人教八上数学12.2三角形全等的判定 SAS 课件（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教八上数学12.2三角形全等的判定 SAS 课件（23张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1007.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-09 08:01:48 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
问题情境
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，
连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就
是AB的距离．为什么？
14.2 三角形全等的判定
若△AOC≌△BOD，
对应边: AC= ，
AO= ，
CO= ，
对应角有: ∠A= ，
∠C= ，
∠AOC= ;
复习：全等三角形的性质
BD
BO
DO
∠B
∠D
∠BOD
1．掌握一个基本事实： “边角边”.
2．了解“边边角”不能作为两个三角形全等的条件．
学习目标:
做一做
画一个三角形，使它的一个内角为45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.
步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm
2.画∠ MAB= 45°
3.在射线AM上截取AC=3cm
4.连结BC.
△ ABC就是所求的三角形
温馨提示
甲组：画出一个△ABC，使得
AB=20cm,∠B=60°,BC=15cm,
乙组：画出一个△ABC，使得
AB=20cm, ∠B=45°,BC=15cm,
上次的课外作业
问题1 将你画的三角形剪下与同组的同学进行比较，看看是否完全重合？所画的三角形都全等吗？
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题2 画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，∠B=∠B＇，BC= B＇C＇
（即两边和它们的夹角分别相等） 。把画好的
△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，有什么发现？
尺规作图，探究边角边的判定方法
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”
S ——边 A——角
基本事实
14.2 三角形全等的判定
用符号语言表达为：
在△ ABC与△ A＇B＇C＇中
AB= A＇B＇
∠B=∠B＇
BC= B＇C＇
∴ △ABC≌△A＇B＇C＇ （S.A.S）
基本事实
A
B
C
A＇
B＇
C＇
∵
用“SAS” 判定两个三角形全等
①两个三角形
②三个条件（注意隐藏条件）
③两边一定夹角
抢答游戏，大家一起来。请选题:
精华要领：
永 和
中 学
练一练
如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？
AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？
BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。
4
4
如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?
4
4
5
5
30°
30°
4
4
30°
4
6
40°
4
6
40°
40°
①
③
②
⑥
⑤
④
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，
连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就
是AB的距离．为什么？
例题讲解，学会运用
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴ △ABC ≌△DEC
（ ）
∴ AB =DE
（ ）
∵
已知
对顶角相等
已知
两边及其夹角分别相等的两三角形全等
全等三角形的对应边相等
应用新知，发展能力
例1：已知：如图，AD∥BC，AD=BC。
求证：△ADC≌△CBA
应用新知，发展能力
变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF
求证：△ADF≌△CBE。
E
F
应用新知，发展能力
变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF
求证：△ADF≌△CBE。
E
F
如图，在△ABC 和△ABD 中，
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用
“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？
（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形
全等的方法？
课堂小结
活页：必做：P59 第5、6题
选做：P60 第9题
布置作业
问题情境
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，
连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就
是AB的距离．为什么？
14.2 三角形全等的判定
若△AOC≌△BOD，
对应边: AC= ，
AO= ，
CO= ，
对应角有: ∠A= ，
∠C= ，
∠AOC= ;
复习：全等三角形的性质
BD
BO
DO
∠B
∠D
∠BOD
1．掌握一个基本事实： “边角边”.
2．了解“边边角”不能作为两个三角形全等的条件．
学习目标:
做一做
画一个三角形，使它的一个内角为45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.
步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm
2.画∠ MAB= 45°
3.在射线AM上截取AC=3cm
4.连结BC.
△ ABC就是所求的三角形
温馨提示
甲组：画出一个△ABC，使得
AB=20cm,∠B=60°,BC=15cm,
乙组：画出一个△ABC，使得
AB=20cm, ∠B=45°,BC=15cm,
上次的课外作业
问题1 将你画的三角形剪下与同组的同学进行比较，看看是否完全重合？所画的三角形都全等吗？
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题2 画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，∠B=∠B＇，BC= B＇C＇
（即两边和它们的夹角分别相等） 。把画好的
△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，有什么发现？
尺规作图，探究边角边的判定方法
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”
S ——边 A——角
基本事实
14.2 三角形全等的判定
用符号语言表达为：
在△ ABC与△ A＇B＇C＇中
AB= A＇B＇
∠B=∠B＇
BC= B＇C＇
∴ △ABC≌△A＇B＇C＇ （S.A.S）
基本事实
A
B
C
A＇
B＇
C＇
∵
用“SAS” 判定两个三角形全等
①两个三角形
②三个条件（注意隐藏条件）
③两边一定夹角
抢答游戏，大家一起来。请选题:
精华要领：
永 和
中 学
练一练
如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？
AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
如图所示, 根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？
BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。
4
4
如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?
4
4
5
5
30°
30°
4
4
30°
4
6
40°
4
6
40°
40°
①
③
②
⑥
⑤
④
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，
连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就
是AB的距离．为什么？
例题讲解，学会运用
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴ △ABC ≌△DEC
（ ）
∴ AB =DE
（ ）
∵
已知
对顶角相等
已知
两边及其夹角分别相等的两三角形全等
全等三角形的对应边相等
应用新知，发展能力
例1：已知：如图，AD∥BC，AD=BC。
求证：△ADC≌△CBA
应用新知，发展能力
变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF
求证：△ADF≌△CBE。
E
F
应用新知，发展能力
变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB. AE=CF
求证：△ADF≌△CBE。
E
F
如图，在△ABC 和△ABD 中，
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用
“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？
（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形
全等的方法？
课堂小结
活页：必做：P59 第5、6题
选做：P60 第9题
布置作业