第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律
练能力、课后提升
一、选择题
1．由一个电源和一个可变电阻组成闭合电路．关于这个闭合电路，下列说法不正确的是( )
A．外电路断路时，路端电压最高
B．外电路短路时，电源的功率最大
C．可变电阻阻值变大时，电源的输出功率一定变大
D．可变电阻阻值变小时，电源内部消耗的功率一定变大
解析：选C 外电路断路时，路端电压等于电动势，路端电压最高，A选项正确；外电路短路时，外电阻为零，电路的电流最大，根据公式P＝EI可知，电源的功率最大，B选项正确；当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，可变电阻阻值变大时，电源的输出功率可能减小，C选项错误；当可变电阻减小时，电路中电流增大，则由P＝I2r可知，电源内部消耗的功率变大，D选项正确．
2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是( )
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒定
解析：选D 闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和，外电压变化时，内电压也随之变化，但电源的电动势不变，D选项正确．
3．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为( )
A．3.0 V B．1.5 V
C．2.0 V D．1.0 V
解析：选C 由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为
I＝＝＝1.0 A
则路端电压为
U＝IR＝1.0×2.0＝2.0 V
故C正确，A、B、D错误．
4.(多选)如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是( )
A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B．各灯两端电压在灯多时较低
C．通过电池的电流在灯多时较大
D．电池输出功率灯多时较大
解析：选ABC 由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电源的内电压越大，路端电压越低，流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，A、B、C正确；当R外＝r时，电池输出功率最大，由于r未知，D错误．
5.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下面结论正确的是( )
A．电源的电动势为1.0 V
B．电源的内阻为2 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电源的内阻为12 Ω
解析：选B 由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，图线与纵轴交点表示电动势E＝6 V，A选项错误；电源的内阻等于图线的斜率大小，r＝＝2 Ω，B选项正确，D选项错误；外电阻R＝0时，短路电流I＝＝3 A，C选项错误．
6．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线，若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
解析：选C 由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω.图象上AB线段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1)W＝2 W，故选项C正确．
7.如图是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变大，U变小 D．I变小，U变大
解析：选A 当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，外电路的电阻增大，故路端电压增大，即报警器两端的电压U变大，干路电流减小，所以R1的电压减小，根据U＝U1＋U2得，U2增大，电流I＝增大，所以A正确，B、C、D错误．
8.如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏．试判断：当滑动变阻器的触头P向下移动时，下列说法正确的是( )
A．外电路的总电阻变小 B．总电流变小
C．a灯变暗 D．c灯变亮
解析：选A 分析电路可知，当滑动变阻器的触头P向下移动时，并联电阻变小，外电路总电阻变小，A选项正确；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，B选项错误；a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，C选项错误；由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小；而a消耗的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，D选项错误．
9．将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源的内阻为5 Ω
C．电源的电动势为45 V
D．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50%
解析：选B 由图可知，电源的输出功率最大为45 W，故A错误；当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由图可知，电源的内阻为5 Ω，故B正确；由Pmax＝可知，E＝30 V，故C错误；根据效率公式可得：η＝×100%，最大功率时内外电阻相等，所以效率为50%，故D错误．
10.(多选)学生为“神舟七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正．这个装置在“神舟七号”载人飞船发射、运行和回收过程中，下列说法中正确的是( )
A．飞船在竖直减速上升的过程中，处于失重状态，电压表的示数为负
B．飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，电压表的示数为正
C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零
D．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负
解析：选ABD 飞船在竖直减速上升的过程中，加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得知，飞船处于失重状态．此时电压表的示数为负，A正确；飞船在竖直减速返回地面的过程中，加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，处于超重状态，电压表的示数为正，B正确；飞船在圆轨道上运行时，加速度方向竖直向下，电压表的示数为负，C错误，D正确．
二、非选择题
11.如图所示电路图，电源的电动势为20 V，内阻为7.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω.定值电阻R0＝3 Ω.
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
解析：(1)由题图分析知道，
当R＝0时，R0消耗的功率最大，最大为
P＝2R0＝2×3 W＝10.9 W.
(2)当R＋R0＝r时，即R＝4.5 Ω时，
电源的输出功率最大，最大值为
P′＝2(R0＋R)
＝2×(3＋4.5)W
＝13.3 W.
答案：(1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
12.如图所示，电源的电动势是6 V，内阻是0.5 Ω，电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，限流电阻R0为3 Ω，若电压表的示数为3 V，试求：
(1)电源的总功率和电源的输出功率；
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．
解析：(1)在串联电路中，电压表测R0两端的电压，由欧姆定律得
I＝＝ A＝1 A
电源的总功率
P总＝EI＝6×1 W＝6 W
由能量转化和守恒定律得
P输出＝P总－I2r源＝6 W－12×0.5 W＝5.5 W.
(2)电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，即P输出＝PM＋P0，
故PM＝P输出－P0＝P输出－I2R0＝5.5 W－3 W＝2.5 W
由PM＝P机＋PMr得P机＝PM－PMr＝2.5 W－I2r机＝2.5 W－12×0.5 W＝2 W.
答案：(1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 W
13．如图所示，一电荷量q＝3×10－4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°.已知两板相距d＝0.1 m，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝4 Ω，R2＝R3＝R4＝12 Ω.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)电源的输出功率；
(2)两板间的电场强度的大小；
(3)小球的质量．
解析：(1)R2与R3并联后的电阻值R23＝＝6 Ω
由闭合电路欧姆定律得：I＝＝1 A
电源的输出功率为P出＝IE－I2r＝10 W.
(2)电容器两板间的电压UC＝I(R1＋R23)
电容器两板间的电场强度
E1＝＝＝100 N/C．
(3)小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F＝mgtan α，又有F＝qE1，所以m＝
解得m＝4×10－3 kg.
答案：(1)10 W (2)100 N/C (3)4×10－3 kg
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