滕州市级索中学北师大版8年级下册数学5.4分式方程测试（含答案）

滕州市级索中学八年级数学下册《分式方程》达标过关题：
选择题：（共10题，每题3分）
1、解分式方程时，去分母后变形为（　　）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
2、若分式方程有增根，则增根是( )
A．x=1 B．x=1或x=0 C．x=0 D．不确定
3、若x=3是分式方程的根，则a的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
4、方程的解为（　　）
A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解
5、关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
6、化简的结果为（　　）
A．1+a B． C． D．1﹣a
7、已知x2﹣3x+1=0，则的值是（　　）
A． B．2 C． D．3
8、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）
A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
9、关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是（　　）
A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0
10、为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（　）
A．＝ B．＝
C．+＝140 D．﹣140＝
二、填空题：（每空3分）
1、解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ，最后要注意 ．
2、分式方程去分母时，两边都乘以 ．
3、当x= 时，的值相等．
4、若，则 .
5、若关于x的分式方程－2＝有增根，则增根为________，m＝________．
6、方程的解为_______
7、若分式方程有增根，则实数a的取值是_______．
三：解方程：（共24分，每题6分）





（3）：+=—1 (4)：﹣1＝．

列方程解应用题：（共14分，1题8分；2题11分）
（1）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？














（2）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？






参考答案：
一、选择题：1-10、DBABA AABCA
二：填空题：1、整式方程，检验 2、（x-1）（x+1） 3、3 4、-3
3 3 6、 7、4或8
三、解方程：（1）x=2 （2）无实数解
(3）经检验x＝2是增根，分式方程无实数解．
(4）：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）去分母得，
x（x+1）﹣（x2﹣1）＝3，
即x2+x﹣x2+1＝3，
解得x＝2
检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）＝（2+1）（2﹣1）＝3≠0，
∴x＝2是原方程的解，
故原分式方程的解是x＝2．
四、列方程解应用题：
（1）解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做(x＋5)面彩旗。
根据题意，得
解这个方程，得x=25.经检验，x=25 是所列方程的解. ∴x＋5=30
答：甲每小时做30 面彩旗，乙每小时做25 面彩
（2）解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，
可得：，
解得：x＝0.3，
经检验x＝0.3是原方程的解，
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100千米；
（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5＝0.8元，
设汽车用电行驶ykm，
可得：0.3y+0.8（100﹣y）≤50，
解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．