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20章 《数据的分析》单元测试
（时间120分钟 总分150分）
姓名:__________________ 班级：_________________
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在给出的4个选项中只有一个选项符合题意）
1、（4分）1．一组数据2，5，5，6，7的平均数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2、（4分）5．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )
A．11.6 B．2.32
C．23.2 D．11.5
3、（4分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
A．1.95元 B．2.15元
C．2.25元 D．2.75元
4、（4分）下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12
C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
5、（4分）某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
A．2 000只 B．14 000只
C．21 000只 D．98 000只
6、（4分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B．97分、98分
C．98分、96分 D．97分、96分
成绩/分 35 39 42 44 45 48 50
人数/人 2 5 6 6 8 7 6
7、（4分）某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45
8、（4分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是( )
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
9、（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的( )
A．最小值 B．平均数
C．中位数 D．众数
10、（4分）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名九年级学生
11、（4分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是12.7%
B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%
D．方差是0
12、（4分）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是( )
A．A组、B组平均数及方差分别相等
B．A组、B组平均数相等，B组方差大
C．A组比B组的平均数、方差都大
D．A组、B组平均数相等，A组方差大
填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13、（4分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是 ．
14、（4分）某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有 棵树．
15、（4分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝ ．
16、（4分）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L.
水质检测中氨氮含量统计图
17、（4分）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ．
18、（4分）如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s，s，则s s.(填“＞”“＝”或“＜”)
解答题（共8小题，共78分）
19、（8分）甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
20、（8分）一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：
成绩/分 组中值 频数(人数)
49.5～59.5 _____ 4
59.5～69.5 _____ 8
69.5～79.5 _____ 14
79.5～89.5 _____ 18
89.5～99.5 _____ 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白；
(2)求该班本次考试的平均成绩．
21、（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
(1)这次被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？
22、（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23、（10分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)
(3)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？
24、（10分）从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119；
乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122.
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？
25、（12分）2017年8月8日四川九寨沟发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系九寨沟”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
26、（14分）元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中有两段台阶的高度如图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：
(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？
(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
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20章 《数据的分析》单元测试
（时间120分钟 总分150分）
姓名:__________________ 班级：_________________
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在给出的4个选项中只有一个选项符合题意）
1、（4分）1．一组数据2，5，5，6，7的平均数是(C)
A．3 B．4 C．5 D．6
2、（4分）5．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(A)
A．11.6 B．2.32
C．23.2 D．11.5
3、（4分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(C)
A．1.95元 B．2.15元
C．2.25元 D．2.75元
4、（4分）下列各组数据中，组中值不是10的是(D)
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12
C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
5、（4分）某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)
A．2 000只 B．14 000只
C．21 000只 D．98 000只
6、（4分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是(A)
A．96分、98分 B．97分、98分
C．98分、96分 D．97分、96分
成绩/分 35 39 42 44 45 48 50
人数/人 2 5 6 6 8 7 6
7、（4分）某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(D)
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45
8、（4分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是(C)
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
9、（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的(B)
A．最小值 B．平均数
C．中位数 D．众数
10、（4分）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(D)
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名九年级学生
11、（4分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是(B)
A．中位数是12.7%
B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%
D．方差是0
12、（4分）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是(D)
A．A组、B组平均数及方差分别相等
B．A组、B组平均数相等，B组方差大
C．A组比B组的平均数、方差都大
D．A组、B组平均数相等，A组方差大
填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13、（4分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是17．
14、（4分）某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有6__500__000棵树．
15、（4分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝5．
16、（4分）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.
水质检测中氨氮含量统计图
17、（4分）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为22．
18、（4分）如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s，s，则s＜s.(填“＞”“＝”或“＜”)
解答题（共8小题，共78分）
19、（8分）甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
解：(1)甲的成绩为：
85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，
乙的成绩为：
80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，
∵87.5＞86.9，
∴乙会竞选上．
(2)甲的成绩为：
＝86.6(分)，
乙的成绩为：
＝85.8(分)，
∵85.8＜86.6，
∴甲会竞选上．
20、（8分）一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：
成绩/分 组中值 频数(人数)
49.5～59.5 54.5 4
59.5～69.5 64.5 8
69.5～79.5 74.5 14
79.5～89.5 84.5 18
89.5～99.5 94.5 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白；
(2)求该班本次考试的平均成绩．
解：平均成绩为：
＝77.3(分)．
答：该班本次考试的平均成绩为77.3分．
21、（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
(1)这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为72°；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？
解：(2)补全条形统计图如图．
(3)这日午饭有剩饭的学生人数为：
2 500×(1－60%－10%)＝750(人)，
750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)．
答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．
22、（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m的值为15；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为＝36.
(3)200×30%＝60(双)．
答：建议购买35号运动鞋60双．
23、（10分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是3，众数是3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)
(3)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？
解：(2)x＝≈2(次)．
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次．
(3)1 500×＝765(人)．
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．
24、（10分）从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119；
乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122.
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？
解：x甲＝
＝121(毫克)，
x乙＝
＝122(毫克)，
∵x甲∴乙种饮料维生素C的平均含量高．
s＝＝2.8，
s＝＝3，
∵s∴甲种饮料维生素C的含量比较稳定．
25、（12分）2017年8月8日四川九寨沟发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系九寨沟”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图1中m的值是32；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
(3)1 900×32%＝608(名)．
答：该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．
26、（14分）元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中有两段台阶的高度如图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：
(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？
(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
解：(1)将甲、乙两台阶高度值从小到大排列如下：
甲：10，12，15，17，18，18；乙：14，14，15，15，16，16.
甲的中位数是(15＋17)÷2＝16，
平均数是×(10＋12＋15＋17＋18＋18)＝15；
乙的中位数是(15＋15)÷2＝15，
平均数是×(14＋14＋15＋15＋16＋16)＝15.
故两台阶高度的平均数相同，中位数不同．
(2)s＝×[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝，
s＝×[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝.
∵s∴乙台阶上行走会比较舒服．
(3)修改如下：
为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.
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