五年级下册数学一课一练- 4.4约分 人教版（含答案）

五年级下册数学一课一练- 4.4约分
一、单选题
1.12是36和24的（? ）。
A.?最小公倍数?????????????????????????????????B.?最大公因数?????????????????????????????????C.?公倍数
2.乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是( ??)。
A.?甲???????????????????????????????????????B.?乙???????????????????????????????????????C.?甲与乙的乘积
3.分母是9的最简真分数有（???? ）个.
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?5
4.30和75的最大公因数是（? ）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?15???????????????????????????????????????????D.?9
5.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个（）是这两个数的最小公倍数
A.?质数??????????????????????????????B.?合数??????????????????????????????C.?质数与合数的积??????????????????????????????D.?不确定
二、判断题
6.A是B的因数，A、B的最大公因数是B。（ ）7.两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。 （ ）
8.1是所有非0自然数的公因数。（ ）9.是最简分数。 （ ）
10.只有公因数1的两个数的最小公倍数是132.，这两个数一定是1和132。 （ ）
三、填空题
11.在8、16、17三个数中，________和________的最大公因数是8，________和________的最大公因数是1。
12.分母是8的所有最简真分数________．
13.两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长________厘米．
14.写出下列分数分子和分母的最大公因数．
________
?________
________
________
15.按要求在横线上填上适当的数(从小到大填写)
写出5个6的倍数________
写出5个8的倍数________
其中6和8公有的倍数是________
四、解答题
16.用“○”圈出48的因数，用“△”圈出36的因数．
求48和36的公因数和最大公因数．
17.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？
五、应用题
18.用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最大是多少分米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】12能整除36和24，且是它们的最大公因数
【分析】考察了最大公因数的知识
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是甲.故答案为：A
【分析】两个非0的整数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有： 、 、 、 、 、 、 、 ，其中最简分数有：： 、 、 、 、 、 ，共6个.
故选：A.
【分析】最简真分数是是分子和分母是互质数的分数，并且分子小于分母，例如据此解答。
4.【答案】 C
【解析】分解质因数
30＝2×3×5
75＝3×5×5
30和75公有的因数有3和5，所以最大公因数是3×5＝15
故答案为：C
本题主要考查如何求两个数的最大公因数
5.【答案】 B
【解析】根据已知，一个质数与一个合数不是互质数，说明这两个数除了1还有别的公因数，而质数的因数只有1和它本身，所以这两个数的最大公因数只能是这个质数，并且这个质数是较小的数，也说明这两个数是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。所以合数是这两个数的最小公倍数。
故选：B
此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用．
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】A是B的因数，A、B的最大公因数是A，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，A是B的因数，那么B是A的倍数，A、B的最大公因数是A，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误.故答案为：错误
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】1是所有非0自然数的公因数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】任何非0自然数都能被1整除，所以说1是所有非0自然数的公因数。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：21与22是互质数，
所以 是最简分数，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答．此题主要考查最简分数的定义．比较简单．
10.【答案】错误
【解析】【解答】只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数不一定是1和132。说法错误。故答案为：错误
【分析】11和12是互质数，只有公因数1，最小公倍数是132。
三、填空题
11.【答案】8；16；16（或8)；17
【解析】【解答】解：16是8的倍数，8和16的最大公因数是8；8和17或16和17都是互质数，16(或8)和17的最大公因数是1.故答案为：8；16；16(或8)；17【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数；互质数的两个数的最大公因数是1.
12.【答案】 、 、 、
【解析】【解答】解：分母是8的所有最简真分数有 、 、 、 ．
故答案为： ， ， ， ．
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，最简分数是分子和分母为互质数的分数，据此解答．
13.【答案】 12
【解析】【解答】解：60=2×2×3×5，
36=2×2×3×3，
所以60和36的最大公因数为：2×2×3=12，所以每段最多长12厘米；
故答案为：12．
【分析】求每段最多长多少厘米，即求60和36的最大公因数，先把60和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．
14.【答案】 2 ；3 ；10 ；7
【解析】【解答】解：4和10分最大公因数是2,15和18的最大公因数是3,30和40的最大公因数是10,7和14的最大公因数是7
故答案为：2,3,10,7
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积.
15.【答案】 6，12，18，24，30 ；8，16，24，32，40 ；24
【解析】【解答】5个6的倍数是6，12，18，24，30；
5个8的倍数是8，16，24，32，40；
其中6和8公有的倍数是24，
故答案为：6，12，18，24，30；8，16，24，32，40；24.
【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义进行解答.
四、解答题
16.【答案】 解：
48和36的公因数有1，2，3，4，6，12，最大公因数是12．
【解析】【分析】根据因数的计算方法进行解答.
17.【答案】 1
【解析】根据已知，两个自然数的和是21，那么这两个自然数平均为：21÷2＝10.5，所以这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。
【解答】21÷2＝10.5 这两个数为10、11，两个互质数的最大公因数是1。
故答案为：1
本题考查了最大公因数
五、应用题
18.【答案】解：20和55的最大公因数是5。答：这种瓷砖的边长最大是5分米。
【解析】【分析】用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最大应是20和55的最大公因数5.即可得解。