人教版数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课件（13张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课件（13张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-08 23:16:31 | ||
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文档简介
课件13张PPT。1第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理1学习目标1．了解命题、逆命题的概念，写一个命题的逆命题时注意先把原命题改写成“如果……，那么……”的形式，然后交换题设和结论．
2．理解勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形．1学习过程勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2． 如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形的形状是什么？阅读课本P31上半部分，试着猜想一下．1勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2．命题2：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．题设、结论相反互逆命题勾股定理的逆命题1证明勾股定理的逆命题已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2．
求证： △ABC是直角三角形．证明：画一个Rt△A'B'C'，使B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90o．B'C'A'ab勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．1●自主学习，独立思考1．填空：
（1）木工要做一个长方形的桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为 45 cm，对角线长为 72 cm，则这个桌子做得_________（选填“合格”或“不合格”）；
（2）一个三角形的三边长分别为 15，20，25，则最长边上的高为________；
（3）若三角形的两边长分别为 4 和 5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为________；不合格121（4）若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________；
（5）把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________．120 cm2如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等12．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确．
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）如果a3>0，那么a2>0；
（3）全等三角形对应角相等；
（4）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.逆命题：同位角相等，两直线平行．√逆命题：如果a2>0，那么a3>0．×逆命题：对应角相等的三角形全等．×逆命题：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．√原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题.1●合作探究，共同提高AD直角∠B1●启发点拨，能力提升8．如图，在四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90o．求四边形ABCD的面积．解：连接BD．∵∠C=90o，BC=12，CD=16，在△ABD中，AB=15，BD=20，AD=25，
152+202=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．1五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5 B．5，7，12
C．7，15，17 D．8，12，15
2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52．以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个AC13．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45o，那么这两个角相等
4．在△ABC中，若(a+b)2-c2=2ab，则此三角形应是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形CB15．如图是一块地，已知AD=8 m，CD=6 m，∠D=90o，AB=26 m，BC=24 m．求这块地的面积．解：连接AC.在Rt△ADC中，∠D=90o，在△ABC中，AC2+BC2=102+24+=676，
AB2=262=676，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90o．
2．理解勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形．1学习过程勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2． 如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形的形状是什么？阅读课本P31上半部分，试着猜想一下．1勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2．命题2：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．题设、结论相反互逆命题勾股定理的逆命题1证明勾股定理的逆命题已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2．
求证： △ABC是直角三角形．证明：画一个Rt△A'B'C'，使B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90o．B'C'A'ab勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．1●自主学习，独立思考1．填空：
（1）木工要做一个长方形的桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为 45 cm，对角线长为 72 cm，则这个桌子做得_________（选填“合格”或“不合格”）；
（2）一个三角形的三边长分别为 15，20，25，则最长边上的高为________；
（3）若三角形的两边长分别为 4 和 5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为________；不合格121（4）若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________；
（5）把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________．120 cm2如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等12．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确．
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）如果a3>0，那么a2>0；
（3）全等三角形对应角相等；
（4）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.逆命题：同位角相等，两直线平行．√逆命题：如果a2>0，那么a3>0．×逆命题：对应角相等的三角形全等．×逆命题：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．√原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题.1●合作探究，共同提高AD直角∠B1●启发点拨，能力提升8．如图，在四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90o．求四边形ABCD的面积．解：连接BD．∵∠C=90o，BC=12，CD=16，在△ABD中，AB=15，BD=20，AD=25，
152+202=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．1五分钟基础知识堂堂清（课堂练习）1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5 B．5，7，12
C．7，15，17 D．8，12，15
2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52．以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个AC13．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45o，那么这两个角相等
4．在△ABC中，若(a+b)2-c2=2ab，则此三角形应是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形CB15．如图是一块地，已知AD=8 m，CD=6 m，∠D=90o，AB=26 m，BC=24 m．求这块地的面积．解：连接AC.在Rt△ADC中，∠D=90o，在△ABC中，AC2+BC2=102+24+=676，
AB2=262=676，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90o．