西师大版 四年级下册数学 乘法运算律 教案

《乘法分配律》教学设计
教学内容：
　　义务教育教科书（西南师大版）四年级（下）第16～17页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。
教学目标：
　　1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
　　2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
　　3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
教学重、难点：
　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
教学过程：
　　一、 创设情景，探索新知
　　出示例4。
　　（1）出示问题情景，解决问题。
　　你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多少元？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）
　　全班汇报解题思路和方法。
　　教师板书：
　　（40＋20）×14 ?? 40×14＋20×14
　　＝60×14??????? ＝560＋280
　　＝840（元）????? ＝840（元）
　　（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。（小组讨论，全班交流）
　　教师板书： （40＋20）×14＝40×14＋20×14
　　（3）在计算中比较并发现乘法分配律。
　　算一算，比一比。
（3＋2）×35＝ 3×35＋2×35＝???
3×（4＋6）＝ 3×4＋3×6＝
　　（13＋12）×4＝ 13×4＋12×4＝
　　比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？
　　学生独立计算验证自己的猜想。（小组讨论，全班交流）
　　板书：
　　（3＋2）×35＝3×35＋2×35??? 3×（4＋6）＝3×4＋3×6
　　（13＋12）×4＝13×4＋12×4
　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）
　　教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）
　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。
　　（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）
教师整理并板书：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
　　二、课堂活动
　　1、课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。
　　最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？
　　2、课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。
　　3、练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？
　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。
　　三、课堂小结
　　这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？
板书设计：
乘法运算律
例4：　（40＋20）×14 ?? 40×14＋20×14
　　＝60×14??????? ＝560＋280
　　＝840（元）????? ＝840（元）
（40＋20）×14 = 40×14＋20×14
乘法分配律：（a + b）× c = a × c + b × c