人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-08 22:35:59 | ||
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文档简介
人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练
一、单项选择题（下列题目选型中只有一个选项是满足题意的）
1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
2．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
3．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点具有大小相等的线速度
B．A、B两点具有相同的角速度
C．A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：
A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向
5．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不相同
C．线速度
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
6．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（下列题目选项中有多个选项满足题意）
7．如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )．
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
8．如图所示，长为的细绳一端固定在点，另一端拴住一个小球，在点的正下方与点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
9．静止在地球上的物体随地球做匀速圆周运动，有关位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）
A．它们的角速度之比
B．它们的线速度之比
C．它们的向心加速度之比
D．它们的向心加速度之比
10．如图所示，一小物块（不计重力）以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t=s内通过的位移大小为m
D．小物块在π s内通过的路程为零
三、综合计算题
11．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：
（1） 物体位移的大小；
（2） 物体通过的路程；
（3） 物体运动的向心加速度的大小.
12．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A，B，C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，求三质点的向心加速度aA∶aB∶aC之比．
13．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
14．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练参考答案
1．C
【解析】
圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。
ABC．圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，匀速圆周运动的向心加速度大小不变的，故A错误，B错误，C正确；
D．匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，方向是变化的，即加速度是变化的，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关；
A．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，选项A错误；
B．当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，选项B错误；
C．当线速度一定时，角速度与半径成反比，选项C错误；
D．角速度无论何时均与频率成正比，选项D正确。
故选D。
3．B
【解析】
B．A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项B正确；
A．因为A、B两点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝ωr知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
C．角速度相等，A点的转动半径大，根据a＝ω2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C错误；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误。
故选B。
4．B
【解析】
当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的b方向，选项B正确．故选B．
5．C
【解析】A、椭圆环上各点角速度相等,根据公式 ,向心加速度与到转动轴O的距离成正比 ,故A错误;
B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的,可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；;
C、,由 可以知道,线速度 ,所以C选项是正确的;
D、线速度的方向为该点的切线方向,任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,故D错误
故选C
点睛：该题是同轴转动问题,在转盘上各处的角速度相等,利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解.
6．C
【解析】
根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，故ABD错误，C正确．
7．AC
【解析】
由图可以看出，物体A的向心加速度a与半径r成反比，与a＝比较，知线速度大小不变；物体B的向心加速度a与半径r成正比，与a＝ω2r比较，知物体B的角速度不变．AC正确
8．AC
【解析】
B．细绳碰到钉子，半径减半，圆周运动的圆心变为点，由于只是细绳碰钉子，小球并未受到水平力作用而改变速度大小，即小球的线速度大小不变，故B错误；
A．根据
线速度v不变，半径变小，故角速度变大，故A正确；
CD．根据
线速度v不变，半径变小，故向心加速度增大，故C正确，D锗误。
故选AC。
9．BC
【解析】
A．随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A错误；
BCD．物体各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，设赤道上的物体1转动的轨道半径为，根据几何关系有
根据
得线速度之比，故B正确；
CD．根据
得它们的向心加速度之比，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AB
【解析】
A．依据a＝ω2R，物块运动的角速度：，故A符合题意；
B．周期，所以B选项是符合题意；
C．根据，知内通过的位移大小,故C不符合题意；
D．小球在内通过的路程为，故D不符合题意.
11．⑴ ⑵ ⑶
【解析】试题分析：(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段；(2) 路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；(3) 根据求解向心加速度的大小。
(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为： ；
(2) 物体通过的路程为四分之一圆弧长，为： ；
(3) 物体运动的向心加速度的大小为： 。
12．4:2:1
【解析】
设A的角速度为w，A的加速度为，A与B角速度相同，B的加速度为，B的线速度为，C的线速度与B相同，C的加速度为，所以aA:aB:aC为4:2:1
13．3.14rad/s；1.53m；15.1m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.
由v＝ωr得
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2.
