人教版高一物理选修3-5第十六章 16.1 探究碰撞中的不变量（共26张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版高一物理选修3-5第十六章 16.1 探究碰撞中的不变量（共26张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-08 22:47:01 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
1 、探究碰撞中的不变量
选修3-5 动量守恒定律
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象, 两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．
两个物体的质量（比例）不同时，它们的速度变化也不一样．
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)．
大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时，速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不变量呢？
最简单的碰撞情形：
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。
碰撞可能有很多情形
1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。
2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。
3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……
寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。
如图所示，A、B是悬挂起来的
钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直
线夹一角度a，放开后A球运动到最
低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅
为β角．
如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA 以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
猜想碰撞中的不变量
两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？也就是说，关系式
m1?1 + m2?2 = m1?1′ + m2?2′ 是否成立？
或者各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不是量？也就是说，关系式
m1?12 + m2?22 = m1?1′2 + m2?2′2 是否成立？
还是有其他的可能？
也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？也就是说，关系式
是否 成立？
1 、实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；
2 、 用天平测量物体的质量；
3 、 测量两个物体在碰撞前后的速度。
实验条件的保证、实验数据的测量
测量物体的速度可以有哪些方法？
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
3. 各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞
1. 质量的测量：用天平测量。
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
2. 速度的测量： ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。
练习1.在做用气垫导轨进行碰撞实验时，需要测量的物理量是( )
A.滑块的质量 B.挡光时间
C.挡光片的宽度 D.光电门的高度
1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝ ，其中d为挡光板的宽度.
2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算.
3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.
小结：
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(或被碰后)的角度θ，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不相等).
(2)速度的计算：v＝ .
(3)碰撞情景的实现：①两细线竖直时，两球刚好接触.
②如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.
图2
练习2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小
球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
（2）已知两球A和B的质量之比为2：1，如图所示，开始时A球从与竖直成450角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为300，如果本实验允许的最大误差是±4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？
ABD
1.531m√gL
1.553m√gL
1.4%
1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.
2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.
3.实验时应注意，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.
小结：
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt，小车质量m.
(2)速度的计算：v＝ .
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.
(4)器材：长木板、小木片、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.
练习3、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，测得小车A的质量为310g，小车B(包括橡皮泥)的质量为205g，计算可知，两小车相互作用前质量与速度的乘积之和为___ kg·m/s；两小车相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)。两结果不完全相等的主要原因是___________________________________________________
0.620
0.618
纸带与打点计时器的限位孔及小车与木板间有摩擦。
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量.
(2)安装实验装置.
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.
(4)改变碰撞条件，重复实验.
(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.
(6)整理器材，结束实验.
实验步骤
将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.
数据处理
? 碰撞前 碰撞后
质量 m1 m2 m1 m2
? ? ? ?
速度 v1 v2 v1′ v2′
? ? ? ?
mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′
? ?
mv2
? ?
? ?
其他猜想 … …
? ?
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
实验结果
实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。
注意事项
练习4.如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“探究碰撞中的不变量”的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放一质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态.
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值.
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意_________________；
使气垫导轨水平
解析 为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平.
②应测量的数据还有______________________________________________________；
滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2
解析 要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2，再由公式v＝ 求出其速度.
③只要关系式___________________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和.
作用前两滑块静止，均有v＝0，速度与质量乘积之和为0，
小结
基本思路
(一维碰撞)
与物体运动有关的物理量可能有哪些？
碰撞前后哪个物理量可能是不变的？
需要考虑
的问题
碰撞必须包括各种情况的碰撞;
物体质量的测量(天平);
碰撞前后物体速度的测量(利用光电门或打点计时器等).
1 、探究碰撞中的不变量
选修3-5 动量守恒定律
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象, 两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．
两个物体的质量（比例）不同时，它们的速度变化也不一样．
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)．
大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时，速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不变量呢？
最简单的碰撞情形：
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。
碰撞可能有很多情形
1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。
2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。
3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……
寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。
如图所示，A、B是悬挂起来的
钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直
线夹一角度a，放开后A球运动到最
低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅
为β角．
如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA
猜想碰撞中的不变量
两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？也就是说，关系式
m1?1 + m2?2 = m1?1′ + m2?2′ 是否成立？
或者各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不是量？也就是说，关系式
m1?12 + m2?22 = m1?1′2 + m2?2′2 是否成立？
还是有其他的可能？
也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？也就是说，关系式
是否 成立？
1 、实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；
2 、 用天平测量物体的质量；
3 、 测量两个物体在碰撞前后的速度。
实验条件的保证、实验数据的测量
测量物体的速度可以有哪些方法？
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
3. 各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞
1. 质量的测量：用天平测量。
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
2. 速度的测量： ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。
练习1.在做用气垫导轨进行碰撞实验时，需要测量的物理量是( )
A.滑块的质量 B.挡光时间
C.挡光片的宽度 D.光电门的高度
1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝ ，其中d为挡光板的宽度.
2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算.
3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.
小结：
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(或被碰后)的角度θ，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不相等).
(2)速度的计算：v＝ .
(3)碰撞情景的实现：①两细线竖直时，两球刚好接触.
②如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.
图2
练习2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小
球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
（2）已知两球A和B的质量之比为2：1，如图所示，开始时A球从与竖直成450角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为300，如果本实验允许的最大误差是±4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？
ABD
1.531m√gL
1.553m√gL
1.4%
1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.
2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.
3.实验时应注意，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.
小结：
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt，小车质量m.
(2)速度的计算：v＝ .
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.
(4)器材：长木板、小木片、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.
练习3、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，测得小车A的质量为310g，小车B(包括橡皮泥)的质量为205g，计算可知，两小车相互作用前质量与速度的乘积之和为___ kg·m/s；两小车相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)。两结果不完全相等的主要原因是___________________________________________________
0.620
0.618
纸带与打点计时器的限位孔及小车与木板间有摩擦。
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量.
(2)安装实验装置.
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.
(4)改变碰撞条件，重复实验.
(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.
(6)整理器材，结束实验.
实验步骤
将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.
数据处理
? 碰撞前 碰撞后
质量 m1 m2 m1 m2
? ? ? ?
速度 v1 v2 v1′ v2′
? ? ? ?
mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′
? ?
mv2
? ?
? ?
其他猜想 … …
? ?
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
实验结果
实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。
注意事项
练习4.如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“探究碰撞中的不变量”的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放一质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态.
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值.
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意_________________；
使气垫导轨水平
解析 为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平.
②应测量的数据还有______________________________________________________；
滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2
解析 要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2，再由公式v＝ 求出其速度.
③只要关系式___________________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和.
作用前两滑块静止，均有v＝0，速度与质量乘积之和为0，
小结
基本思路
(一维碰撞)
与物体运动有关的物理量可能有哪些？
碰撞前后哪个物理量可能是不变的？
需要考虑
的问题
碰撞必须包括各种情况的碰撞;
物体质量的测量(天平);
碰撞前后物体速度的测量(利用光电门或打点计时器等).