高中物理人教版必修1课后练习质量检测卷 第2章　匀变速直线运动的研究word含解析

匀变速直线运动的研究
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.1～8小题只有一个选项正确，9～15小题有多个选项正确，全选对得3分，选对但不全得2分，错选或不选得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
B．伽利略认为物体越重，下落得越快
C．牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同
D．石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力
解析：选C　亚里士多德认为物体越重，下落越快；而伽利略认为物体下落快慢与物体的轻重无关；牛顿管实验说明，无空气阻力时，铁块与羽毛下落快慢相同；在实际中虽然石头下落比树叶下落快，但石头仍受阻力，故C正确，A、B、D错．
2．下列有关匀变速直线运动的认识正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析：选D　匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线，(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错、D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误．
3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移最大的是(　　)
A．加速度最大的物体
B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体
D．平均速度最大的物体
解析：选D　根据匀变速直线运动的位移公式，x＝v0t＋at2＝vt－at2，当时间t一定时，位移x与a、v0或v，a都有关，所以选项A、B、C均错误；根据平均速度公式有x＝ t，当时间t一定时，越大，则x越大，所以选项D正确．
4．瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每一年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地，某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)
A．2 s　　 B． s
C．1 s D．(2－)s
解析：选C　由题意知，扣子做初速度为5 m/s，加速度为重力加速度的匀加速运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋at2代入数据有：10＝5t1＋×10t12；求得扣子落地时间：t1＝1 s．跳伞运动员匀速运动，根据位移时间关系知，运动员落地时间t2＝＝ s＝2 s，所以跳伞员晚着陆时间为Δt＝t2－t1＝1 s．故选C．
5．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位置—时间图象，由图象可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
D．甲比乙运动得快
解析：选C　开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图象的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图象可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误．
6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．第1 s内的位移是3 m
B．前2 s内的平均速度是4 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析：选D　将t＝1 s代入即可求出第1 s内的位移是x＝4 m，故A错误；前2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝5 m/s，故B错误；与x＝v0t＋at2对比可知a＝2 m/s2，则Δx＝aT2＝2 m，故C错误；位移x与时间t的关系为x＝3t＋t2，则v0＝3 m/s，a＝2 m/s2，因为该运动是匀加速直线运动，所以任意相邻1 s内速度增量都是Δv＝at＝2 m/s，故D正确．
7．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．斜面长度为1 m
B．斜面长度为2 m
C．物体在斜面上运动的总时间为2 s
D．到达斜面底端时的速度为4 m/s
解析：选B　物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度＝＝1 m/s，＝ t1＝1 m，L＝2 m，由a×(1 s)2＝1 m，得a＝2 m/s2，故A错，B对；设到达中点时用时为t1，到达底端时用时为t2，则t1∶t2＝1∶得t2＝ s，故C错；由v＝at知，v底＝2 m/s，故D错．
8．水平传送带的工作长度为L＝18 m，以v＝2 m/s的速率匀速传动，物体从传送带的一端轻轻放在传送带上后，以加速度a＝1 m/s2开始运动，物体与传送带速度相等后做匀速直线运动，则物体从传送带的一端到达另一端所需要的时间是(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 s　 B．10 s
C． s D．11 s
解析：选B　物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度a＝1 m/s2，物体做匀加速直线运动的时间为t1＝＝ s＝2 s，匀加速直线运动的位移s1＝at2＝×1×22 m＝2 m，则物体做匀速直线运动的位移s2＝L－s1＝18 m－2 m＝16 m，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝8 s，故物体从传送带一端到达另一端所需要的总时间为t＝t1＋t2＝2 s＋8 s＝10 s，故B正确，A、C、D错误．
9．中国计划在2030年前后登月，向全国中学生征集太空小实验，某同学设计让宇航员登上月球后，在登月舱外由某一高度同时释放一个氢气球和铅球．若铅球与氢气球大小相同，则按我们所学的知识，理应观察到的现象是(　　)
A．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落
B．氢气球和铅球都下落，且同时落到月球表面
C．氢气球和铅球都下落，铅球先落到月球表面
D．氢气球和铅球都下落，但看起来铅球比在地球上下落慢
解析：选BD　月球表面没有空气，氢气球不会受到空气的浮力，只受重力，和铅球一样都做自由落体运动．在登月舱外从同一高度同时释放氢气球和铅球，高度相同，加速度相同，根据h＝at2?t＝，所以运动的时间就相同，故A、C错误，B正确；因为月球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小，所以铅球比在地球上下落慢，故D正确．
10．下列所给的质点位移图象和速度图象中，能反映运动质点回到初始位置的是(　　)
解析：选AD　在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A正确，C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误，D正确．
11.质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t2＝2t1，则(　　)
A．质点一直沿正向运动
B．质点在某个位置附近来回运动
C．在0～t2时间段内，质点在t1时刻的速度最大
D．在0～t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大
解析：选AC　由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1～t2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，t1时刻的速度最大，t2时刻的速度为零，故A、C正确，B、D错误．
12．以6 m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为2 m/s2的加速度，则它的速度大小变为10 m/s需要的时间为(　　)
A．5 s B．2 s
C．3 s D．8 s
解析：选BD　加速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，故可由10 m/s＝6 m/s＋2 m/s2×t1及－10 m/s＝6 m/s－2 m/s2×t2，解得t1＝2 s，t2＝8 s.
