人教版八年级下册数学 19.2.2一次函数巩固训练含解析

人教版八年级下册数学 巩固拓展训练 19.2.2一次函数
（带解析）


一、单选题
1．下列的点在函数y＝x－2上的是（ ）
A．(0，2) B．(3，－2) C．（－3，3） D．（6，0）
2．当时，函数的值是（ ）
A．-3 B．-5 C．-7 D．-9
3．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（ ）．
A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对
4．下列不是一次函数关系的是（ ）
A．矩形一条边的长固定，面积与另一条边的长的关系
B．矩形一条边的长固定，周长与另一条边的长的关系
C．圆的周长与直径的关系
D．圆的面积与直径的关系
5．已知函数是一次函数，则的值为（ ）
A．1 B． C．0或 D．1或
6．若直线与的交点在x轴上，那么等于　　
A．4 B． C． D．
7．一次函数的图象经过原点，则k的值为　 　
A．2 B． C．2或 D．3
8．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）

A． B． C． D．当时，
9．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0
10．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种


二、填空题
11．将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.
12．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.
13．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．
14．在一次实验中小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，如表所示，为测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值．
所挂质量 0 1 2 3 4 5
弹簧长度 18 20 22 24 26 28


若所挂重物为7kg时（在允许范围内），此时的弹簧长度为________．
15．若直线经过第一、二、三象限，则直线不经过第________象限.

三、解答题
16．如图，正比例函数的图像经过点，求此函数的解析式.

17．已知与成正比例，且当时，，求与的函数解析式．
18．已知一次函数.???
(1)满足何条件时，y随x的增大而减小；
(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；
(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.
19．已知一次函数的图象经过，两点.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
20．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．
（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出当x满足　　时，y1＞y2．

21．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．


参考答案
1．D
【解析】
A选项：当x=0时，. 因此，点(0, 2)不在该函数的图象上. 故A选项不符合题意.
B选项：当x=3时，. 因此，点(3, -2)不在该函数的图象上. 故B选项不符合题意.
C选项：当x=-3时，. 因此，点(-3, 3)不在该函数的图象上. 故C选项不符合题意.
D选项：当x=6时，. 因此，点(6, 0)在该函数的图象上. 故D选项符合题意.故本题应选D.
2．C
【解析】
解：当时，函数，故选C.
3．A
【解析】
解：由题目分析可知：在某个地点岩层温度y随着所处深度x的变化的关系可以由公式y=35x+20来表示，由一次函数性质，进行分析，因为35＞0，故应有y随x的增大而增大．
故选：A．
4．D
【解析】
A项，矩形的面积=一条边长×另一条边长，当矩形一条边的长固定，面积与另一条边的长的关系是一次函数关系,故本选项不符合题意；
B项，矩形的周长=2×一条边长＋2×另一条边长，当矩形一条边的长固定，周长与另一条边的长的关系是一次函数关系,故本选项不符合题意；
C项，圆的周长=π×直径,圆的周长与直径的关系是一次函数关系,故本选项不符合题意；
D项，圆的面积=×直径2,圆的面积与直径的关系不是一次函数关系,故本选项符合题意．
故选D．
5．B
【解析】
由题意可知：，解得：m=?1故选：B．
6．D
【解析】
解：令，则，
解得，
，
解得，
两直线交点在x轴上，
，
．
故选：D．
7．A
【解析】
把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，
而k+2≠0，
所以k=2．
故选A．
8．B
【解析】
∵将直线向下平移若干个单位后得直线，
∴直线∥直线，
∴，
∵直线向下平移若干个单位后得直线，
∴，
∴当时，
故选B．
9．B
【解析】
∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选B．
10．C
【解析】
①将(0,?2)代入解析式得,左边=?2,右边=?2,故图象过(0,?2)点，正确；
②当y=0时,y=?x?2中,x=?2,故图象过(?2,0)，正确；
③因为k=?1<0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=?1<0，b=?2<0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=?x?2与y=?x的k值(斜率)相同，故两图象平行，正确．
故选C.
11．
【解析】
由平移的规律知，得到的一次函数的解析式为.
12． -2 3
【解析】∵y=kx+b的图象平行于直线y=?2x，
∴k=?2，
则直线y=kx+b的解析式为y=?2x+b，
将点(0,3)代入得：b=3，
故答案为：?2，3.
13．m＜3
【解析】
解：∵y随x增大而减小，
∴k＜0，
∴2m-6＜0，
∴m＜3．
14．32
【解析】
解：由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，
则y=2x+18，
当所挂重物为7kg时，弹簧的长度为：y=14+18=32（cm）．
故答案为：32.
15．一
【解析】
由直线y=-mx+n的图象经过第一、二、三象限，
∴-m＞0，n＞0，
∴m＜0，-n＜0
∴直线y=-nx+m经过第二、三、四象限，
∴直线y=-nx+m不经过第一象限，
故答案为：一．
16．.
【解析】
解：设该正比例函数的解析式为.
∵该正比例函数经过点，
则，
解得：.
∴该正比例函数的解析式为：.
17．
【解析】
设函数解析式为，
把，代入，得：，
解得，，
所以，函数解析式为.
18．（1）k>2；（2）2【解析】
(1)∵一次函数y=(2?k)x?2k+6的图象y随x的增大而减小，
∴2?k<0，
解得k>2；
(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，
∴2?k<0，且?2k+6>0，
解得2(3)∵y=(2?k)x?2k+6，
∴当x=0时，y=?2k+6，
由题意，得?2k+6>0且2?k≠0，
∴k<3且k≠2.
19．（1）；（2）点不在这个一次函数的图象上.
【解析】
解：（1）设这个一次函数的表达式为.
由题意得解得
∴这个一次函数的表达式为.
（2）当时，.
∴点不在这个一次函数的图象上.
20．（1）m=3, n=4；(2)4；(3)x＜2.
【解析】
（1）∵点A（2，n）在正比例函数y=2x的图象上，
∴n=2×2=4，
∴A（2，4）；
∵点A（2，4）在一次函数y1=（m﹣2）x+2的图象上，
∴4=2（m-2）+2，
解得m=3，
∴y1=x+2.
（2）当y1=0时，x+2=0，即x=-2，
∴点B的坐标为（-2，0），
∴.
（3）观察图象可知，当x满足x＜2时，y1＞y2．
21．（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1
【解析】
（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

则一次函数解析式是y=x+1；
（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）令y=0，则x=-1．
则△AOD的面积=.