人教版 六年级下册数学 数的运算(二） 课件（30张ppt)

(共30张PPT)
数的运算（二）
整理与复习 1.数与代数
数学人教版 六年级下
学习目标
1.通过复习熟练掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算；进一步理解掌握运用算术方法的知识解决实际问题。
2.经历四则混合运算的简便过程和解决实际问题的完整过程，培养应用意识以及分析问题、解决问题的能力。
3.体验数学知识间的内在联系，体会数学的优化思想和数学的作用，感受数学的价值和乐趣。
数的运算
四则运算的意义和计算方法
四则运算各部分间的关系
四则混合运算顺序
四则运算定律和运算性质
估算的应用
解决实际问题
知识梳理
数的运算（一）
数的运算（二）
名 称 举 例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b= b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（ a+b）+c= a +(b+c)
a×b= b×a
（ a×b ) ×c= a× (b×c)
（ a+b）×c= a×c+b×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
37+24+26=37+（24+26）
12×15=15×12
13×25×4=13×(25×4)
（20+25)×4=20×4+25×4
一、复习导入
运算定律
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
用简便方法计算。
1.25×16×8 7.85×99+7.85
=1.25×8×16
=10×16
=160
=7.85×(99+1)
=7.85×100
=785
（1）减法性质
a－b－c = a－ (b+c)
运算性质
（2）除法性质
a÷b÷c= a÷ (b×c)
怎样计算更简便呢？快试一试吧！
计算：15.32-3.29-5.71 1200÷25÷4
15.32-3.29-5.71
1200÷25÷4
3.29+5.71=9
现在你会计算了吗？
=15.32-(3.29+5.71)
=15.32-9
=6.32
=1200÷（25×4）
=1200÷100
=12
25×4=100
分配律：（ a+b）×c= a×c+b×c
结合律：（ a+b）+c= a +(b+c)
结合律：（ a×b ）×c= a × (b×c)
运算律
加法运算律
乘法运算律
交换律： a+b= b+a
交换律： ab= ba
减法的性质： a-b-c= a-(b+c)
除法的性质： a÷b÷c= a÷ (b×c)
知识梳理
（1）7.99×9.99的积与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比7.99×9.99大。
由 ，而 ，所以
大于1。
估算
四舍五入
取中间值
（2） 比1大吗？
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
估算
20.6+20.6+39.6≈80（元）
100-80=20（元）
20元>13.7元
答：这时她的钱够买薄本的。
估算得数大约是多少，在□里画 “√”。
298+405 (600 □ 700 □ 800 □)
802-396 (400 □ 500 □ 600 □)
38 × 51 (1500 □ 2400 □ 2000 □)
√
√
√
估算
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
解决问题
减法问题 1.根据减法的意义求剩余的问题。
2.求两个数之差的问题。
3.求比一个数少几的问题。
乘法问题 1.求几个相同加数的和的问题。
2.求一个数的几倍的问题。
解决问题
加法问题
1.根据加法的意义求两个数的和的问题。
2.求比一个数多几的数是多少的问题。
解决问题
除法问题
1.已知两个数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的问题。
2.把一个数平均分成若干份，求每份是多少的问题。
3.求一个数里面包含几个另一个数的问题。
4.已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数的问题。
5.求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的问题。
1.求一个数的几分之几是多少。 用乘法计算
2.求甲比乙多（或少）几分之几。 两数之差÷乙
3.已知甲比乙多（或少）几分之几，求甲。 乙×（1±几分之几）
4.已知甲比乙多（或少）几分之几，求乙。 甲÷（1±几分之几）
分数或百分数的问题
1.商店运来一批水果，苹果有40箱，香蕉的箱数是苹果的 ，运来的香蕉有多少箱？
2.商店运来一批水果，苹果有40箱，苹果的箱数是香蕉的 ，运来的香蕉有多少箱？
答：运来的香蕉有30箱。
答：运来的香蕉有30箱。
3.书店第一季度的营业额是8万元，第二季度的营业额是10万元。第二季度的营业额比第一季度多百分之多少？
4.书店第一季度的营业额是8万元，第二季度的营业额是10万元。第一季度的营业额比第二季度少百分之多少？
两数之差÷单位“1”
做一题，会一类
5.六年级举办“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，六（2）班上交了多少件作品？
六（1）班：
32件
六（2）班：
比六（1）班多
？件
画图可以帮助我们思考。
①
②
答：六（2）班上交了40件作品。
答：六（2）班上交了40件作品。
六（1）班：
六（2）班：
32件
比六（1）班多
？件
6.六年级举办“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？
答：两个班共交了72件作品。
7.学校参加书法小组的有45人，比参加棋类的人数少 ，参加棋类小组的有多少人？
单位“1”
45人
？人
答：参加 棋类小组的有63人。
（1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？
（2）需要借助线段图等直观手段吗？
思考
首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什么；列出算式，算出得数；
最后：进行检验反思，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）
解决问题的一般步骤是：
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
线段图
速度 时间 路程
单价 数量 总价
工作效率 工作时间 工作总量
收入 支出 结余
本金 利率 存期 利息
×
＝
×
＝
×
＝
－
＝
×
×
＝
常见的数量关系
今天你有什么收获呢？
学习目标
1.通过复习熟练掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算；进一步理解掌握运用算术方法的知识解决实际问题。
2.经历四则混合运算的简便过程和解决实际问题的完整过程，培养应用意识以及分析问题、解决问题的能力。
3.体验数学知识间的内在联系，体会数学的优化思想和数学的作用，感受数学的价值和乐趣。
今天的学习目标，你完成了吗？
谢谢
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