13.如图所示为甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动的v-t图象，图中t1＝t2，则关于0～t2时间内物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻，甲位移是乙位移的2倍
B．加速过程中，甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍
C．在t1到t2之间某个时刻，甲与乙相遇
D．在到达t2时刻之前，甲一直在乙的前面
解析：选ABD　根据图象可知，0～t1时间内，甲、乙都做匀变速直线运动，a甲＝，a乙＝，而t1＝t2，则a甲＝2a乙，所以在t1时刻v甲＝2v乙，此时甲位移是乙位移的2倍，故A、B正确；图线与横轴围成的面积代表位移，甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动，根据图象可知，在t2时刻，甲、乙的位移相等，则在t2时刻相遇，相遇前甲一直在乙的前面，故C错误，D正确．
14．甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下列描述正确的是(　　)
A．落地时甲的速度是乙的
B．甲的落地时间是乙的2倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
解析：选AC　甲、乙两物体落地时的速度之比为＝＝＝＝，选项A正确；甲、乙两物体的落地时间之比为＝＝＝＝，选项B错误；甲、乙两物体下落的初速度都为零，重力加速度相同，下落1 s时均未落地，故下落1 s时甲、乙的瞬时速度相同，选项C正确；甲物体在最后1 s内的平均速度小于乙物体在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误．
15．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中不正确的是(　　)
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为2 m
B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下
解析：选ABC　若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以从刹车到停止的位移x＝＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A错误；如果在距停车线6 m处开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4 m，汽车将越过停车线停下，故B错误；从刹车到停下的位移是6.4 m，所以汽车匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s，故C错误，D正确．
二、非选择题(共5小题，55分)
16．(6分)某物理兴趣小组利用学校的数字实验室设计了一个测量小车瞬时速度的实验．设计的实验装置如图所示．将长直木板B支成斜面，小车C的前端固定挡光片P，光电门G固定在木板的侧面A处，让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，用光电计时器(未画出)记录挡光片通过光电门时挡光的时间Δt.兴趣小组共准备了宽度Δx不同的五块挡光片，分别做了五次实验(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐)，并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度.根据记录的数据，在给出的坐标纸上画出了 -Δt图线，已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，根据图线回答如下问题：
(1)由-Δt图线，得出小车的加速度大小为________．
(2)由-Δt图线，得出小车前端过A处的瞬时速度大小为________．
解析：(1)由vAΔt＋aΔt2＝Δx知＝vA＋aΔt＝，则在-Δt图象中，图线的斜率大小表示小车加速度的一半，则有＝k，解得a＝2k.
(2)图象的纵截距为A点的速度大小，由图象得vA＝b.
答案：(1)2k　(2)b
17．(9分)电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A、B、C…，测得xAB＝9.17 cm，xBC＝18.77 cm，已知交流电频率为50 Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为________，测得自由落体加速度g＝________m/s2，它比公认的g值________(填“偏大”或“偏小”)，可能的原因是______________________．(结果要求均保留三位有效数字)
解析：每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T＝0.1 s；时间中点的瞬时速度等于过程的平均速度vB＝＝×10－2 m/s＝1.40 m/s；根据匀变速直线运动的推论g＝＝×10－2 m/s2＝9.60 m/s2；由于纸带与打点计时器的摩擦力及重锤受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的值要偏小一些．
答案：1.40 m/s　9.60　偏小　纸带与打点计时器间存在摩擦阻力及重锤受到空气阻力
18．(12分)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)甲车经多长时间停下？
(2)甲车速度减至4 m/s时，甲、乙两车间的距离．
解析：(1)设甲车停下来所需时间为t1，则v甲＝at1，得出t1＝＝20 s.
(2)当甲车速度减至4 m/s时，设该减速过程所用时间为t，则
v甲′＝v甲－at，解得t＝12 s，
甲车的位移x甲＝v甲t－at2＝84 m，
乙车的位移x乙＝v乙t＝48 m，
则甲、乙两车间距离为x＝x甲－x乙＝36 m.
答案：(1)20 s　(2)36 m
19．(14分)一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在180 m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出机舱后先做自由落体运动，下落2 s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6 s后到达地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10 m/s2.求：
(1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离；
(2)空降特战兵从出机舱到着地所用时间．
解析：(1)空降特战兵出机舱后先做自由落体运动，下落2 s的过程，下落的距离：h1＝gt2＝×10×22m＝20 m.
(2)2 s末的速度：v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，
h2＝at32，a＝，t3＝6 s，
解得h2＝60 m.
匀速运动的时间：t2＝＝ s＝5 s，
所以t总＝t1＋t2＋t3＝13 s.
答案：(1)20 m　(2)13 s
20．(14分)交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的车辆若继续前行则视为闯黄灯．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁，3 s黄灯提示后将转为红灯．请问：
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时开始刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙两车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车开始刹车后也开始刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s)．已知甲车、乙车刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L＝30 m，要避免闯红灯，他的最长反应时间Δt1为多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小距离s0多大？
解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，则t1＝18 m，t1＝3 s，所以v1＝12 m/s.
故甲车刹车前的行驶速度不超过12 m/s.
(2)对甲车：v0Δt1＋＝L，代入数据得Δt1＝0.5 s，
故最长反应时间为0.5 s.
(3)设乙车减速运动的时间为t时甲、乙两车速度相等，若此前两车不相撞，则此后两车也不会相撞．
两车速度相等时，有v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)，
解得t＝2 s.
则v＝v0－a2t＝3 m/s，s1＝＝21.6 m，s2＝v0Δt2＋＝24 m.
s0＝s2－s1＝2.4 m.
故甲、乙两车刹车前的最小距离为2.4 m.
答案：(1)12 m/s　(2)0.5 s　(3)2.4 m