运动的描述
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(共15小题,每小题3分,共45分.1~8小题只有一个选项正确,9~15小题有多个选项正确,全选对得3分,选对但不全得2分,错选或不选得0分)
1.下列各组物理量中,都是矢量的是( )
A.位移、时间、速度
B.速度、速率、加速度
C.加速度、速度的变化、速度
D.路程、时间、位移
解析:选C 位移、速度是矢量,但时间是标量,故A错误;速度、加速度是矢量,但速率是标量,故B错误;加速度、速度的变化、速度都是矢量,故C正确;路程、时间是标量,位移是矢量,故D错误.
2.观察题图中的烟和小旗,关于小车相对于房子的运动,下列说法正确的是( )
A.小车的运动情况无法确定
B.小车一定向左运动
C.小车一定向右运动
D.小车一定静止
解析:选A 观察题图中的烟可知风是向左的.观察小旗可知小车可能静止;可能向左运动,只要小车运动的速度小于风速即可;也可能向右运动,故选项A正确.
3.2018年11月2日,中国第35次南极科学考察队从上海出发,正式开启为期162天的科考征程,预计2019年4月中旬返回上海港.下列说法正确的是( )
A.在研究科学考察船从上海出发到南极大陆的行进路线问题上,科学考察船可以看成质点
B.以祖国大陆为参考系,我国在南极建立的昆仑站是在不断的运动
C.要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究,可以建立平面坐标系
D.题述中的“2018年11月2日”和“162天”都表示时间
解析:选A 科学考察船相比从上海出发到南极大陆的行进路线要小的多,可以看成质点,A正确;祖国大陆和昆仑站相对于地球都是静止的,所以以祖国大陆为参考系,昆仑站是静止的,B错误;由于要研究空间结构,需要建立三维坐标系,C错误;“2018年11月2日”表示时刻,“162天”表示时间,D错误.
4.为了使公路交通安全、有序,路旁立了许多交通标志.如图所示,甲图是限速标志,表示允许行驶的最大速度是80 km/h;乙图是路线指示标志,表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )
A.80 km/h是平均速度,100 km是位移
B.80 km/h是平均速度,100 km是路程
C.80 km/h是瞬时速度,100 km是位移
D.80 km/h是瞬时速度,100 km是路程
解析:选D 允许行驶的最大速度是瞬时速度,所以80 km/h是指瞬时速度;到杭州还有100 km,100 km是运动轨迹的长度,是路程.故D正确,A、B、C错误.
5.下图是用曝光时间相同的照相机拍摄编号为①、②、③、④的四颗石子下落时的径迹,在曝光时间内石子平均速度最小的径迹图是( )
解析:选D 平均速度是位移与时间的比值,相机曝光时间相同,故石子通过的径迹越短,说明其平均速度越小,比较发现D正确.
6.一名短跑运动员在100 m竞赛中,测得他5 s末的速度为10.4 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s,则运动员在100 m竞赛中的平均速度为( )
A.10.4 m/s B.10.3 m/s
C.10.2 m/s D.10 m/s
解析:选D == m/s=10 m/s.
7.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是( )
A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.位移越来越小
D.速度变化率越来越大
解析:选B 雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加的越来越慢,加速度为零时,雨滴的速度最大,A错,B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错;加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,D错.
8.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度变化快
D.甲、乙在相等时间内速度变化相等
解析:选B 加速度的正、负表示方向,绝对值表示大小,甲、乙加速度大小相等,选项A错误;甲加速度与速度同向,所以做加速运动,乙加速度与速度方向相反,所以做减速运动,选项B正确;加速度大小表示速度变化的快慢,甲、乙速度变化一样快,选项C错误;由Δv=a·Δt可知相等时间内,甲、乙速度变化大小相等,方向相反,选项D错误.
9.速度达到350 km/h的郑州到西安的高速客运专线开始运营,方便了人们出行.已知郑州到西安线路全长505 km,列车总长200 m,动车组运行时间约2 h.根据上述信息可知( )
A.由于动车组列车总长200 m,动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
解析:选BD 郑州到西安线路全长505 km,而动车组列车总长200 m,列车的长度相对两地之间的距离可以忽略,故能看成质点,A错误;动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为=≈250 km/h,B正确;因为不知道郑州到西安的位移,所以不能确定平均速度,C错误,D正确.
10.如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过7 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做变速直线运动,有关上述过程,下列说法正确的是( )
A.由图直接读出的是汽车运动的平均速度
B.乙图速度计直接读出的是汽车7 s时的瞬时速度
C.汽车运动的平均加速度约为1.6 m/s2
D.汽车运动的平均加速度约为5.7 m/s2
解析:选BC 速度计上的速度表示某一时刻或某一位置的速率,是瞬时速度,A错误,B正确;根据加速度的定义式:a=≈ m/s2≈1.6 m/s2,C正确,D错误.
11.如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来.下列说法中正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
解析:选BD 由题设条件可求出10 s内火箭速度改变量为100 m/s,汽车在2.5 s内的速度改变量为0-108 km/h=-30 m/s,A错误,B正确;由a=可得,a火箭=10 m/s2,a汽车=-12 m/s2,故a汽车>a火箭,C错误,D正确.
