人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组能力提升训练(含答案)

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人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组能力提升训练
一、单选题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（　　）
A． B． C． D．
3．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有(　　)组．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（ ）
A．3 B．1 C． D．
6．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为(　　)
A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2


二、填空题
7．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．
8．方程组的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m=______．
9．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
10．写出一个以为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）
11．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是____________.
12．已知的的解，满足，则的取值范围是_____________．
13．是二元一次方程的解，则________．
14．请你写出一个二元一次方程：_________ ，使它的其中一个解为．

三、解答题
15．解下列方程组：（1）； （2）.






16．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求a+b的值





17．已知方程和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．





18．已知：甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根。



19．阅读理解：
材料一：对于一个两位数，交换它的个位和十位数字得到的新数叫这个两位数的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05.
材料二：对于一个两位数，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数的“凸数”.如23的凸数是253.
（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？
（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数.









20．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，直接消元是很繁琐的，采用下面的解法则会简单许多.
解：得，所以.③
，得.④
，得，从而得.
所以原方程组的解是.
（1）请你运用上述方法解方程组，
（2）猜测关于x，y的方程组，的解是什么？并用方程组的解加以验证.

参考答案
1．D2．C3．C4．C5．A6．D
7．
8．8
9．
10．x＋y＝1
11．a≤-1
12．m＞
13．?4
14．x-y-3=0（答案不唯一）
15．（1）；（2）
16．1
17．﹣5．
18．1和-1
19．（1）42的“倒序数”是24，“凸数”是464；38没有“凸数”；（2）32和 44
20．（1）（2）