课件20张PPT。1第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（第一课时）1学习目标1．会利用面积的关系证明勾股定理．
2．掌握勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
3．会利用勾股定理进行有关的计算．1学习过程●自主学习，独立思考复习回顾：
如图，在Rt△ABC中，∠C
=90°．请写出你所知道的结论：
（1）两个锐角之间的关系：_______________；
（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是_______________；
（3）若∠B=45°，则两条直角边的关系是_____________．∠A+∠B=90°AB=2ACAC=BC1课本P22思考 如右图，每个小正方形的边长为 1，正方形 A，B，C 的面积有什么关系？如何计算正方形 C 的面积？44991“割”“补”1课本P22思考 如右图，每个小正方形的边长为 1，正方形 A，B，C 的面积有什么关系？4499818SA+SB=SCabca2+b2=c21等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：
斜边的平方等于两直角边的平方和．a2+b2=c2一般的直角三角形也有这样的性质吗？1课本P23探究49925正方形 C 的面积呢？1“割”“补”1课本P23探究499251334SA+SB=SCabca2+b2=c21命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2．1证法一b-a证明：∵S正方形ABCD = c2，1证法二ABCD证明：∵S正方形ABCD = (a+b)2
= a2+2ab+b21勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2．在Rt△ABC中，∠C=90°，则 a2+b2=c2．1●合作探究，共同提高3．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知 a=b=5，求 c 的值；
（2）已知 a=5，c=13，求 b 的值；
（3）已知 c=17，b=8，求 a 的值；
（4）已知 a∶b=1∶2，c=5，求 a 的值；
（5）已知 b=15，∠A=30°，求 a，c 的值．1●启发点拨，能力提升4．已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边的长．15．已知等边三角形ABC的边长是 6 cm.
（1）求等边三角形ABC的高；
（2）求等边三角形ABC的面积．解：（1）作等边三角形ABC的高AD，则 BD=3 cm.D1五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°．如果 a=7，c=25，
则 b=________．
2．在 Rt△ABC 中，∠C=90°．如果 b=15，c=20，
则 a=________．
3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°．如果 a=5，c=13，
则△ABC 面积为________．24301816．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5 m，顶端离地面 12 m，则梯子的长度为_______．
7．如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点D 恰好落在 BC 边上 F 处．
已知 CE=3，AB=8，则
BF=______．13 m6课件10张PPT。1第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（第二课时）1学习目标1．熟练掌握勾股定理．
2．利用勾股定理解决有关的实际问题．1学习过程●自主学习，独立思考1．填空：
在 Rt△ABC 中，∠C=90o．
（1）如果 a=7，c=25，那么 b=_______；
（2）如果∠A=30°，a=4，那么 b=_______；
（3）如果∠A=45°，a=3，那么 c=_______；
（4）如果 c=10，a-b=2，那么 b=_______；
（5）如果 b=8，a∶c=3∶5，那么 c=_______．2461012．一个门框的尺寸如图所示．
（1）若有一块长 3 m、宽 0.8 m 的
薄木板，问能否从门框通过？
（2）若薄木板长 3 m、宽 2.2 m 呢？
（3）若薄木板长 3 m、宽 2.4 m 呢？
为什么？（1）∵0.8<1，∴可直接通过．
（2）∵1<2.2<5，∴可斜着通过．1●合作探究，共同提高3．如图，一架 5 m 长的梯子 AB 斜着靠在竖直的墙 AO上，这时 AO 为4 m．
（1）梯子的底端 B 距墙角 O 多少米？
（2）如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 1 m 至 C 处，请同学们猜一猜，底端也将滑动 1 m 吗？请计算说明．解：（1）在Rt△AOB中，
OB2=________________.
OB=_______.AB2-OA2=52-42=93 m分析：可以看出BD=OD-OB．
要求BD，可以先求OB，OD．所以梯子的顶端A沿墙下滑1 m至C处，梯子底端外移_____.1 m（2）在 Rt△COD 中,
OD2=_________________．
OD=___，BD=____________．CD2-OC2=52-32=16OD-OB=1(m)4 m1●启发点拨，能力提升616．如图，一根 12 m 高的电线杆两侧
各用 15 m 的铁丝固定，两个固定点之
间的距离是________．
7．有一根长为 32 cm 的绳子被折成如图所示的形状钉在 P，Q 两点，PQ=16 cm，且 RP⊥PQ，则RQ=_______cm．18 cm201五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．在Rt△ABC中，∠C=90o．若∠A=30o，a=4，则 b=______．
2．在Rt△ABC中，∠C=90o．若∠A=45o，a=3，则 c=______．
3．若一个三角形的三边长之比为 3∶4∶5，其中最长边比最短边长 4 cm，则这个三角形的周长为______cm．2414．直角三角形的周长为 24，斜边长为 10，则这个三角形面积为_______．
5．若等腰三角形的腰长为 5，底边长为 8，则底边上的高为_______．
6．小强量得家里的彩电荧光屏的长为 58 cm，宽为 46 cm，则这台电视机的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是（ ）
A．9英寸（23 cm） B．21英寸（54 cm）
C．29英寸（74 cm） D．34英寸（87 cm）243C17．已知等边三角形ABC的边长是 6 cm．
（1）求等边三角形ABC的高；
（2）求△ABC的面积．D解：作△ABC的高 AD，则 BD=3 cm.课件11张PPT。1第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（第三课时）1学习目标1．熟练掌握勾股定理．
2．会利用勾股定理作长度为无理数的线段．1学习过程●自主学习，独立思考451213．阅读课本P26，了解“HL”判定的证明过程．解：过点A作AD⊥BC，交BC于点D．
（1）在Rt△ADC中，∠ADC=90o，
∠C=45o，∴AD=DC.
∵AD2+DC2=AC2，即2AD2=8，∴AD=2.
在Rt△ADB中，∠ADB=90o，∠B=30o，
∴AB=2AD=4．D1●合作探究，共同提高长度是有理数的有：BC，DE，EF，FA；
长度是无理数的有：AB，CD．11●启发点拨，能力提升5．第七届国际数学教育大会的会徽主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成
的．设其中的第一个三角形OA1A2
是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=
A2A3=A3A4=···=A8A9=1．请把图中
其他 8 条线段的长计算出来，填在
下面的表格中：16．如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60o，AB=4，CD=2．求四边形 ABCD 的面积．解：延长AD，BC，交于点E．1五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．在△ABC中，AB=12 cm，BC=16 cm，AC=20 cm，
则△ABC的面积是（ ）
A．96 cm2 B．120 cm2
C．160 cm2 D．200 cm2
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点
C到AB的距离是（ ）AA13．已知在△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_______．
4．如图，有一根高为16 m的电线杆在A点处断裂，电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点8 m远的地面上，求电线杆断裂处A点离地面的距离．10解：设电线杆断裂处A点离地面x m．
在Rt△ABC中，∠ABC=90o，
∴AB2+BC2=AC2，即x2+82=(16-x)2.
解得x=6.
所以电线杆断裂处A点离地面的距离为6 m.1
