理可知，灵敏电流表改装成电流表，需要并联电阻，R＝，其中n为扩大倍数，R增大，量程减小，A选项错误，B选项正确；灵敏电流表改装成电压表，需要串联电阻，R＝Rg(n—1)，R增大，量程增大，C选项错误，D选项正确．
6．如图R2＝R4，电压表V1的示数为70 V，电压表V2的示数为50 V，则A与B间的电压为( )
A．140 V B．120 V
C．100 V D．无法计算
解析：选B 分析电路图，根据串联电路的规律可知，A与B间的电压UAB＝UR1＋UR2＋UR3＋UR4，其中U1＝UR1＋UR2，U2＝UR2＋UR3，R2＝R4，则UR2＝UR4，联立解得UAB＝U1＋U2＝120 V，B选项正确．
7．在图中，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是( )
A．0～10 V B．0～20 V
C．10～20 V D．20～30 V
解析：选C 当触头在最上方时，滑动变阻器连入电路的电阻为r＝2R，则UCD＝×30V＝20 V，当触头在最下方时，滑动变阻器连入电路的电阻为r′＝R，则UCD′＝×30V＝10 V，故UCD的变化范围是10～20 V，C正确．
8．(多选)如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4，下列关系式中正确的是( )
A．I1＝I3 B．I1C．I2＝2I1 D．I2解析：选BD 设电流表内阻为Rg，图甲、乙的外电阻分别为Ra、Rb，则
Ra＝Rg＋，Rb＝
Ra－Rb＝>0
由于图甲的总电阻大于图乙的总电阻，根据I＝，图甲总电流I2将小于图乙的总电流I3＋I4，选项D正确；图甲中，与A1串联的支路电阻值较大，所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I，即I1<，因I2<2I4，选项B正确；I3＝I4，I12I1，选项C不正确．
9.(多选)如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
解析：选AD 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程．所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；其中两个表头是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确．
10．如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析：选C 将接线柱1、2接入电路时，通过R1的电流是通过电流表的2倍，每一小格表示0.02 A＋0.04 A＝0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 A，选项C正确，选项D错误．
二、非选择题
11.如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小．
解析：设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R，开关S闭合前两电阻R1、R2串联，R2的电流为I，由欧姆定律得
U＝I(R1＋R2)＝2IR
S闭合后R2、R3并联再和R1串联，由欧姆定律得U＝I′R，联立解得I′＝I，R2中的电流是干路中的一半：I2′＝I′＝I.
答案：I
12.如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
解析：(1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V．当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8～8 V.
(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压为U′＝UAB＝×8 V≈3.43 V，当滑片P在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压范围为3.43～8 V.
答案：(1)4.8～8 V (2)3.43～8 V
13.如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω.
(1)当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程多大？
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程多大？
解析：(1)当S1、S2均断开时，Rg与R1串联，改装为电压表，其量程为
U＝Ig(Rg＋R1)＝1 V.
(2)当S1、S2均闭合时，Rg与R2并联，改装为电流表，其量程为
I＝Ig＋＝1 A．
答案：(1)电压表 1 V (2)电流表 1 A
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