人教版 六年级下册数学6.1.1 数的认识（二） 课件（33张ppt)

(共33张PPT)
整理与复习 1.数与代数
数 的 认 识（二）
数学人教版 六年级下
1．通过整理与复习，知道因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等数，进一步加深对小学阶段所学数的理解，体会各种数之间的内在联系，完善认知结构，形成知识网络。
2. 进一步体会数在日常生活中的作用，能正确解决有关数的问题，提高综合运用能力。
3.掌握整理复习的方法，渗透联系的思想。通过复习，进一步感受数学学习的乐趣，提高学好数学的信心。
学习目标：
整 数
整数的意义和分类
整数的大小比较
数位、数级和计数单位
整数的改写与求近似数
整数的读法和写法
整 除
因数
公因数 最大公因数
1
质数 质因数
合数 分解质因数
倍数
3. 5的倍数特征
2的倍数特征
奇数
偶数
公倍数 最小公倍数
理一理：
正整数
整数
零
负整数
自然数
：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
或几份的数叫做分数。
理一理：
小 数
小数的分类
小数的意义
小数的性质
小数的读法和写法
数位、计数单位和小数数位顺序表
小数点移动引起小数大小的变化
有限小数
无限小数
：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
理一理：
百分数
：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数的应用
百分数的意义
百分数的读法和写法
折扣
成数
利率
税率
分数、小数和百分数的互化
出勤率、发芽率等
购物问题
理一理：
线
网
点
a ÷b=c (a，b，c均为整数,且b≠0)中,( 　)和(　 )是(　 )的因数,(　 )是(　 )和(　 )的倍数。
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。因数和倍数是相互依存的。
b
c
a
b
c
a
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），说一说因数与倍数的含义吗？
一个数因数的特点：
1.一个数的最小因数是1 ，最大的因数是它本身。
2.一个数的因数的个数是有限的。
1是所有非零自然数的因数。
1，2，3，6，9，18
18的因数有：
一个数倍数的特点：
1.一个数的最小倍数是它本身 ，没有最大的倍数。
2.一个数的倍数的个数是无限的。
2，4，6，8，10……
2的倍数有：
2的倍数的特征:
5的倍数的特征:
3的倍数的特征:
个位上是 0，2，4，6，8
个位上是 0或5
一个数各位上的数的和是3的倍数
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:
个位是0
既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:
个位是0,并且这个数各位上的数的和是3的倍数
2. 3. 5的倍数的特征
最大公因数和最小公倍数
例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。
1.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因
数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。
2.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它
们的积。
4
28
1
60
质数和合数
质数:
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数。
1: 既不是质数，也不是合数。
最小的质数是:
最小的合数是:
2
4
（按因数的个数）
自然数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数:
是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8
奇数:
不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9
最小的偶数是:
最小的奇数是:
0
1
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数
两数和的奇偶性：
和与差的奇偶性是一致的。
1.解答问题
(1)写出15、48的因数。
(2)24和36的公因数都有哪些
15的因数有: 1，3，5，15
48的因数有: 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
24和36的公因数有: 1，2，3，4，6，12
练一练：
2.按要求填空。
（1） 两个数位上的数一样，并且是5的倍数。
（2）3 5 既是2的倍数，又是5的倍数。
（3） 既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。
5
5
0
1
0
0
练一练：
个位上是0或5
个位上是0
（4） 同时是2. 3. 5的倍数的最小三位数。
1
2
0
个位是0,各位上的数的和是3的倍数。
3. 用公因数知识解决生活问题。
用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每把花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少把花束？每把花束里至少要有几朵花？
分析：每把花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的
把数最多，所以花束的把数应该是96和72的最大公因数。
练一练：
4+3=7（朵）
答：每把花束里至少要有7朵花。
6×4=24
答：最多可以做24把花束。
96 72
6
4
6
16 12
4 3
4. 用公倍数知识解决生活问题。
暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？