12.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔1 s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变).下列说法中正确的是( )
A.当沿运动方向油滴间距变小时,车一定在做减速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距变大时,车一定在做加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距变大时,加速度一定在增大
D.当沿运动方向油滴间距变大时,车的加速度可能在减小
解析:选ABD 当沿运动方向油滴间距变小时,由于相邻两个油滴的时间间隔相等,说明速度变小,车一定在做减速直线运动,故A正确;同理,当沿运动方向油滴间距变大时,说明速度变大,加速度可能增大,可能减小,可能不变,但是车一定在做加速直线运动,故B、D正确,C错误.
13.甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示),每次甲都比乙提前10 m到达终点,现让甲远离(后退)起跑点10 m,乙仍在起跑点起跑,则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点,下列说法中正确的是( )
A.v甲∶v乙=11∶10 B.v甲∶v乙=10∶9
C.甲先到达终点 D.两人同时到达终点
解析:选BC 多次百米赛跑中甲都比乙提前10 m到达终点,即甲跑完100 m与乙跑完90 m所用时间相同,则有=,得v甲=v乙.让甲远离起跑点10 m,而乙仍在起跑点,则甲跑110 m到达终点的时间t甲′==,而乙跑到终点的时间t乙′=>t甲′,所以甲先跑到终点.故选BC.
14.一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间) s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是Δl.由以上数据可以知道运动员的( )
A.百米成绩 B.冲线速度
C.百米内的平均速度 D.冲线时 s内的位移
解析:选BD 由于无法知道运动员跑100 m经历的时间,故无法确定其百米内平均速度和百米成绩,选项A、C错误;由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的距离Δx=Δl,进一步求得 s内的平均速度=,由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,选项B、D正确.
15.2018年8月4日下午,中国海军第29批护航编队徐州舰在亚丁湾东部某海域,依托第1 157批被护航的“康耀”号商船开展特战队员索降、小艇摆渡攀爬、心理疏导等针对性训练,检验和提升了该舰反海盗能力.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示.则下列说法正确的是( )
A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C.海盗快艇在66 s末离商船最近
D.海盗快艇在96~116 s内的加速度为a=-0.75 m/s2
解析:选BD 在0~66 s内,v-t图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;海盗快艇在96 s末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;根据a=可得,a== m/s2=-0.75 m/s2,D正确.
二、非选择题(共5小题,55分)
16.(6分)用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况.某次实验中得到一条纸带,如图所示,从比较清晰的点起,每五个点取一个计数点,分别标明0、1、2、3…,量得0与1两点间距离x1=30 mm,2与3两点间的距离x2=48 mm,则小车在0、1两点间的平均速度为1=______m/s,在2、3两点间的平均速度2=________m/s.据此可判定小车做__________.
解析:由公式=,得1== m/s=0.3 m/s,2== m/s=0.48 m/s,从计算结果看,小车运动的速度在增加,所以可以判断小车做加速运动.
答案:0.3 0.48 加速运动
17.(9分)光电计时器是一种常用的计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.现在某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别为t1=5×10-2 s,t2=3×10-2 s,从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度为d,示数如图乙所示.实验中测得滑块的长度d为________cm,滑块通过光电门1的速度v1为______m/s,滑块通过光电门2的速度v2为______m/s,滑块的加速度大小为______m/s2.(结果保留两位小数)
解析:由题图可知d=8.40 cm-4.00 cm=4.40 cm,通过光电门的速度分别为v1==0.88 m/s,v2=≈1.47 m/s,滑块的加速度a=≈3.93 m/s2.
答案:4.40 0.88 1.47 3.93
18.(12分)如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪.步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002 s 的时间离开枪管被射出.已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s,射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s,射出过程中枪没有移动.求:
(1)枪管的长度;
(2)子弹在射出过程中的平均加速度.
解析:(1)枪管的长度l=t=600×0.002 m=1.2 m.
(2)a== m/s2=6×105 m/s2,
方向与子弹的速度方向相同.
答案:(1)1.2 m (2)6×105 m/s2,方向与子弹的速度方向相同
19.(14分)某汽车以恒定加速度做变速直线运动,10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s,如果遇到紧急情况刹车,2 s内速度减为零,求这两个过程中加速度的大小和方向.
解析:以初速度的方向为正方向,有v0=5 m/s,v=25 m/s,t=10 s,
则a==m/s2=2 m/s2,方向与规定的正方向相同.
对于刹车阶段v=25 m/s,v′=0,t′=2 s.
则a′==m/s2=-12.5 m/s2,方向与初速度方向相反.
答案:2 m/s2,与初速度方向相同 12.5 m/s2,与初速度方向相反
20.(14分)如图所示,直线分别表示甲、乙两个物体做直线运动的v-t图象,试回答:
(1)甲、乙两物体的初速度各为多大?
(2)甲、乙两物体的加速度各为多大?反映两物体的运动性质有何不同?
(3)经过多长时间它们的速度相同?
解析:根据v-t图象可以得出:
(1)甲的初速度为v甲=0,
乙的初速度为v乙=8 m/s.
(2)甲的加速度为a甲= m/s2=3 m/s2,
乙的加速度为a乙= m/s2=-1 m/s2,
显然,甲做加速直线运动,乙做减速直线运动.
(3)由图可以看出,t=2 s时,甲、乙两物体速度相等,v甲=v乙=6 m/s.
答案:见解析