高中物理人教版必修2课后练习质量检测卷 第6章　万有引力与航天word含解析

第六章　万有引力与航天
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分.1～8题为单选题，9～15题为多选题)
1．下列说法正确的是(　　)
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因
C．牛顿通过实验测出了万有引力常量
D．经典力学不适用于宏观低速运动
解析：选A　开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项A正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项B错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项D错误．
2．“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是(　　)
A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去
B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化
C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去
D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道
解析：选B　工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确．
3．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金A．a金>a地>a火　　　　 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
解析：选A　由万有引力提供向心力＝ma，可知轨道半径越小，向心加速度越大，故A正确，B错误；由G＝m得v＝可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D错误．
4．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是(　　)
A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同
C．离太阳越近的行星，其公转周期越小
D．离太阳越远的行星，其公转周期越小
解析：选C　所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误．
5．银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为(　　)
A.　　　　 B．
C. D．
解析：选D　设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S1有G＝m12r1，解得m2＝，则D正确，A、B、C错误．
6.
中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　)
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度小于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
解析：选A　由万有引力提供向心力，得ω＝，则半径大的角速度小，则A正确；由万有引力提供向心力，a＝，则半径相同加速度大小相等，则B错误；第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它，则C错误；b与a的周期相同，为24 h，则D错误．
7.黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动，科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察，发现了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动，推测银河系中心可能存在一个大黑洞，如图所示，由此可得出该黑洞的半径R为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选C　设黑洞的质量为M，对离银河系r的星体m而言，万有引力充当向心力：G＝m，对黑洞表面的物体m′有：G＝m′.解得R＝r，故C正确．
8．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g.那么，同步卫星绕地球的运行速度为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选D　同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力G＝mω2r，故卫星的轨道半径r＝.物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力G＝mg，即GM＝gR2.所以同步卫星的运行速度v＝rω＝ω＝ ，D选项正确．
9．若宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是(　　)
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力
D．飞船线速度的大小
解析：选ABD　由G＝m(R＋H)，可得：M＝，选项A正确；又根据ρ＝，选项B正确；根据v＝，选项D正确；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力．
10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是(　　)
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
解析：选AB　由G＝mg得g＝，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由G＝m2r得T＝2π ，公转轨道半径大的周期长，B对；由v＝ ，判断轨道半径大的线速度小，C错；公转向心加速度a＝，公转半径大的向心加速度小，D错．
11．如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动．经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道．则飞行器(　　)
A．变轨后将沿轨道3运动
B．相对于变轨前运行周期变长
C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等
D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等
解析：选AD　推进器短时间向前喷气，飞行器将被减速，故选项C错误；此时有G>m，所以飞行器将做向心运动，即变轨后将沿较低轨道3运动，故选项A正确；根据开普勒第三定律可知，公转周期将变短，故选项B错误；由于变轨前、后在两轨道上经P点时，所受万有引力不变，因此加速度大小不变，故选项D正确．
12．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mBA．运行线速度关系为vA>vB＝vC
B．运行周期关系为TAC．向心力大小关系为FA＝FBD．半径与周期关系为＝＝
解析：选ABD　由G＝m得v＝，所以vA>vB＝vC，选项A正确；由G＝mr得T＝2π ，所以TAaB＝aC，又mA＝mBFB，FB13．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将继续做匀速圆周运动
C．宇航员不受地球的引力作用
D．宇航员对“地面”的压力等于零
解析：选BD　7.9 km/s是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度．可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G＝m′，故选项B正确；在太空中，宇航员也要受到地球引力的作用，选项C错误；在宇宙飞船中，宇航员处于完全失重状态，故选项D正确．
14.如图所示，人造卫星P(可看成质点)绕地球做匀速圆周运动．在卫星运动轨道平面内，过卫星P作地球的两条切线，两条切线的夹角为θ，设卫星P绕地球运动的周期为T，线速度为v，引力常量为G.下列说法正确的是(　　)
A．θ越大，T越大
B．θ越小，v越小
C．若测得T和θ，则地球的平均密度
D．若测得T和θ，则地球的平均密度
解析：选BD　地球半径不变，夹角θ越大，卫星的轨道半径越小，则T就越小，A错误；夹角θ越小，卫星的轨道半径越大，v就越小，B正确；若测得T和θ，由万有引力充当向心力，有G＝m，求得地球的质量M＝，地球的体积V＝πR3，由几何关系得＝sin，联立解得ρ＝，C错误，D正确．
15.北斗卫星的核心功能是导航和定位．据了解，国产北斗技术的导航系统的精准误差不超过2米，是美国GPS(技术6米误差)精准度的3倍．“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB＝60°，则以下判断正确的是(　　)
A．这两颗卫星的加速度大小相等
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中地球对卫星的引力做功不为零
解析：选AC　两卫星的轨道半径相同，加速度大小相等，故A正确；卫星1向后喷气时需要加速，所需要的向心力增大，而万有引力不变，卫星将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星2，故B错误；物体在地球表面时，重力等于万有引力，则G＝m′g，得g＝.卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m，所以T＝，所以卫星1由A到B所需时间t＝＝ ，故C正确；因卫星受到的万有引力与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．
二、非选择题(本题共5小题，共55分)
16．(8分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是________________________________________________________________________．
(2)被测小球质量的表达式为m＝____________[用(1)中的物理量的符号表示]．
解析：由圆周运动公式F＝mr，小球自第一次至第n次过最高点，共转动n－1周，用时t，则周期T＝，则可导出小球质量m＝，则需测小球转动半径r.
答案：(1)小球圆周运动半径　(2)
17．(10分)假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v.已知引力常量为G.问该星球的：
(1)半径R多大？
(2)第一宇宙速度v1多大？
(3)质量M多大？
(4)表面重力加速度g多大？
解析：(1)由2πR＝vt 得：R＝.
(2)第一宇宙速度v1＝v.
(3)由G＝m 得：M＝＝.
(4)根据mg＝m 得：g＝＝.
答案：(1)　(2)v　(3)　(4)
18．(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？
解析：平抛运动水平位移x＝v0t，
竖直位移h＝gt2，
解以上两式得x＝v0.
由重力等于万有引力mg＝G得 g＝，
所以＝2＝9×＝36，
＝＝，
x星＝x地＝10 m.
答案：10 m
19．(13分)设嫦娥三号卫星绕月球表面做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，万有引力常量为G，试求：
(1)月球的平均密度ρ；
(2)月球绕地球运动的周期T.
解析：(1)设月球质量为m，卫星质量为m′，月球的半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有＝m′Rm，解得m＝，
又根据ρ＝，解得ρ＝.
(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有＝m表g，即GM＝R02g.
月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力，
即＝mr，解得T＝.
答案：(1)　(2)
20．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：
(1)卫星在近地点A的加速度大小；
(2)远地点B距地面的高度．
解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
G＝ma，
物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力
G＝mg，
由以上两式得a＝.
(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
G＝m(R＋h2)，
解得：h2＝－R.
答案：(1)　(2)－R