分析：由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6
的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。
2×3×4=24 24+1=25
所以再次相遇应是8月25日。
练一练：
6 8
2
3 4
玩 转 数 学！
（1）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作（ ）℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作（ ）℃。
（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%，如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元。
+126
-150
70
30
（3）齐齐哈尔市今年一季度生产总值完成一百八十五亿一千三百六十万元，这个数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数是（ ）亿。
18513600000
185
1. 我会填。
---- ---- ----
185 1360 0000
100-100×70%=30（元）
（6）两个连续奇数的和乘它们的差，积是32，这两个奇数
是（ ）、（ ）。
（4） 0.345的计数单位是（ ），它有（ ）个
这样的单位；保留一位小数是（ ）。
0.001
345
（5） a=2×3×5，b=2×3×3，a，b两数的最大公因数
是（ ），最小公倍数是（ ）。
6
90
7
9
2×3=6
2×3×5×3=90
两个连续奇数的差为2
32÷2=16
0.3
＞
理相通
比相同计数单位的个数
（7） 的分数单位是（ ），它至少再添上( )个这样的单位就成了自然数的计数单位。
4
10000 9999
286079 286102
32.14 32.59
106.8 98.67
（8） 比一比
＞
＞
＜
＜
＜
自然数的最小计数单位是1.
＜
0.125
=
（10） 一个两位小数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小
数最大是（ ），最小是（ ）。
（9） 3.906490649064……的小数部分的第98位数字是
（ ）。
3.84
3.75
规律：最大末尾添“4”；最小末位减 “1”，再添“5”。
0
（11） 甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好
与乙数相等，甲=（ ），乙=（ ）。
循环小数的循环节9064是4位一循环。98÷4=24……2
所以，第98位数字就是循环节的第2位，即0。
假设乙=a，那么甲=10a
10a－a=3.6
9a=3.6
a=0.4
4
0.4
4×0.1=0.4
2. 用 2 、7、4 、5 和5个0写出符合下列要求的数。
（1）最大的九位数：
（2）百万位上是七的最小九位数：
（3）只读出一个零的最小九位数：
（4）个级数位上都是零最小九位数：
754200000
207000045
200000457
204570000
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位只读一个零。
较大的数字填在高位。
较小的数字填在高位。
较小的数字填在高位。
较小的数字填在高位。
数位顺序表
整数部分 小 数 点 小数部分
… (　　)级 (　　)级 (　　)级
数 位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 位 位 …
计 数 单 位 … 十 一 (个) 十 分 之 一 …
个
万
亿
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
百
分
千
分
百
分
之
一
千
分
之
一
（1）一个数的倒数不一定比这个数小。 （ ）
（2）把m千克糖放入n千克水中，糖水的含糖率是 （ ）
（3）爷爷出生在1932年2月29日，到2002年正好过70个生日。（ ）
（4）互质的两个数，没有公因数。 （ ）
（5）所有自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）
（6）36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。 （ ）
（7）两个数的积一定大于任意一个因数。 （ ）
3. 我会判。对的画“√”，错的画“×”。
√
√
×
×
×
×
×
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
因数和倍数是相互依存的
考虑因数是1或0
4. 当a为哪些整数时，可以得到下面的答案。
（1）在 中,当a为(　 )时, 可以表示自然数的单位。
3
（2）在 中,当a为( 　 )时, 可以表示真分数。
1，2
（3）在 中,当a为( 　 )时, 可以
表示假分数。
大于或等于3的整数
5. 一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还
剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？
2×4×5=40
40+6=46
答：这箱苹果有46个。
8 10
2
4 5
通过这节课的学习，你有什么收获？
1．通过整理与复习，知道因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等数，进一步加深对小学阶段所学数的理解，体会各种数之间的内在联系，完善认知结构，形成知识网络。
2. 进一步体会数在日常生活中的作用，能正确解决有关数的问题，提高综合运用能力。
3.掌握整理复习的方法，渗透联系的思想。通过复习，进一步感受数学学习的乐趣，提高学好数学的信心。
学习目标：
你完成今天的学习目标了吗？
谢谢
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