第二章 第10节 实验：测定电池的电动势和内阻
练能力、课后提升
一、选择题
1.(多选)如图是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U-I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )
A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6 A
C．根据r＝，计算出待测电池内阻为5 Ω
D．根据r＝，计算出待测电池内阻为1 Ω
解析：选AD 由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r＝＝Ω＝1 Ω，故A、D正确．
2.(多选)用如图测电源的电动势和内阻，关于误差的说法正确的是( )
A．由于电流表的分压作用，使内阻的测量值小于真实值
B．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值小于真实值
C．测出的电动势等于真实值
D．测出的电动势比真实值小
解析：选BD 用题图所示的电路图测电源的电动势和内阻，误差在于电压表的分流作用，测量的电动势为电压表两端的电压，故电动势的测量值小于真实值，测量的内电阻为电压表和内阻并联的值，故内阻的测量值小于真实值，B、D选项正确．
3．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
解析：选D A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误．
二、非选择题
4．小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
(1)图中电流表的示数为________A．
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如表：
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在坐标纸上作出U-I图线．
由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为___________________．
解析：(1)电流表选用量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A．
(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U-I图线如图所示．
图线与纵轴交点为“1.60 V”，故E＝1.60 V，由图线的斜率＝1.20知，电池内阻为1.20 Ω.注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值．
(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大．
答案：(1)0.44 (2)见解析图 1.60 1.20 (3)见解析
5．(2019·辽源市期中)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)．
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”)．
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
(3)根据实验数据描点，绘出的-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)
解析：(1)为了保护电路，闭合开关前，应先将电阻箱的电阻调到最大值，使干路电流最小，然后再逐渐增大．
(2)对比两方案可知，方案1中电阻箱电阻较大，而R0的阻值只有10 Ω，故在调节电阻箱时，电流的变化不明确，误差较大；而方案2中电阻箱的阻值与R0相差不大，可以测出相差较大的多组数据，故方案2更合理．
(3)根据闭合电路欧姆定律可得，U＝·R0，变形为＝＋＋.
分析-R图象可知，斜率k＝，解得电动势E＝.
图象与纵坐标的交点b＝＋，解得内阻r＝－R0.
答案：(1)最大值 (2)2 (3) －R0
6．(2018·嘉禾、临武联考)用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：
待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)在图2中，以U为纵坐标，I为横坐标，做U-I图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横线上的截距a.
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
解析：(1)电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I＝＝176 mA，电流表选择C．
(2)分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小，D选项错误．
(3)由闭合电路欧姆定律可知：U＝E－I(r＋R2)，对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k＝r＋R2，则内阻r＝k－R2.
令U＝0，则有I＝＝；由题意可知，图象与横轴截距为a，则有a＝I＝，解得E＝ka.
答案：(1)A C (2)C (3)ka k－R2
7．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．
(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω.
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如表：
1
2
3
4
5
6
R(Ω)
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I(mA)
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR(V)
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出IR-I图线；
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
解析：(1)表头改装成大量程的电流表需要并联电阻，扩大倍数n＝＝500倍．则并联电阻箱的阻值为R＝≈5 Ω，其中改装后电流表的内阻RA＝＝5.0 Ω.
(2)①根据表中数据，做出5、6两点，描点连线如图所示：
②根据闭合电路欧姆定律得，E＝IR＋I(r＋RA)，解得IR＝E－I(r＋RA)，图象的纵轴截距表示电动势E＝1.53 V，斜率k＝r＋RA＝7 Ω，电池的内阻r＝2.0 Ω.
答案：(1)并联 5.0 (2)①见解析 ②1.53 2.0
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