2020年返校复学八年级数学下册第16章二次根式线上学习质量测试卷 解析版

2020年返校复学八年级数学第16章线上学习质量测试卷
（时间60分钟，满分100分）
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．要使有意义，则（　　）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x＜﹣5 D．x＞﹣5
3．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．若，则a与4的大小关系是（　　）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．下列计算正确的是（　　）
A．＝±1 B．÷＝9 C．＝× D．＝+1
7．已知为n正整数，也是正整数，那么满足条件的n的最小值是（　　）
A．3 B．12 C．2 D．192
8．已知a＝+，b＝﹣，那么ab的值为（　　）
A． B． C．x﹣y D．x+y
二．填空题（共6小题，满分24分）
9．化简的结果是　 　．
10．若2□＝6，则“□”内的运算符号为　 　．
11．若矩形长为cm，宽cm，则周长为　 　．
12．等式＝成立的条件是　 　．
13．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝　 　．

14．已知a+＝12，当0＜a＜1时，﹣＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分52分）
15．计算：
（1）+﹣﹣； （2）（3﹣2+）÷2．




16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．




17．已知x+y＝﹣5，xy＝3，求+的值．





18．已知，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．





19．已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．









20．观察下式：（﹣1）2＝（）2﹣2??1+12＝2﹣2+1＝3﹣2
反之，3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2
根据以上可求：＝＝＝﹣1
求：（1）；
（2）你会算吗？












参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：①＝2；②＝；③＝2；④是最简二次根式；⑤是最简二次根式；
故选：C．
2．【解答】解：由题意得，x+5≥0，
解得x≥﹣5．
故选：A．
3．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项不合题意；
B、是最简二次根式，故此选项不合题意；
C、＝2，则不是最简二次根式，故此选项符合题意；
D、是最简二次根式，故此选项不合题意；
故选：C．
4．【解答】解：由题意可知：a﹣4≥0，
∴a≥4，
故选：D．
5．【解答】解：A、＝2，被开方数是3，与的被开方数2不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
B、＝，被开方数是2，与的被开方数2相同，是同类二次根式，故本选项符合题意．
C、＝|b|，被开方数是ab，与的被开方数2ab不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
D、和的被开方数分别是a﹣1、a+1，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．【解答】解：A、＝1，故此选项错误；
B、÷＝3，故此选项错误；
C、＝×，故此选项错误；
D、＝＝+1，故此选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：＝8，
∵也是正整数，
∴3n为完全平方数，
∴n的最小值是3．
故选：A．
8．【解答】解：∵a＝+，b＝﹣，
∴ab＝（+）（﹣）＝x﹣y，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：＝4．
故答案为：4．
10．【解答】解：2×＝6，
故答案为：×．
11．【解答】解：依题意得：周长＝2（+）＝2（3+2）＝10（cm），
故答案是：10cm．
12．【解答】解：等式＝成立，则，
解得：x＞5．
故答案为：x＞5．
13．【解答】解：原式＝|a﹣1|﹣|a+b|+|1﹣b|，
＝1﹣a﹣（﹣a﹣b）+（1﹣b），
＝1﹣a+a+b+1﹣b，
＝2，
故答案为：2．
14．【解答】解：（﹣）2＝a+﹣2
＝12﹣2
＝10，
∵0＜a＜1，
∴0＜＜1，
∴﹣＝﹣．
故答案为﹣．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】解：（1）原式＝3+2﹣2﹣3
＝﹣；
（2）原式＝（6﹣+4）÷2
＝÷2
＝．
16．【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2
＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）
＝﹣4xy．
当x＝，y＝时，
原式＝﹣4××
＝﹣8．
17．【解答】解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，
∴x＜0，y＜0，
∴+＝﹣﹣＝﹣＝．
18．【解答】解：（1）由题意可知：，
解得：a+b＝2020．
（2）由于×＝0，
∴
∴解得：
∴7x+y2020＝14+1＝15．
19．【解答】解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝+2+﹣2＝2，
a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
（1）a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2
＝42
＝16；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×4
＝8．
20．【解答】解：（1）原式＝＝＝+．
（2）原式＝＝＝﹣1