青岛版七年级数学下册12．3《用提公因式法进行因式分解》课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
青岛版初中数学七年级下册
第3课
第十二单元
1、求下列整式乘法的积：
①、m(a+b+c)=
②、5y2(y+4)=
ma+mb+mc
m(a+b+c)
5y2(y+4)
5y3+20y2
①、ma+mb+mc=
②、5y3+20y2=
2、相信你能很快说出下面的结果：
导入新课
　　把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解与整式乘法有互逆的关系。
导入新课

因式分解的实质：
1．因式分解的结果必定是乘积的形式。
2．因式分解与整式乘法互为逆运算。
新课学习
ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 _______。
公因式
新课学习
例1：把下列各式进行因式分解：
(1)3a2+12a
(2)-4x2y-16xy+8x2

新课学习
解：(1)3a2+12a
=3a.a+3a.4
=3a(a+4)
说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。
(2)-4x2y-16xy+8x2
=-4x.xy-4x.4y+4x.2x
=-4x(xy+4y-2x)
新课学习
例2：把下列各式进行因式分解：
(1) a(m-6)+b(m-6)
(2)3(a-b)+a (b-a)

新课学习
解：(1)a(m-6)+b(m-6)
= (m-6). (a+b)
说明：公因式也可以是多项式。
(2)3(a-b)+a(b-a)
=3(a-b)-a(a-b)
=(a-b) (3-a)
新课学习

1.找出多项式各项公因式的方法：
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
定系数：
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。
定字母：
定指数：
结论总结
2.提公因式法分解因式步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）；

结论总结
1.辨别下列运算是不是因式分解，并说明理由：
( )
( )
( )
( )
不是
不是
是
是
课堂练习

2．把-24x3–12x2+28x分解因式

解:原式=
=
课堂练习
3.试说明:817- 279- 913能被45整除.
解：∵原式＝(34)7－(33)9－(32)13
=328－327－326
=326(32－3－1)
=326×5
=324×45
∴817－279－913能被45整除.
课堂练习
作业布置
课本P.119第1、2题


板书设计
　　　　　用提公因式法进行因式分解
因式分解的定义：
公因式的定义：
找公因式的方法：
例1
例2