(共19张PPT)
1.2 展开与折叠
第二课时
北师大版 七年级上
新知导入
送你一份棱柱秘籍！
新知导入
棱柱的上、下底面是（ ）
大小形状相同的多边形
棱柱的侧面都是（ ）
长方形
棱柱的所有侧棱长都( )
平行且相等
棱柱侧面的个数与底面多图形的边数( )
相同
新知讲解
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
新知讲解
新知讲解
观察上面棱柱的平面展开图你能总结出什么特点吗？
新知讲解
1、棱柱的展开图是由两个边数相同的多边形和一些长方形组成的。
2、棱柱的展开图的特点：
（1）多边形的边数与长方形个数相等；
（2）两个多边形在长方形的两侧。
新知讲解
想一想： 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点都不相符，所以不能围成棱柱
符合棱柱的特点，所以能围成棱柱
两个底面都在侧面的同侧，因此折叠后不能围成棱柱
符合棱柱的特点，所以能围成棱柱
请你将（1），（3）修改成能围成棱柱的展开图。
新知讲解
按照如图所示的方法把圆柱、圆 锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试
新知讲解
是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？
我的展开图就不是平面图形哦！
课堂练习
1、下图中的立体图形的侧面展开图是扇形的是（ ）
B
课堂练习
2、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
课堂练习
3、如图，添加一个小正方形，是该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）
A.7种 B.4种 C.3种 D.2种
B
拓展提高
如图是一个多面体的展开图，每个面（外表面）内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
（1）这个多面体是什么常见的几何体？
（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
长方体
B
E
（4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上。
课堂总结
1、立体图形
平面图形
展开
折叠
2、掌握了简单几何体（如棱柱，圆柱，圆锥等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
板书设计
课题：1.2 展开与折叠
第二课时
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教师板演区
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学生展示区
一、棱柱展开图
二、圆柱、圆锥展开图
作业布置
基础作业
教材第11页随堂练习第1、2题
能力作业
教材第11页习题1.4第3、4题
谢谢
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北师大版 数学 七年级上1.2 展开与折叠 第二课时 导学案
课题 1.2 展开与折叠 第二课时 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
重点 难点 通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
导学 环节 导学过程
自 主 学 习 阅读教材第10页，完成下列题目。 1、下列各图中，不是正方体的展开图的是 （填序号）。 2、（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的 和一些 组成的。 （2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的 和一个 组成。 （3）圆锥的表面展开图是由一个 和一个 组成。
合 作 探 究 探究一：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 感悟1： 1、棱柱的展开图是由两个边数相同的 和一些 组成的。 2、棱柱的展开图的特点： （1）多边形的边数与 个数相等； （2）两个多边形在 的两侧。 探究二： 按照如图所示的方法把圆柱、圆 锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试
当 堂 检 测 1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) 2、如图,下列展开图对应的几何体的名称依次是（ ） 圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱 圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥 3、如图，是某几何体的展开图。 （1）这个几何体的名称是 . （2）求这个几何体的体积。(π取3.14) 单位：cm
课 堂 小 结 1.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型． 2.圆柱的侧面展开图是长方形。 圆锥的侧面展开图是扇形。 3.不是所有的平面图形都能折成几何体。 4.有些立体图形展开成平面图形 有些立体平面图形折叠成立体图形
参考答案
自主学习：
1、③；2、（1）多边形；长方形；圆；长方形；圆；扇形
合作探究：
探究一：
感悟1：
1、多边形；长方形
2、长方形；长方形
探究二：
当堂检测：
B；2、B
3、（1）圆柱
（2）3.14×（10÷2）?×20=1570cm?
21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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