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北师大版 数学 七年级上1.3 截一个几何体 导学案
课题 1.3 截一个几何体 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，能正确判断截一个几何体（如：圆柱、圆锥、棱柱等）得到的截面的形状。 2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3、通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
重点 难点 引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 1、用一个 面去截一个 ，截出的面叫做截面。 2、用一个平面去截正方体，截面不可能是 。 3、如图所示，说出下列几何体截面的形状。①截面是 ；②截面是 ；③截面是 ；⑤截面是 。
合 作 探 究 探究一：如图，用一个平面去截正方体，界面分别是什么形状？ （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做。 （2）截面的形状还可能是几边形？ 感悟1： 正方体有 种截面形状。因为正方体只有 个面，截面最多有 条边，所以截面的边数最多的是 边形。 探究二： 下列各图截面分别是什么形状？
当 堂 检 测 1、如果一个几何体的任何截面都是圆，那么合格几何体是（ ） A.柱体 B.椎体 C.组合体 D.球体 2、如图，圆柱高为8底面半径为2，则截面面积最大为（ ） A.16 B.20 C.32 D.48 3、如图所示是正方体被竖直切去一部分而成的几何体，求被切去部分的体积，（单位：厘米）
课 堂 小 结 正方体的11种截面形状 圆柱、圆锥、球的截面
参考答案
自主学习：
1、平；几何体；2、圆；3、长方形；三角形；等腰三角形；长方形
合作探究：
探究一：
感悟1:
11;六；六；六
探究二：
当堂检测：
D;2、C；3、解：1×2××5=5（立方厘米）
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(共23张PPT)
1.3 截一个几何体
北师大版 七年级上
新知导入
1、炎热的夏天给你来块西瓜，如何？
2、在切西瓜的时候，你有想过被截开的面藏着什么数学问题吗？
新知讲解
新知讲解
如图，用一个平面去截正方体，界面分别是什么形状？
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做。
（2）截面的形状还可能是几边形？
新知讲解
截面
正方形
新知讲解
截面
长方形
新知讲解
截面
三角形
新知讲解
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
新知讲解
我们可以看到截面的形状是等边三角形
新知讲解
截面
正方体的截面
五边形
新课讲解
截面
正方体的截面
六边形
新课讲解
为什么没有七边形的截面呢？
因为正方体只有六个面，截面最多有六条边，所以截面的边数最多的是六边形
注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。
新课讲解
下列各图截面分别是什么形状？
新课讲解
圆柱体
圆锥
新课讲解
球
课堂练习
1、如图，下面几何体的截面是（ ）
C
2、用平面去截下列几何体，截图不能是三角形的是（ ）
A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥
C
课堂练习
3、既能使截面是长方形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是（ ）
A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥
C
4、用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的 。
①圆柱 ②圆锥 ③三棱柱 ④三棱锥 ⑤棱锥
①③④⑤
拓展提高
用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
圆柱、圆锥、圆台、球体等
课堂总结
1、正方体的11种截面
2、圆柱、圆锥、球的截面
板书设计
课题：1.3 截一个几何体
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教师板演区
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学生展示区
一、截面的定义
二、正方体的截面
三、常见几何体的截面
作业布置
基础作业
教材第14页作业题第1、2题
能力作业
教材第15页作业题B组第2、3题
谢谢
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