14．(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s
【解析】
(1)根据向心加速度公式：
方向由该点指向圆柱体的圆心
(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：
匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：
解得：
(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：
解得：
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：
一、单项选择题（下列题目选型中只有一个选项是满足题意的）
1．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
2．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
3．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点具有大小相等的线速度
B．A、B两点具有相同的角速度
C．A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：
A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向
5．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不相同
C．线速度
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
6．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（下列题目选项中有多个选项满足题意）
7．如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )．
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
8．如图所示，长为的细绳一端固定在点，另一端拴住一个小球，在点的正下方与点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变
9．静止在地球上的物体随地球做匀速圆周运动，有关位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）
A．它们的角速度之比
B．它们的线速度之比
C．它们的向心加速度之比
D．它们的向心加速度之比
10．如图所示，一小物块（不计重力）以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t=s内通过的位移大小为m
D．小物块在π s内通过的路程为零
三、综合计算题
11．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：
（1） 物体位移的大小；
（2） 物体通过的路程；
（3） 物体运动的向心加速度的大小.
12．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A，B，C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，求三质点的向心加速度aA∶aB∶aC之比．
13．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
14．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
人教版物理必修二5.5向心加速度跟踪训练参考答案
1．C
【解析】
圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。
ABC．圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，匀速圆周运动的向心加速度大小不变的，故A错误，B错误，C正确；
D．匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，方向是变化的，即加速度是变化的，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关；
A．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，选项A错误；
B．当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，选项B错误；
C．当线速度一定时，角速度与半径成反比，选项C错误；
D．角速度无论何时均与频率成正比，选项D正确。
故选D。
3．B
【解析】
B．A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项B正确；
A．因为A、B两点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝ωr知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
C．角速度相等，A点的转动半径大，根据a＝ω2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C错误；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误。
故选B。
4．B
【解析】
当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的b方向，选项B正确．故选B．
5．C
【解析】A、椭圆环上各点角速度相等,根据公式 ,向心加速度与到转动轴O的距离成正比 ,故A错误;
B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的,可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，故B错误；;
C、,由 可以知道,线速度 ,所以C选项是正确的;
D、线速度的方向为该点的切线方向,任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,故D错误
故选C
点睛：该题是同轴转动问题,在转盘上各处的角速度相等,利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解.
6．C
【解析】
根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，故ABD错误，C正确．
7．AC
【解析】
由图可以看出，物体A的向心加速度a与半径r成反比，与a＝比较，知线速度大小不变；物体B的向心加速度a与半径r成正比，与a＝ω2r比较，知物体B的角速度不变．AC正确
8．AC
【解析】
B．细绳碰到钉子，半径减半，圆周运动的圆心变为点，由于只是细绳碰钉子，小球并未受到水平力作用而改变速度大小，即小球的线速度大小不变，故B错误；
A．根据
线速度v不变，半径变小，故角速度变大，故A正确；
CD．根据
线速度v不变，半径变小，故向心加速度增大，故C正确，D锗误。
故选AC。
9．BC
【解析】
A．随地球一起转动的物体具有相同的角速度，故A错误；
BCD．物体各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，设赤道上的物体1转动的轨道半径为，根据几何关系有
根据
得线速度之比，故B正确；
CD．根据
得它们的向心加速度之比，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AB
【解析】
A．依据a＝ω2R，物块运动的角速度：，故A符合题意；
B．周期，所以B选项是符合题意；
C．根据，知内通过的位移大小,故C不符合题意；
D．小球在内通过的路程为，故D不符合题意.
11．⑴ ⑵ ⑶
【解析】试题分析：(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段；(2) 路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；(3) 根据求解向心加速度的大小。
(1) 位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为： ；
(2) 物体通过的路程为四分之一圆弧长，为： ；
(3) 物体运动的向心加速度的大小为： 。
12．4:2:1
【解析】
设A的角速度为w，A的加速度为，A与B角速度相同，B的加速度为，B的线速度为，C的线速度与B相同，C的加速度为，所以aA:aB:aC为4:2:1
13．3.14rad/s；1.53m；15.1m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.
由v＝ωr得
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2.
14．(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s
【解析】
(1)根据向心加速度公式：
方向由该点指向圆柱体的圆心
(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：
匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：
解得：
(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：
解得：
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：