人教版数学八年级下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》同步训练（ 解析版）

人教版八年级下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》
同步训练（带解析）

一、单选题
1．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　

A．
B．
C．
D．
2．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
3．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
4．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
5．若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解为（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，若直线与直线b为常数的交点，则关于x的不等式的解集为　　
A． B． C． D．
7．如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ）

A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3
8．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）
A．x> B．9．如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（ ）

A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–110．已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为
A． B． C． D．


二、填空题
11．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点A（2，1）.当x>2时，_____________________.（填“>”或“<”）

12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

13．如图所示，次函数与的图像相交于点，则不等式 的解集是________．

14．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

15．如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a

三、解答题
16．已知：，，试用图像法比较与的大小．
17．已知一次函数（k为常数，k≠0）和．
（1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围；
（2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围．
18．某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．设在同一家印刷厂一次印制数量为份(为正整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次印制数量(份) 5 10 20 …
甲印刷厂收费(元) 155 …
乙印刷厂收费(元) 12.5 …


(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
19．如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集.
20．已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；
（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x＋6的图象在函数y=3x-4的图象上方？

参考答案
1．D
【解析】
解：∵一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，0），且图象经过第一、三象限，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＜2时，y＜0．
故选：D．
2．D
【解析】
因为函数与的图象相交于点A(m,2),把点A代入可求出,所以点A(－1,2),然后把点A代入解得, 不等式,
可化为,解不等式可得:,故选D.
3．A
【解析】
由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x>-2，
∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，
故选A．
4．B
【解析】
解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x<-1．
故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x<-1．
故选B．
5．D
【解析】
一次函数的图象如图所示，结合图象可得不等式的解为：．
故选：D．

6．A
【解析】
解：直线y＝?x＋a的图像y随x的增大而减小，直线的图像y随x的增大而增大，
∵直线y＝?x＋a与直线y＝2x＋b（a，b为常数）的交点为M（3，?1），
∴可得当x≤3时，不等式?x＋a≥2x＋b，
故选：A．
7．D
【解析】
从图象得到，当x≤3时，的图象对应的点在函数的图象上面，∴不等式的解集为x≤3．故选D．
8．B
【解析】
把（，m）代入y1=kx+1，可得
m=k+1，
解得k=m﹣2，
∴y1=（m﹣2）x+1，
令y3=mx﹣2，则
当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，
解得x＞，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为＜x＜，
故选B．
9．B
【解析】
当x≥0时，y1=x，又，
∵两直线的交点为（2，2），
∴当x＜0时，y1=-x，又，
∵两直线的交点为（-1，1），
由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2．
故选B．
10．A
【解析】
解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，
∴b＞0，a＜0，
把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，
解得：2a=-b
=-2，
∵a（x-1）-b＞0，
∴a（x-1）＞b，
∵a＜0，
∴x-1＜，
∴x＜-1，
故选A．
11．＞
【解析】
解： ∵点A（2，1）
∴x>2 在A点右侧，由图像可知：此时＞.
故答案为＞
12．x＞3.
【解析】
∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），
∴由图象可得，当x＞3时，x+b＞kx+6，
即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．
13．
【解析】
解：
由图象可知：在交点的左侧，
即当时，
∴ 的解集是．
故答案为：．
14．x≤1.
【解析】
解：点P（m，3）代入y=x+2，
∴m=1，
∴P（1，3），
结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1，
故答案为：x≤1．
15．
【解析】
∵直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），
∴关于x的不等式-x+a故答案为x＞1.
16．当时，；当时，；当时，．
【解析】
解：直线和的图象如图所示，

联立
解得：
∴两直线的交点坐标是．
由图象可知：当时，；当时，；当时，．
17．（1）；（2）且.
【解析】
解：（1）当时，.
根据题意，得.
解得.
（2）当x＝1时，y＝x?3＝?2，
把（1，?2）代入y1＝kx＋2得k＋2＝?2，解得k＝?4，
当?4≤k＜0时，y1＞y2；
当0＜k≤1时，y1＞y2．
∴k的取值范围是：且.
18．(1)160，25，170，50，x+150，2.5x；(2)当时，有，选择甲印刷厂更合算．
【解析】
填表如下：
一次印制数量(份) 5 10 20 …
甲印刷厂收费(元) 155 160 170 …
乙印刷厂收费(元) 12.5 25 50 …

(2)设在甲印刷制收费元，在乙印刷厂印制收费元，与的差为元．
则，即．
当时，即，得．
∴当时，选择这两家印刷厂一样合算两家印刷厂．
∵，
∴随的增大而减小．
∴当时，有，选择甲印刷厂更合算．
19．（1），；（2）.
【解析】
解：（1）因为点P是两条直线的交点，所以把点分别代入与中，得，，解得，.
（2）当时，的图象在的上面，
所以，不等式的解集是.
20．（1）详见解析；（2）(2，2)；（3）当x＜2时，函数y＝－2x＋6的图像在函数y＝3x－4的图像上方．
【解析】
解：(1)如图．

(2)解方程组得,
∴两个函数图像的交点坐标为(2，2)．
(3)由图像知，当x＜2时，函数y＝－2x＋6的图像在函数y＝3x－4的图像上方．