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北师大版数学七年级上1.1 生活中的立体图形第二课时导学案
课题 1.1 生活中的立体图形第二课时 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。 2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。 3、感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识．
重点 难点 1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。 2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读教材：p5—p6，回答下列问题： 1.图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有 面；线有直线，也有 线。 点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成 _____ , _____动成体 面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。 实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。 2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？ 分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_____，矩形转一周是_____，半圆转一周是_____。
合 作 探 究 探究一：如图所示，图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点. （1）找出图中的点、线、面． （2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ 感悟1：图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。 探究2： (1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 六棱柱： 1.六棱柱是由__个_面围成的,它们都是_____ 2.六棱柱有__个顶点，经过每个顶点有___条棱,共____条棱。 圆柱： 1.圆柱是由___个面围成的，其中两底面是 面，一侧面是_ 面。 2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是 线，是 _。 感悟2： 面与面相交得到__ 线与线相交得到__ 线与面相交得到__ 探究3：观察图形，发现规律 观察上图，可以发现，点动成 ，线动成 ， 面动成 。 探究4： （1）圆柱可以看做是哪个平面图形旋转得到？球体呢？ （2）下图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。
当 堂 检 测 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可以用来说明( ) 点动成线 B．线动成面 C.面动成体 D．以上都不对 2、下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 3. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
课 堂 小 结
参考答案
自主学习：
点；线；面；曲；线；面；面线；点；点动成线；线动成面；面动成体。
分析：三角形转一周是圆锥；矩形转一周是圆柱；半圆转一周是球。
解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱
（2）-（5）参考（1）作出答案
合作探究：
探究1：略
探究2：
六棱柱：
1.8；平
2.12；3；18
圆柱：
1.3；平
2.曲，圆
感悟2：
线；点；点
探究3：
线；面；体
探究4：
当堂检测：
1.B;2.D;
3.
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(共21张PPT)
1.1 生活中的立体图形
第二课时
北师大版 七年级上
新知导入
仔细看看下图，你有想过这幅图最原始的时候是什么吗？
新知导入
你研究过窗户上的雨水吗？毛毛雨时，小雨时，中到大雨时各有什么特点？
新知讲解
图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
（1）找出图中的点、线、面．
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？
新知讲解
点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、河流， 几何体 上的棱。
面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面。
新知讲解
大自然中的“点、线、面”
新知讲解
议一议
(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
新知讲解
线与面相交成点
线与线相交得到___。
线
点
面与面相交得到___；
拓展：线有直的和曲的之分，面有平的和曲的之分．
新知讲解
1.六棱柱是由_____面围成的,它们都是_____。
2.六棱柱有___个顶点，经过每个顶点有___
条棱,共_____条棱。
8个
平的
12
3
18
看图填空，并总结规律
2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它
们是_____，是___。
1.圆柱是由____个面围成的，其中两底面
是_____，一侧面是_____。
3
平的
曲的
二
曲的
圆
新知讲解
观察上图，可以发现，点动成 ，线动成 ， 面动成 。
线
面
体
新知讲解
举出生活中能够说明上面结论的例子.
新知讲解
（1）圆柱可以看做是哪个平面图形旋转得到？球体呢？
（2）下图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。
课堂练习
1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上都不对
2. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
A
A
课堂练习
2.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.
(2)棱锥的各面都是三角形.
(3)圆锥也是多面体.
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.
(5)圆柱的侧面是长方形.
(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.
√
×
×
×
√
(7)棱柱的底面都是四边形.
×
×
拓展提高
如图，将一个长方形沿着它的长或者宽所在的直线l旋转一周。回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽分别是6厘米和3厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别是多少？
拓展提高
解：
(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，
如图①，所得几何体为圆柱，
其体积为π×62×3＝108π(cm3)．
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，
如图②，所得几何体仍为圆柱，
其体积为π×32×6＝54π(cm3)．
综上可知，所得几何体为圆柱，其体积
为108π cm3或54π cm3.
图①
图②
课堂总结
板书设计
动
动
动
动
体(立体图形)
作业布置
习题：1、3.
谢谢
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