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像···,—3、-2、-1、0、1、2、3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
整数的意义和分类
1、整数的意义
整数
正整数
负整数
(1、2、3…)
0
整数的意义和分类
(-1、-2、-3…)
(2)意义:①用来表示物体的多少,称为基数; ②用来表示物体的次序,称为序数。
(3)0的作用:①在数中起占位作用,表示该位上没有计数单位;②表示起点;③表示界线;④表示没有
整数的意义和分类
3、自然数
(1)定义:数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成的。正整数和0统称为自然数。
注:整数的个数是无限的,没有最大的整数,也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数,是非负整数,“因为数的首位不能为0,所以最小的一位数是1,最小的自然数是0。
整数的意义和分类
3、自然数
整数的意义和分类
4、负整数
像-1、-2、-3、-4···这样的数叫负整数。以前我们学过的6,10,8.5, ···这样大于0的数叫正数,正数前面也可以加“+”.而像-5, - 18, - 4.6 ···这样小于0的数叫负数。负数前面的“-”称为负号。
1.整数的数位顺序表
整 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2.计数单位
十进制的计数单位有一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
3.数位
每个计数单位所占的位置叫做数位。如 个位、十位、百位、千位、万位……
4.数的分级
一个数,从右边起,没四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……
5、十进制计数法
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫做十进制计数法。
三、整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
684528563读作:
八十亿零四十万六千.
四、数的改写和省略尾数求近似数
1、改写
把多位数改写成用“万”或“亿”为单位的数,先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉),再在数后加上“万”字或“亿”字。
四、数的改写和省略尾数求近似数
1、省略尾数求近似数
一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1;
五、整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……